天文动力学

天体力学分支

天文动力学 astrodynamics 天体力学的一个新的分支，研究人类从地球上向空间发射的各种飞行器的运动，又称人造天体动力学。人造天体基本上分为三类：人造地球卫星、月球火箭和行星际飞行器。这三类人造天体在运动过程中出现的力学问题互不相同，从而又各自形成了人造地球卫星动力学、月球火箭动力学和行星际飞行器动力学。

不同飞行阶段

绪论

人造地球卫星动力学。要回收的人造地球卫星一般有三个不同的飞行阶段：发射段、轨道飞行段和返航段。通常所说的卫星轨道是指第二段。这时，火箭发动机停止工作，卫星以一定速度（略大于第一宇宙速度）进入预定轨道。在地球引力作用下，卫星在一个近似椭圆轨道上绕地球运行。

发射段

这是运载火箭从地面起飞并逐渐加速把卫星送入预定轨道的飞行段。首先遇到的一个问题（也是火箭飞行力学中的一个普遍问题）是最优化问题：在满足卫星预定轨道要求的前提下，根据火箭动能消耗最小的原则来确定发射方式。这在数学上是一个变分问题。火箭（带着卫星）在飞行中主要受三种力的作用，即地球引力、大气阻力（还有升力）和喷气推力。相应的火箭的运动方程是一个非线性常微分方程。对它还无法用分析法，只能用数值方法求解，即根据卫星预定轨道的要求，从大量的数值计算结果中确定发射的初始条件和最佳轨道。

返航段

这是卫星在绕地球运行的轨道上飞行若干圈完成任务后，再入大气层返回地面预定目标的飞行段。这时卫星仍由火箭运载，火箭发动机重新开始工作，并改变喷气方向使卫星减速。在发射段，卫星从地面起飞逐渐加速而冲出稠密的大气层；而在返航段，卫星却以很高的速度再入大气层。从动力学角度来说，受力情况和飞行轨道的求解都同发射段类似,但还有新的问题,即气动热问题（对于载人飞船，还有人体超重问题）。要使卫星能安全返回地面，一个突出的问题是减速。这可以用火箭的反推力来减速，但采用这种方案，火箭起飞时要携带过多的燃料。为了尽量减少起飞重量，常常配合运用大气阻力制动来实现安全返航。此时卫星仍以较高速度再入大气层,在其头部将会出现强烈的冲击波,波后（即卫星头部附近）的气流会达到6,000～10,000K的高温，这就是气动热。解决的办法比较复杂，如采用合理的卫星形状（钝头，可降低传热率），外壳用耐高温材料，再加上各种冷却措施。此外，设计减速不太快的适当的返航轨道也很重要。

上述两个飞行阶段中，起着重要作用的火箭推力和大气阻力，相对于地球引力而言都不算小量。因此，这是一个典型的飞行力学问题，与天体力学中计算轨道的方法迥然不同。

轨道飞行段

卫星在地球稠密大气层外的近地空间飞行，主要受地球引力的作用，即使为了调整卫星在空间的姿态仍然要有喷气过程。不过火箭推力和大气阻力相对于地球引力而言只是一个小量，因此，这时卫星飞行所涉及的力学问题，是一个典型的天体力学问题。

如果地球是一个密度分布均匀的正球体，即可把它看成质点,那么卫星绕地球运动就是简单的二体问题,相应的轨道是一个椭圆。但地球是一个密度分布不均匀、形状又很不规则的天体,因此,对卫星的运动来说，不能把地球看成质点；而且在近地空间仍有大气阻力作用，还有太阳辐射压力(简称光压)和日、月等天体的作用，这就构成了一个广义的限制性多体问题。同时，由于地影的存在（卫星在绕地球运行中，往往每一圈都有一段在地影内，太阳照射不到），光压摄动是不连续的，加上卫星运动很快(近地卫星一天要绕地球转十多圈)，轨道变化又极其迅速等原因，在计算卫星轨道时不能简单地照搬天体力学中的一些经典方法。因此，必须在原来的天体力学基础上提出一些既实用又能满足当前观测精度要求的轨道计算和摄动计算方法，从而为某些理论问题（如变换理论、中间轨道理论和共振理论等）增添了新的内容。

动力学类别

月球火箭动力学

月球是离地球最近的天体，是星际航行的第一个目标,载人飞船已成功地实现了登月。发射月球火箭（或飞船）的目的是对地月空间、近月空间以及月球本身进行科学考察。根据不同的目的，月球火箭又大致分为三类：接近或绕过月球后又重返地球附近的飞行器(相当于一个特殊的远地卫星)、击中月球（硬着陆或软着陆）探测器和人造月球卫星。发射月球火箭比发射人造地球卫星需要更大的能量，因此，如何使火箭动能消耗最小这个最优化问题极其重要。

通常把月球火箭的运动作为限制性三体问题来处理，如果精度要求较高，还得考虑其他摄动(如太阳摄动等)。月球火箭要接近地球和月球，受这两个天体的强力吸引，这就使问题变得更加复杂，天体力学中常用的一些分析方法已不适用，所以首先要采用双二体问题的近似方法对轨道进行分析。对于地月系统，月球的作用范围约有66,000公里,在这个范围内,只考虑月球对火箭的引力作用；而在这范围外,只考虑地球对火箭的引力作用,从而把月球火箭的运动分解成地球与火箭、月球与火箭（若重返地球附近，则又是地球与火箭）的双二体问题。这是一种近似分析法，但能为月球火箭轨道的设计提供重要的数据（见月球火箭运动理论）。精确计算或设计月球火箭轨道，需要采用数值方法，但火箭分别接近地球和月球这个特点在数值计算中同样需要考虑。此外，从地球发射的火箭飞到月球附近后,不作任何推力改正,能否被月球俘获,变为月球卫星,这是一个俘获问题（见俘获理论）。经研究证实，产生这种俘获的概率为零。至于变为月球卫星后，那就和人造地球卫星类似，它的运动将要受到月球的形状（非球形）摄动和日、地摄动等影响（见摄动理论）。

行星际飞行器动力学

发往太阳系各行星的探测器称为行星际飞行器。与月球火箭类似,大致也分三类:接近或绕过目标行星、击中目标行星和人造行星卫星。它们的飞行可分为从地球附近发射到脱离地球作用范围前、脱离地球作用范围后到进入目标行星作用范围前（这一段常称为过渡轨道，主要受太阳的引力作用）和进入目标行星作用范围三个阶段。此后可能飞离目标行星成为一个人造小行星，或被目标行星俘获变成该行星的人造卫星。

选择什么样的过渡轨道以使能量消耗不大而飞行时间又较短的最优化问题，以及飞行中几次靠火箭推力换轨的轨道过渡问题，都是行星际飞行器动力学的重要问题。在整个飞行过程中，飞行器基本上受两种力的作用，即太阳和有关行星的引力以及火箭推力。如果推力比引力小,则可作为推力摄动处理,仍旧是个典型的天体力学问题；否则，喷气过程的运动是一个典型的火箭飞行力学问题。因此，行星际飞行器动力学只是天体力学（相应的是二体问题或限制性三体问题）与火箭飞行力学的简单结合。

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