四舍六入五成双

数字修约规则

四舍六入五成双是一种比较精确比较科学的计数保留法，是一种数字修约规则。

含义

在处理数据过程中，涉及到的各测量值的有效数字位数可能不同，各测量值的有效数字位数确定之后，就要将它后面多余的数字舍弃，舍弃多余数字的过程称为“数字修约”，它所遵循的规则称为“数字修约规则”。在过去，人们习惯采用 “四舍五入”数字修约规则， “四舍五入”规则的最大缺点是见5就进，它必然会使修约后的测量值系统偏高。而5又是1～9这9个数字中中间的一个数字，应该有舍有进才更为科学，因此现在分析化学中关于数据的处理，则通行“四舍六入五成双”规则。

对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字

（1）5前为奇数，舍5入1；

（2）5前为偶数，舍5不进（0是偶数）。

具体规则

（1）被修约的数字小于5时，该数字舍去；

（2）被修约的数字大于5时，则进位；

（3）被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。

举例

举例，用上述规则对下列数据保留3位有效数字：

9.8249=9.82, 9.82671=9.83

9.8350=9.84, 9.83501=9.84

9.8250=9.82, 9.82501=9.83

从统计学的角度，“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学，在大量运算时，它使舍入后的结果误差的均值趋于零，而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差，“四舍六入五成双”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

例如:1.15+1.25+1.35+1.45=5.2，若按四舍五入取一位小数计算：

1.2+1.3+1.4+1.5=5.4

按“四舍六入五成双”计算，1.2+1.2+1.4+1.4=5.2，舍入后的结果更能反映实际结果。

尤其是在化学领域应用广泛，在计算“分析化学”、“化学平衡”时经常需要使用“四舍六入五成双”这种较精确的修约方法。这样得到的结果较精确，而且运算量相对来说也不大，十分有用。

软件实现

在EXCEL中，通过单元格内键入复合公式“=IF (A1)-INT(A1))<>0.5,ROUND(A1),0),IF(MOD(INT(A1)),2)=0,INT(A1),ROUND((A1),0))实现对A1单元格输入值判断正负并分别进行个位四舍六入五成双取整运算。式中分别使用IF，INT，ROUND，MOD，四个Excel标准函数。其中：

IF条件判断函数，其作用为根据设定条件输出不同的结果值，其语法为：

单元格键入“=if(条件，满足条件的结果，不满足条件的结果）”

多条件选择使用，单元格键入“=if(条件1，满足条件的结果，if(条件2，满足条件的结果，if（条件3，满足条件的结果）……))）”也可将以上两种语法嵌套使用。

（2003及以下Excel版本最多支持7层嵌套）

INT向下取整函数，将数字向下舍入到最接近的整数。其语法为：

单元格键入“=INT(需取整值)”

Round取整函数，将数字进行设定位数的取整。其语法为：

单元格键入“=Round（需取整值，取整位数）”

MOD求余函数，其作用为对指定数值进行整数求余运算并输出余数值，其语法为：单元格键入“=Mod（需求余数值，被除数）

在此复合公式中。采用了多层IF语句进行判断。首先，在运算时中通过，第一层 IF 语句嵌套判断，“=IF((A1)–INT(A1)))<>0.5,ROUND((A1),0)”设置条件为“当A1单元格中值（以下简称A1值）减去其向下取整所得值后的数值不等于0.5时，按照正常四舍五入将A1值取整为整数位。”然后通过设置第二层判断语句“ IF(MOD(INT(A1)),2)=0,INT((A1)),ROUND((A1),0)))”若A1值取整后除2余数为0（既A1值取整后为偶数），满足则输出结果”Int（A1）”，否则则输出结果“round（A1,0）”。实现对A1值的四舍六入五成双运算。

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