套利策略

金融术语

套利策略是在金融市场利用某些金融产品价格与收益率暂时不一致的机会获得收益的策略。当这种价格的变动产生无风险收益时，称无风险套利策略。这种套利机会很少，一旦出现立即消失。有些金融产品价格与收益率的不一致不是很短暂，此时通过这种机会去获取收益的风险在于价格或者收益率可能不会朝预期的方向变化。对对冲基金的管理者来说,这种获取收益的策略可能并非低风险的交易策略，而是风险套利策略,这种策略可能使价格或收益率的偏差回到或收敛到历史的均衡水平上。

简介

同时交易的不同交割月合约均基于同一标的指数，一般来说，不同交割日的期货合约间应该存在一个较为稳定的价差关系。受各种因素的影响，当不同期限合约之间的价差出现异常变化时，就会产生跨期套利机会，即买入相对被低估的合约，同时卖出被高估的合约实现跨期套利。

应用

通过跨期套利策略两种不同的方法，运用于换月移仓期跨期套利的研究。首先，介绍持有成本策略。在这个策略中，我们借用期现套利的方法，利用持有成本策略来预测当月及次月合约的理论价差，并考虑相关成本确定套利空间。这个策略可以配合期现套利策略使用，也是较多投资者容易接受的策略。其次，介绍统计套利策略，该策略是1985年由摩根斯坦利的研发团队研究而成的，后经广泛传播逐渐成为国外对冲基金和投资银行最常用的投资策略。在国外，统计套利策略取得了良好的业绩，尤其在熊市阶段该策略的表现非常突出。

一、持有成本策略

通常在期现套利中，会根据持有成本定价模型计算期货的合理价格，并考虑各项成本来确定套利的上下边界，在跨期套利中，我们借鉴这一方法，分别计算换月移仓期当月合约与次月合约的合理价格，并据此得到合理价差。所谓持有成本，是指投资者持有现货资产至期货合约到期日必须支付的净成本，即因融资购买现货资产而支付的融资成本减去持有现货资产而取得的收益。

本文仅介绍合理价差计算的基本原理和结论，跨期套利的理论价差为次月合约理论价格减去当月合约理论价格。以F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示无风险利率，y表示持有现货资产而取得的年收益率，△t表示距合约到期的天数，在单利计息的情况下股指期货的理论价格可以表示为：

F=S×[1+（r-y）×△t/360]

在理论价差的基础上，考虑各种成本，包括交易手续费、税金、市场冲击成本等，可以确定出跨期套利的上下界。

期货合约的理论价格：F=S×[1+（r-y）×△t/360]

跨期套利的理论价差：

其中，下标f、n分别代表换月移仓期的次月和当月合约。设C1为熊市套利涉及到的成本，C2为牛市套利涉及到的成本，则跨期套利上界为Ff- Fn+C1，跨期套利下界为Ff-Fn-C2。投资者可依据自己的实际情况，计算出跨期套利的上下边界，在价差超过上界的时候执行熊市套利，即卖出次月合约，买入当月合约；在价差低于下界的时候执行牛市套利，卖出当月合约，买入次月合约。

考虑到换月移仓期当月合约已临近交割，正常情况下，该时期当月合约的价格会非常接近现货指数，即当月合约的基差绝对值会很小。有条件的投资者可考虑将换月移仓期跨期套利与期现套利接合，若在当月合约交割前价差回归合理区域，即可平仓获利，若在交割前价差未能回归合理区域，可考虑在当月合约最后交易日建立对应的现货头寸。当然，此种情况下需考虑市场冲击成本在内的更多因素。

IF1008与IF1007价差图

以IF1007合约与IF1008合约换月移仓时的1分钟数据作为样本进行分析。在计算过程中我们未考虑红利与冲击成本，取无风险利率为一年期金融机构人民币贷款基准利率5.31%，并设手续费率为万分之一。同时，以滞后一期的数据对套利边界进行了技术调整。从图中可以看出，依据此策略获得的上下边界有间断，原因是期货合约与沪深300指数交易时间不一致。事实上，跨期套利本身并不应该出现这种间断，这也是此种方法应用于跨期套利的缺陷，间断期间的套利机会将丧失。根据此种策略，共出现33次套利机会，若保证金率为25%，则33次套利的累计收益达6.1449%。

二、统计套利策略

统计套利策略是一种市场中性策略，它通过对相关证券进行对冲来获得与市场相独立的稳定性收益。统计套利策略背后的基本思想就是均值回归，也就是说两个相关性很高的投资标的价格之间如果存在着某种稳定性的关系，那么当它们的价格出现背离走势的时候就会存在套利机会，因为这种背离的走势在未来会得到纠正。在实际投资中，在价格出现背离走势的时候买进表现相对差的，卖出表现相对好的，就可以期待在未来当这种背离趋势得到纠正时获得相对稳定的收益。

