子样本

数学术语

子样本具有多种定义。抽样调查中，子样本是进行多阶段抽样所选取的样本。其形成过程即把抽样调查的各种方式如简单随机抽样、分层抽样和整群抽样相结合，先从总体中抽取样本单位作第一阶段样本单位，再从第一阶段样本单位中抽取第二阶段样本单位，直至抽取最终阶段的样本单位，这种多阶段抽样又称子抽样。

定义

定义一：

调查人员在进行统计调查过程中不可避免地会出现工作上的失误，产生调查误差。交叉样本法就是一种很有效的尽可能减少调查误差的抽样设计。交叉样本法又称穿插抽样，就是从调查总体包含的 N 个单位中随机抽取 n 个单位的样本，再从 n 个被抽单位随机地抽取两套或两套以上的样本来进行调查。这两套或两套以上的样本，就构成“交叉样本”，每一套样本称为“子样本”。交叉样本法每套子样本可分派一个。

定义二：

把一个样本当作总体，从其中抽取的样本。

定义三：

抽样调查中进行多阶段抽样所选取的样本。其形成过程即把抽样调查的各种方式如简单随机抽样、分层抽样和整群抽样相结合，先从总体中抽取样本单位作第一阶段样本单位，再从第一阶段样本单位中抽取第二阶段样本单位，直至抽取最终阶段的样本单位，这种多阶段抽样又称子抽样。

进行子抽样时，需要在每级有该级的抽样框，首先需要的是有关所有第一级抽样单位的抽样框，而后所需的第二级抽样框是中选的第一级样本单位的清单，依此类推。由于子样本是由子抽样得到的，与整群抽样相比，子样本仅是具有同质性的群内的一部分单位，因而对子样本观察可以提高效率；与简单随机抽样相比，子样本的取得可以依靠多级抽样框，较为方便，因此在大规模的舆论调查中，大多使用子抽样。

随机样本

[random sample]

从总体中抽取样本的过程被称为抽样(sampling)。最常用的抽样方案是简单随机抽样，按照这种方案抽样，总体中的每个个体都有同等的机会被抽入样本，这样获得的样本称为简单随机样本(simple randomsample)。如果在总体有限的情况下，每次抽出的个体，在记下其指标后，还要放回总体中去，即有放回抽样，以保证在下次抽取时每个个体仍有与第一次抽取时同等的机会被抽入样本。具体讲从总体中有放回地随机抽取 n 个个体，即每次从总体中抽一个个体，观测后放回总体中，再抽下一个。这样得到的样本称为有限总体的简单随机样本，亦称为随机样本或简单样本。一个随机样本可记为，其中是相互独立且都与总体有相同分布的随机变量，称为 X 的子样本。故样本 X 是一个 n 维随机向量。

简单随机抽样的具体实现结果是一组确定的值，但它是随每次抽样而改变的，因此每个可看成是描述总体的随机变量的一次观测值。

随机抽样中，样本容量 (sample size) 指组成样本的子样本的个数，亦称为样本大小。

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