因子设计

一种试验设计

因子设计是一种试验设计，为考察因素的主效应和感兴趣的交互效应，用各因素的全部或部分处理进行试验，使得需要考察的效应不被混杂的试验设计，称为因子设计。

基本介绍

因子试验的各处理是由不同因子不同水平的组合构成，因子设计用来同时计算两个或者更多的因子，一般来说，有三类：单因子、全因子和部分因子。最有效的就是部分因子设计，因子设计可以同时估计单因子作用和多因子之间的相互作用。

单因子设计

单因子试验中只有一个因子，这里可以把其他的因子看做常量，只测量一个因子的不同水平的响应变量，然后选择另一个因子变化，而其他因子保持不变，依此类推，这样做同时也是非常费时的。

例1：考虑下列假设的数据：两类食品，即脂类、糖类；两种水平，即高水平、中水平．安排试验个体使用一个星期后，测量每个试验个体跑步消耗完体力的时间，目标是确定哪种因子和水平的组合能提供最大的能量消耗时间，表1给出了每种组合提供的能量消耗的平均时间。

解：可以看出，如果糖类保持在中等水平，能量消耗的时间随着脂类的增加而减少，如果脂肪类保持在中等水平，能量消耗的时间随着糖类的增加而减少。因此可以推测，脂类和糖类同时增加的话，能量消耗的平均时间将会更少，问题是，这种推测是基于一个因子对另一个因子的两个水平的影响是一样的，如果因子之间有交互作用，一个因子相应在其他因子处于不同水平时也会表现得不同。

图1(a)是因子和水平的组合图，如果因子间没有交互的话，得到图1(b)，图1(b)如果有交互的话，图中的两条线将相交；单因子设计就不是一个很合适的设计，这种情况下，可以考虑下面的另一种因子设计——全因子设计。

全因子设计

克服单因子试验中的交互问题的一种方法就是在一个试验中计算因子的所有可能的组合，这种方法称之为全因子试验，在试验中安排因子的所有可能水平组合的处理，试验有n个因子，每个因子有2个水平，这样的全因子试验称为一个因子试验，一般来说，全因子试验使用比较多的是因子数少于5个的试验，当因子比较多时试验会很费时并且试验成本很高。

部分因子设计

全因子设计是一个非常理想的设计，虽然考虑了所有因子的影响以及交互作用，但往往费时费力，实际中．在试验里仅仅使用一部分可能的处理，这样的试验称为部分因子试验。部分因子试验仅仅安排因子的所有可能水平组合的一个比较匀称的子集处理，这样就可以得到因子的主要影响和因子间主要的交互作用，同时还可以控制试验次数的大小，这样试验的顺利完成就要简单很多，但是，部分因子试验必须注意的一点就是，试验中各种因子水平组合的选择，必须结合试验研究的目的、针对相关的研究问题来适当选择。因此部分因子设计非常适用于因子数比较大的试验。

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