基圆柱

生成渐开线的那个圆

基圆柱是由基圆扩展形成的，齿轮中，把一条直线在一个圆上做纯滚动,则这条直线上的一个定点的轨迹称为齿轮的渐开线(即齿轮轮廓线),那么这个圆就叫齿轮的基圆。

相关概念

基圆：就是生成渐开线的那个圆。通俗的讲，就是一根细线缠在基圆上，把这根线逐渐展开，其端点的轨迹形成该基圆的渐开线。

分度圆：一个虚拟的圆，它是端面模数与齿数的乘积。

节点：齿轮副中，两齿轮基圆的公切线与两齿轮中心连线的交点。

节圆：节点所在的半径称为节圆半径。

所以，单个齿轮没有节圆直径一说，只有两齿轮啮合，才会形成节点和节圆。在标准齿轮副传动和高变位齿轮副传动中，节圆跟分度圆相等。

基圆柱螺旋线

把一张直角三角形的纸卷到一个圆筒上,斜边就形成一条螺旋线。因为这种螺旋线是在圆柱上形成的,所以叫做圆柱螺旋线。

圆柱螺旋线的用处很大。我们坐的沙发,里面的弹簧;工厂里一些机器里有螺丝杠螺纹等,都是圆柱螺旋线。圆柱形建筑物的楼梯,往往也是圆柱螺旋线,绕着圆柱建筑物盘旋而上。圆柱螺旋线不仅为人类广泛应用,就连许多动植物也用到它。

仔细观察飞蛾飞的一种轨迹,它经常由上往下或由下往上沿着一条圆柱螺旋线飞行,这是为什么?原来,飞蛾为了保存自己的生命,当它发现它的大敌--蜻蜓、蝙蝠等以风驰电掣般地向它飞来,以致生命危在顷刻时,飞蛾就迅速沿着圆柱螺旋线飞去。这样飞法,使它的位置上下左右时刻在变化着,就不容易被天敌所吞食。

牵牛花是一种蔓生植物,它常缠绕在其它直立较粗壮的植物主干上向上爬,形成一条圆柱螺旋线,牵牛花为什么要按圆柱螺旋线去向上爬呢?因为植物生活需要阳光,只有长得更快,爬得更高,才能不被其它植物遮在下面,获得较多的阳光。牵牛花也是这样,它也要爬快爬高,可它自己枝干非常细弱,无法爬得高,于是只有缘着别的植物枝干向上爬。而一般植物主干近似圆柱形,所以牵牛花在这种主干上爬出来的曲线就是一条圆柱形螺旋线。展开圆柱侧面,就可以看到主干上圆柱螺旋线的一个“周期”正好是侧面展开矩形的对角线。因为两点间以连结这两点的线段为最短,所以可以看出牵牛花也是按照数学最小值的原理来达到自己的目的的。

基圆柱半径确定

圆柱凸轮的基圆柱面展开后,得展开的平面移动凸轮轮廓图中,滚子中心B的相对运动轨迹为理论轮廓曲线,和为凸轮工作面的两条展开轮廓曲线,即实际轮廓曲线。显然,展开的理论轮廓曲线与从动件的位移曲线具有一致性。x轴代表凸轮的圆周方向,y轴为从动件的运动方向,当从动件的运动规律给定后,理论轮廓随着的增大愈趋平坦,从而减小机构的压力角,增大展开轮廓曲率半径(绝对值)。因此,基圆半径的确定依据是许用压力角条件和展开曲率半径条件。

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