地基反力

建筑术语

建筑皆由上部结构和基础两部分构成，建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面和与之相接触的地基之间便产生了接触压力，基础作用于地基表面单位面积上的压力称为基底压力。根据作用与反作用原理，地基又给基础底面大小相等的反作用力，这就是地基反力（以往又称基底反力）影响地基反力分布形式的因素较多，如基础和上部结构的刚度、建筑物的荷载分布及其大小、基础的埋置深度、基础平面的形状和尺寸、有无相邻建筑物的影响、地基土的性质。

形成原因

实验表明，影响地基反力分布形式的因素较多，如基础和上部结构的刚度、建筑物的荷载分布及其大小、基础的埋置深度、基础平面的形状和尺寸、有无相邻建筑物的影响、地基土的性质(如土的类别、非线性、蠕变性等)、施工条件(如施工引起的基底土的扰动)等。

对于柔性基础，由于其刚度很小，在竖向荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，能随着地基一起变形。因此，地基反力的分布与作用与基础上的荷载分布是一致的。如图1所示。柔性基础在均布荷载作用下，其沉降特点是中部大、边缘小。

刚性基础受荷后基础不发生挠曲，且地基与基础的变形协调一致。因此，在轴心荷载作用下地基表面各点的竖向变形值相同。理论计算与试验均表明，轴心受荷时刚性基础典型的地基反力分布曲线形式有：(a)凹抛物线形；(b)马鞍形；(c)凸抛物线形；(d)钟形，如图2所示。当荷载较小时，地基反力分布曲线呈凹抛物线或马鞍形；随着荷载的增大，位于基础边缘部分的地基土产生塑性变形区，边缘地基反力不再增大，而荷载增加部分则由中间部分的土体承担，中间部分的地基反力继续增大，地基反力分布曲线逐渐由马鞍形转变为抛物线形；当荷载接近地基土的破坏荷载时，地基反力分布曲线又由抛物线形变成钟形。

在实际工程箱形基础地基反力测试中，常见的地基反力分布曲线是凹抛物线形和马鞍形，一般难以见到凸抛物线形和钟形。主要原因是测试时地基承受的实际荷载很难达到考虑各种因素的设计荷载值，同时，设计采用的地基承载力也有一定的安全系数，因此，地基难以达到临塑状态。测试还表明：地基反力分布一般是边端大、中间小，反力峰值位于边端附近；并且，基础的刚度越大，反力越向边端集中。

简化计算

实用上，通常将地基反力假设为线性分布情况按下列公式进行简化计算：

地基平均反力　 (3-4)

地基边缘最大与最小反力 (3-5)

式中F为作用在基础顶面通过基底形心的竖向荷载，kN；G为基础及其台阶上填土的总重，kN，G=gGAd，其中gG为基础和填土的平均重度，一般取gG=20kN/m，地下水位以下取有效重度，d为基础埋置深度；M为作用在基础底面的力矩，M=(F+G)·e，e为偏心距；W为基础底面的抗弯截面模量，即

式中l，b为基底平面的长边与短边尺寸。

将W的表达式代入（3-5）式得

(3-5)

1）当e0；

2）当e=l/6 时，基底地基反力呈三角形分布，pmin=0；

3）e>1/6 时，即荷载作用点在截面核心外，pmin<0；基底地基反力出现拉力。由于地基土不可能承受拉力，此时基底与地基土局部脱开，使基底地基反力重新分布。根据偏心荷载与基底地基反力的平衡条件，地基反力的合力作用线应与偏心荷载作用线重合得基底边缘最大地基反力p'max为：

如图3所示