我们仍选取IF1007与IF1008合约换月移仓时期（7月13日—7月15日）的1分钟数据作为样本。在进行协整检验时首先将考察对象的价格对数化，这样做有两个好处：一是对数化后的时间序列更加平稳；二是对数价差的变化对应的刚好是收益，这便于确定套利组合中各证券的权重来构造完全对冲的投资组合。

-　我们把各合约之间对数价差偏离其历史均值的程度作为套利的信号机制，当对数价差偏离其均值的程度超过设定的范围时就执行套利策略，而当其回归到均衡区域（上下界之间）之后就进行平仓。若是在执行套利策略后价差不仅没有向均值回归，反而进一步扩大，则当损失达到一定程度时立即止损。我们设定如下的套利策略：当对数价差偏离其均值2个标准差以上时执行套利策略，买入被低估的合约，卖出被高估的合约；执行套利后，当对数价差回归到均衡区域后立即平仓，获利了结；若执行套利策略后对数价差继续发散，则当损失额达到投资总额的5%以上时立即止损。

通过对合约IF1008和IF1007在7月13日—7月15日的1分钟对数价格之间关系的考察，发现两者之间存在一个稳定的协整关系：LNY=-0.5451052502+1.069838949×LNX。由此可知，在IF1007的收益率变化1%时，次月合约IF1008的收益率同方向变化1.069838949%。因此，如果想实现完全对冲，则每购买（卖空）100万的当月合约IF1007就得卖空(购买)93.46万的次月合约IF1008，保证金比率按照25%计算。

根据两者之间得出的协整关系，我们发现在2010年7月13日—7月15日这段时间出现了10次套利机会，每次的套利结果如下：

沪深300跨期套利策略表上表共列出了10次套利交易机会及其套利结果，10次套利的总收益为4.2768%。需要说明的是，上表的计算未考虑交易的手续费，如果设手续费率为 0.01%，则每次套利的总手续费率大约为0.04%，则第7次和第9次套利为失败套利。在手续费率为万分之一、保证金率为25%的情况下，总的套利收益为3.8768%。在实际投资中可以具体考虑相应的手续费率调整套利边界。

与持有成本策略相比，在同样的手续费率和保证金率情况下，统计套利策略的套利机会和累计收益率均相对较低，其原因主要是仅运用统计手段来确定套利边界，而持有成本策略是根据实际交易的情况对套利边界进行计算，精度较高。

此外，本文统计套利策略的设置为：当对数价差偏离其均值2个标准差以上时执行套利策略，买入被低估的合约，卖出被高估的合约。实际操作中，偏离的标准差倍数可相应调整，如果投资者风险偏好较低（更趋向回避风险），则可设定更高的标准差偏离倍数，当然这也会同时损失一些套利机会。

在持有成本策略中我们主要考虑了与期现套利的衔接来最大限度降低风险，如果仅考虑利用跨期套利策略而不涉及现货市场，则统计套利策略是一种简便易行的策略，而且此种策略能很好地被程序化交易所利用。

风险

由于套利策略具有不稳定，流动性大，变化快，具有一定的风险。跨期套利策略是针对不同股指期货合约间价差进行的交易，考虑到价差运行的不确定性，投资者需要对不同到期月的股指期货合约价差及价差的运行进行预测，因而，这种套利形式不是无风险套利。价差运行的方向与投资者预测方向一致，则跨期套利交易就可盈利，反之则亏损，因而，跨期套利具有一定投机性。

跨期套利策略存在风险，但相关风险远小于纯粹的投机交易。因为跨期套利策略是利用不同到期月份期货合约的价差变化，买入某月到期的期货合约，同时卖出另一个月到期的期货合约，即跨期套利持有的是方向相反、数量相同的两份合约。在估计跨期套利边界中，有一些参数是无法准确设定的，这样就会对套利造成一定风险。对于风险承受能力较小的投资者而言，建议在价差达到一定程度后再进行套利。

期货实行保证金制度，如果价格向不利于投资者的方向变动，保证金不足时将被要求追加保证金，如不能按时缴足保证金，将面临强制平仓风险。一旦发生这种情况，套利将受到巨大影响，甚至会出现失败。正是考虑到这一点，在上述套利策略中，我们留有相对较多的期货保证金，但仍不能保证在价格剧烈波动时有可能出现保证金不足的情况。

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