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外错角

数学几何学术语

两条直线被第三条直线所截，在所构成的没有公共顶点的各角中，在这两条直线之外，并且位置交错(即分别在第三条直线的两侧)的一对角，如概述图中的∠1和∠7，∠2和∠8都是外错角。且两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。反之，若外错角相等，则被截两直线平行。

定义
两条直线(AB、CD)被第三条直线(EF)所截，在所构成的没有公共顶点的各角中，在这两条直线(AB、CD)之外，并且位置交错(即分别在第三条直线EF的两侧)的一对角，如图1中的∠1和∠7，∠2和∠8都是外错角。
性质判定
如果被第三条直线所截的两条直线互相平行，那么相应的外错角度数相等。反之，如果相应的外错角度数相等，那么被第三条直线所截的两条直线互相平行。
性质：两直线平行，外错角相等。
判定：外错角相等，两直线平行。
三线八角
三线八角的辨认
平面上一直线和两直,线相截所得的八个角称为“三线八角”，如图2。八个角依其相互位置给以不同的名称。∠1与∠2，∠3与∠4相互交错，且均在外方，称为“外错角”，∠5与∠6，∠7与∠8相互交错，且均在内方，称为“内错角”。∠1与∠4，∠2与∠3在截线的同旁，且均在外方，称为“同旁外角”。∠5与∠8，∠6与∠7在截线的同旁，且均在内方，称为“同旁内角”。∠2与∠5，∠3与∠8，∠4与∠7，∠1与∠6位置分别相同，称为“同位角”。
相关性质
1．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
2．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
3．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
4．两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
5．两条平行线被第三条直线所截，同旁外角互补。
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