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套利定价模型

1976年罗斯提出的理论

套利定价模型（APT Arbitrage Pricing Theory ）----由罗斯在1976年提出，实际上也是有关资本资产定价的模型。模型表明，资本资产的收益率是各种因素综合作用的结果，诸如GDP的增长、通货膨胀的水平等因素的影响，并不仅仅只受证券组合内部风险因素的影响。

简介
套利定价模型是资本资产定价模型（CAPM）的替代理论。虽然被称作套利定价模型，但实际与套利交易无关，是适用于所有资产的估值模型，其理论基础是“一项资产的价格由不同因素驱动，将这些因素分别乘上其对资产价格影响的贝塔系数，加总后再加上无风险收益率，就可以得出该项资产的价值”。虽然APT理论在形式上很完美，但是由于它没有给出具体驱动资产价格的因素，而这些因素可能数量众多、只能凭投资者经验自行判断选择，且每项因素都要计算相应的贝塔值、CAPM模型只需计算一个贝塔值，所以在对资产价格估值的实际应用时，CAPM比APT使用得更广泛。
异同点
1976年，美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论)。套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM模型)更少、更合理。
与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设：
1.投资者有相同的投资理念；
2.投资者是回避风险的，并且要效用最大化；
3.市场是完全的。
与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论没有以下假设：[1]
1.单一投资期；
2.不存在税收；
3.投资者能以无风险利率自由借贷；
4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。
套利机会存在的条件
设市场有N种证券，Wi表示投资者对证券持有权数的变化根据套利的定义，套利有自融资功能，套利组合
中买入证券所需资金由证券获得。
根据套利的定义，如果套利机会存在，套利组合不承担风险，对任何因素的敏感性为零，即B pj=0，J=1,2,..K N需大于J，
根据套利的定义，套利须获得非负的收益。
第一个条件：
w +w +w +...+w 0
1 2 3 n
第二个条件：βpj = 0, j = 1,2,3,..k.
即：
W1 β+ W2 β+ W 3 β+…+ W N β =0
11 21 31 N1
W1 β+ W2 β+ W 3 β+…+ W N β =0
12 22 32 N2
·······
W1 β + W2 β + W 3 β +…+ W N β =0
1K 2K 3K NK
这时满足这两个等式的任何一组解将成为潜
在的套利组合，即满足自融资和无风险套利
条件。
第三个条件：
wr +w r +w r +...+w r ＞0
2 3 n
1 1 2 3 n
因此，当一个组合满足上述三个方程时，便存在一
个能获得不承担风险的正的收益的套利组合。
套利的概念
套利也叫价差交易，套利指的是在买入或卖出某种电子交易合约的同时，卖出或买入相关的另一种合约。套利交易是指利用相关市场或相关电子合同之间的价差变化，在相关市场或相关电子合同上进行交易方向相反的交易，以期望价差发生变化而获利的交易行为。
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