地球椭球体

测绘科学与技术术语

众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体，此椭球体近似于大地水准面。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。因此就有了地球椭球体的概念。一般在制图或测量中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。

定义

地球椭球体又称“地球扁球体”。代表地球大小和形状的数学曲面。以长半径和扁率表示。因它十分迫近于椭球体，故通常以参考椭球体表示地球椭球体的形状和大小。椭圆绕其短轴旋转所成的形体，并近似于地球大地水准面。大地水准面的形状即用相对于参考椭球体的偏离来表示。通常所说地球的形状和大小，实际上就是以参考椭球体的半长径、半短径和扁率来表示。1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐的数据为：半长径6378140米，半短径6356755米，扁率1∶298.257。通俗地说就是将大地体绕短轴飞速旋转所形成的一个表面光滑的，规则的地球形体。是对地球形体的描述，是为了测量成果的计算和测图工作的需要而定义的。

解释

地球的形状接近于旋转椭球体。一个与处于流体静力平衡状态的海洋面重合，并延伸到大陆内部的水准面，叫大地水准面。大地水准面忽略了地面上的凸凹不平，但由于地球内物质分布的不均匀，大地水准面仍是起伏不平，为了定量描述地球的形状而不受起伏的影响，测量上把与大地水准面符合得最理想的旋转椭球体叫做地球椭球体。但是，更严格地说，地球椭球体的三个轴均不相等，它不是旋转椭球体，而是三轴椭球体。尽管如此，由于赤道椭圆扁率很小(约1/91827)，而且计算复杂，这个形状未被采用。仍取旋转椭球体形状作为地球形状的描述。人造卫星发射成功后，利用人造卫星测地大大提高了测地的精确度。1979年，国际大地测量和地球物理联合会决定从1980年开始采用新的椭球体参数为：地球的赤道半径a=6378137米；地球的极半径b=6356752米；地球的赤道周长L=2πa=40075.7公里。实际上，测量得到的大地水准面形状与旋转椭球体有差异：从纵剖面可以看到平均经线形状，大致象个“梨”形，北极处突出10~20米，南极凹进20~30米。

这种投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。随远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于1∶1万的地形图采用3°带；1∶2.5万至1∶50万的地形图采用6°带。

定位

在天文大地测量中首先选取一个对一个国家比较适中的大地测量原点，并从此点出发通过事先布设的三角网点进行几何测量和大地经纬度测量，逐一求出各网点的垂线偏差，再以上述的测量结果将事先设置的地球椭球面位置调整到最理想的位置上。这种定位，相对于全球而言，只能是局部定位。

局部定位的地球椭球体，称为参考椭球体，国际上有多种大地测量原点和参考椭球。测量与制图工作将以参考椭球体表面作为几何参考面，将大地体上进行的大地测量结果归算到这一参考面上。

三级逼近

1．地球形体的一级逼近

大地体即大地水准面对地球自然表面的逼近。大地体对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的。

2．地球形体的二级逼近

在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。

3．地球的三级逼近

对地球形状测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。

通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近。

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