垂直角

视准线与其水平视线之间的夹角

垂直角，又称竖直角或高度角，指视准线与其水平视线之间的夹角，是仪器中轴线与观测点的垂直角度。

概念

在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。其角值范围为0˚～±90˚。如图1所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（－α）。

垂直角的作用

角度测量是确定地面点位的三项基本测量工作之一，包括水平角与竖直角的测量。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离转化成水平距离。

竖直度盘构造

DJ6光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、坚都指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。如图2所示，竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘也随之转动，度盘中心的读数指标与竖盘指标水准管连在一起，由竖盘指标水准管微动螺旋控制。调节竖盘指标微动螺旋，将竖直水准管气泡居中，使读数指标处于正确位置。读数指标一般在观测过程中不动，而是竖直度盘随望远镜转动。

垂直角测量原理

同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90˚的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。

垂直角计算公式

由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。

以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。如图3所示，盘左位置：视线水平时，竖盘读数为90˚。当瞄准一目标时，竖盘读数为L，则盘左垂直角αL为：；盘右位置：视线水平时，竖盘读数为270˚。当瞄准原目标时，竖盘读数为R，则盘右垂直角αR为：。将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值，即得垂直角α计算公式为：。

对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为：；。

在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少：

若读数增加，则垂直角的计算公式为α=瞄准目标时竖直盘读数-视线水平时竖直盘读数。

若读数减少，则垂直角的计算公式为α=视线水平时竖直盘读数-瞄准目标时竖直盘读数。

垂直角观测方法

（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志，按前述方法确定该仪器垂直角计算公式。

（2）盘左位置：瞄准目标A，使十字丝横丝精确地切于目标顶端。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L，记入垂直角观测手簿表相应栏内。

（3）盘右位置：重复步骤2，其读数为R，记入表相应栏内。

（4）根据垂直角计算公式计算，将计算结果分别填入表相应栏内。

有些经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置，其原理与自动安平水准仪补偿器基本相同。当经纬仪整平后，瞄准目标，打开自动补偿器，竖盘指标即居于正确位置，从而明显提高了垂直角观测的速度和精度。

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