地下水动力学

一门学科

地下水动力学（Groundwater Hydraulics）是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学。它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利防害的理论基础。

研究内容

（1）多孔介质、渗流基本概念、基本定律、基本方程、定解条件及数学模型的建立和解法，为基础理论和重点内容。

（2）地下水向河渠的运动（分为河渠间地下水的稳定运动与河渠间潜水的非稳定运动）；排灌区地下水运动的规律（水平方向运动规律）。

（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动；水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。

（4）地下水向非完整井和边界井的运动。

（5）非饱和带地下水运动理论（入渗与潜水蒸发等）。

（6）水动力弥散理论，主要包括水动力弥散现象及机理，以及对流——弥散方程及其解的研究。

（7）地下水运动中的若干问题（地下水中溶质运移规律、包气带中水的运移规律等）和实验室方法。

研究方法

地下水动力学中主要运用解析法、物理模拟法与数值模拟法来进行问题的研究。

解析法

解析法是指用解析方法求解由地下水动力学问题转化成的数学表达式或方程（包括常、偏微分方程等）。这种方法较为清晰明了，实施起来较为简便，但解析法只能解决简单的渗流问题（受到方程解析法求解的限制），较为复杂的地下水动力学问题必须采用后两种方法解决。

物理模拟法

对于实际的、较为复杂的地下水动力学问题，可采用物理模拟法研究。物理模拟法是指用相似模型再现地下水流动动态和过程的试验方法，它不仅能够模拟解析法难以求解的复杂问题，而且在检验基本理论和需要观察流动过程中可能出现的一些物理现象（如管涌现象与弥散现象）时，更离不开物理模拟法。但由于物理模拟法所固有的一些局限性，目前解决实际的水文地质问题中，物理模拟法已经基本被数值模拟法所取代。

数值模拟法

对于一个描述实际地下水系统的数学模型来说，一般其解析解是难以被找到的。数值法是指用数值方法求得解析法一般不能或不易求解的方程的解，这种求解方法一般需要借助于计算机，求得的是精度可变的近似解。

解地下水问题的数值方法有很多种，但最通用的方法为有限差分法（FDM）与有限元法（FEM）。

发展简史

虽然人类对地下水的开发利用可追溯到远古时代，但由于地下水运动问题本身的复杂性和受生产力发展水平的限制，人类对地下水运动规律的科学认识是较晚的。

1839年和1846年，G.哈根与J.L.M.泊肃叶分别观测到毛管中水流的层流流速与水力坡度成线性关系。

1856年，法国水力工程师H.P.G.Darcy（达西）通过砂的渗透试验获得渗透流速与水力坡度之间的线性关系，提出线性渗透定律，即达西定律，标志地下水动力学作为一门学科的诞生。

1863年，J.Dupuit（裘布依）对水力坡度很小的潜水缓变流作出假设，把达西定律用于实际。20世纪初法国J.V.博西内斯克和E.马耶通过城市水源地泉水动态观测，建立了地下水非稳定流的概念，并作出数学描述。

1935年，美国C.V.Theis（泰斯）总结了L.K.文策尔等人的实践经验和认识，考虑承压含水层的弹性可压缩，利用热传导方程的相似性导出了著名的非稳定井流公式（Theis 公式），泰斯公式的出现开创了现代地下水运动理论的新纪元。

1931年，L.A.理查兹将线性渗透定律推广到包气带，获得类似的表达式。

1937年，美国M.马斯克特的《均匀流体通过多孔介质的流动》一书，对地下水的运动作了系统的论述。20世纪40～80年代，生产的需求推动理论进一步发展。

1940年，M.K.哈伯特提出了流动势的概念。流网得以广泛用于分析水文地质条件。叠加原理与映射法的引入，为多井系统及有界含水层中的井流计算提供了有力的工具。

1946～1955年间，C.E.雅可布与M.S.汉图什导出了越流条件下井流计算公式。此后还发展成三大越流系统。继N.S.博尔顿1954年发现潜水含水层延迟给水现象后，完善了流向潜水井的非稳定流的计算。

1956年，C.S.斯利希特观测到水质运移的弥散现象，此后，对于地下水中溶质和温度的运移的研究，有了长足的进步。70年代，地下水管理问题提到了日程，有限差法、有限元法和边界元法日益广泛地应用于水文地质计算中。

40多年来，随着计算机和计算技术日新月异的进步与发展，人们在分析地下水问题的能力上有了突破性的进展。预计今后地下水动力学将着重研究地下水在裂隙介质、岩溶介质中运动机制和基本运动规律的研究，非饱和带水、盐运动理论的研究，水中溶质运动机制和运移理论的研究，热量在地下水中运移的研究，地下水最优管理问题的研究和介质非均质性研究等。除了继续加强解析法的研究外，对有效地解决各种实际渗流问题的数值模拟方法进行研究将是一个主要的方面，随机理论也将进一步引入到水流和溶质运移的研究中来。

与其他学科的关系

地下水动力学问题的研究是建立在水文地质条件基础之上，所以它与地质学的有关学科有密切联系。地下水是水圈的组成部分，又参与整个水文循环。水文因素在地下水运动中起积极主导作用，故离不开气候学、水文学的有关知识。研究地下水运动需要应用水力学、流体力学的一些概念和方法。数学是量化和优化的手段。水量与水质的定量评价还涉及物理、化学领域中许多知识。

地下水动力学对于裂隙水、岩溶水的研究较晚。污染物和温度在地下水中运移的机制和计算方法的研究，已引起广泛的重视，将成为地下水动力学的新的课题。非饱和带中土壤水的运动规律、粘性土中的结合水运动规律，可望在研究过程中得到新的发展。

著名理论与公式

1、1856年法国工程师达西（Henry Darcy）提出的水在多孔介质中的渗透定律，即著名的达西定律，这个定律是定量研究地下水运动的开始。

2、1863年，J.Dupuit（裘布依）以达西定律为基础研究了一维稳定运动和向水井的二维稳定运动。

3、进入20世纪，随着地下水开采量的迅速增加，人们开始注意地下水运动的不稳定性和承压含水层的贮水性质。1935年，C.V.Theis（泰斯）提出地下水向承压水井的非稳定流公式（Theis 公式），泰斯公式开创了现代地下水运动研究的新纪元。

4、随着地下水开采规模的继续扩大，非稳定流的解析法遇到了求解繁琐甚至无法求解的瓶颈，在20实际五、六十年代，很多研究人员转向电阻网络模拟为代表的物理模拟技术上来，这种方法在上世纪六十年代成为解决大范围含水层系统的有力工具。

5、六十年代后期，随着计算机技术的进步，人们将计算机数值模拟运用到地下水动力学的计算中来，同电网络模拟相比，它迅速显示出了处理问题的极大的优越性。随着近几十年来计算技术的高度发展，人们在研究问题的能力上也有了大的进展。

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