坐标系统

坐标系统是描述物质存在的空间位置的参照系

坐标系统，是描述物质存在的空间位置（坐标）的参照系，通过定义特定基准及其参数形式来实现。坐标是描述位置的一组数值，按坐标的维度一般分为一维坐标（公路里程碑）和二维坐标（笛卡尔平面直角坐标、高斯平面直角坐标）、三维坐标（大地坐标、空间直角坐标）。为了描述或确定位置，必须建立坐标系统，坐标只有存在于某个坐标系统才有实际的意义与具体的位置。

内容简介

平面位置，例如经度和纬度，称做二维坐标，至少需要3颗GPS卫星的数据来定位二维坐标。如果因为树木、山峰或建筑物挡住了卫星，你可能只能得到2维坐标。纬度、经度和高度称为3维坐标，确定它需要至少4颗卫星。几乎所有GPS接收器都提供3维坐标做为标准。

将整个地表或某一部分投影到平面后，为了在地图上准确地定位，必须使用坐标系统。一般说来，全球、2维（且/或）3维坐标系统是有区别的。

地球是一个球体，球面上的位置，是以经纬度来表示，它称为“球面坐标系统”或“地理坐标系统”。在球面上计算角度距离十分麻烦，而且地图是印刷在平面纸张上，要将球面上的物体画到纸上，就必须展平，这种将球面转化为平面的过程，称为“投影”。

经由投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标，便于印刷与计算角度与距离。但由于球面无法百分之百展为平面而不变形，所以除了地球仪外，所有地图都有某些程度的变形，有些可保持面积不变，有些可保持方位不变，视其用途而定。

国际间普遍采用的一种投影，是即横轴墨卡托投影（TransverseMecatorProjection），在小范围内保持形状不变，对于各种应用较为方便。可以想象成将一个圆柱体横躺，套在地球外面，再将地表投影到这个圆柱上，然后将圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切，这条切线称为“中央经线”。

为了在地图上用数字来确定某个位置，需要使用笛卡尔坐标，它的y轴正向指向东，x轴正向指向北。原点在各个系统中有不同的定义，GRASS通常在左下角。与地理和地心坐标不同，坐标只在一定的范围内有效（如一个经度带）。众多的坐标系统正在广泛地使用。除了原点和单位的不同，椭球和投影的不同也是很根本的。这就使得坐标转换通常只能通过复杂的运算来完成。常见的三维坐标系统有高斯-克吕格坐标系统和UTM坐标系统。

全球坐标

经纬度：是最常用的全球坐标系统是经度、纬度和高程。（它不涉及投影）参考平面由0°经线和赤道确定。因此，地球从格林尼治向东、西各划分180个经度。从赤道起，向南、北也各划分90个纬度。高程从地心开始计算，但不同的定义依然有差别。单位是六十进制（度：分：秒，字母表示方向）或十进制（正/负十进制度）的。也可称为真实世界的坐标系，是用于确定地物在地球上位置的坐标系。

一个特定的地理坐标系是由一个特定的椭球体和一种特定的地图投影构成，其中椭球体是一种对地球形状的数学描述，而地图投影是将球面坐标转换成平面坐标的数学方法。绝大多数的地图都是遵照一种已知的地理坐标系来显示坐标数据。

笛卡尔系

定义

笛卡尔坐标系（Cartesian Coordinates）就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。

相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。

意义

笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个点的笛卡尔坐标是493,454,967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个点的直角坐标是（16,13,22），坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数）。

高斯投影

概述

高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影简称“高斯投影”，又名“等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（CarlFriedrichGauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（JohannesKruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。

该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。

特点

高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。

UTM系

UTM（UNIVERSALTRANSVERSEMERCARTORGRIDSYSTEM，通用横墨卡托格网系统）坐标是一种平面直角坐标，这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图，作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。在UTM系统中，北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带（投影带）。

从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60（北京处于第50带）。每个带再划分为纬差8度的四边形。四边形的横行从南纬80度开始。用字母C至X（不含I和O）依次标记（第X行包括北半球从北纬72度至84度全部陆地面积，共12度）每个四边形用数字和字母组合标记。

参考格网向右向上读取。每一四边形划分为很多边长为1000000米的小区，用字母组合系统标记。在每个投影带中，位于带中心的经线，赋予横坐标值为500000米。对于北半球赤道的标记坐标值为0，对于南半球为10000000米，往南递减。

大比例尺地图UTM方格主线间距离一般为1KM，因此UTM系统有时候也被称作方里格。因为UTM系统采用的是横墨卡托投影，沿每一条南北格网线（带中心的一条格网线为经线）比例系数为常数，在东西方向则为变数。沿每一UTM格网的中心格网线的比例系数应为0．99960（比例尺较小），在南北纵行最宽部分（赤道）的边缘上，包括带的重叠部分，距离中心点大约363公里，比例系数为1.00158。

UTM（UniversalTransverseMercator）系统通常基于WGS84 椭球。在北纬84°与南纬80°之间共有60个经度带，它们是6度分带。为了避免边界的经度变形，使用了相交柱面进行投影。所以中央经线不再是等距的，其缩小比率是0.9996。在高斯-克吕格投影中，北向距离从赤道起算。与之相反，为了避免负值，UTM在南半球增加10000公里。距离中央经线的距离，与高斯-克吕格投影一样，要偏移500公里。

相应的坐标以E（东）和N（北）标明。中央经线分别为3°，9°，15°等等。南、北极点间的区域被分成8个维度带，并以字母标示。该系统用于美国和NATO的军用地图。由于UTM坐标系统的全球通用性，德国及欧洲都在使用该坐标系统。

GIS系

坐标系统是GIS 图形显示、数据组织分析的基础，所以建立完善的坐标投影系统对于GIS应用来说是非常重要的，GIS的坐标系统大致有三种：PlannarCoordinateSystem（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）、GeographicCoordinateSystem（地理坐标系统）、ProjectionCoordinateSystem（投影坐标系统）。这三者并不是完全独立的，而且各自都有各自的应用特点。

如平面坐标系统常常在小范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用，在Arcgis中，默认打开数据不知道坐标系统信息的情况下都当作CustomCS处理，也就是平面坐标系统。而地理坐标系统和投影坐标系统又是相互联系的，地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。

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