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完全消耗系数

全部直接消耗系数和全部间接消耗系数之和

是指某一部门每提供一个单位的最终产品，需要直接和间接消耗（即完全消耗）各部门的产品或服务数量。

概念简介
完全消耗系数是全部直接消耗系数和全部间接消耗系数之和。完全消耗系数揭示了部门之间的直接和间接的联系，它更全面更深刻地反映部门之间相互依存的数量关系。在国民经济各部门之间，各种产品在生产过程中除有直接的生产联系外，还有间接联系，这使得各种产品间的相互消耗除了直接消耗外，还有间接消耗。完全消耗系数则是这种直接消耗和间接消耗的全面反映。以炼钢消耗电力为例，生产钢需要直接消耗电力，还要消耗生铁、耐火材料等，而在生产生铁、耐火材料和其他所消耗的产品时又要消耗电力。这就是钢对电的第一次间接消耗。由于所有供消耗的产品都有可能消耗电力，依此类推，还有第二次、第三次以至无穷次的间接消耗。于是，钢对电力的直接消耗和无数次间接消耗之和，就构成了钢对电的完全消耗。
计算公式
将各产品部门的完全消耗系数用表的形式表现出来，就是完全消耗系数表或完全消耗系数矩阵，通常用字母B表示。完全消耗系数的计算公式为：
式中的第一项aij表示第j产品部门对第i产品部门的直接消耗量；式中的第二项表示第j产品部门对第i产品部门的第一轮间接消耗量；式中的第三项为第二轮间接消耗量；式中的第四项为第三轮间接消耗量；依此类推，第n+1项为第n轮间接消耗量。按照公式所示，将直接消耗量和各轮间接消耗量相加就是完全消耗系数。
完全消耗系数矩阵可以在直接消耗系数矩阵的基础上计算得到的，利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵的公式为：
B = (I − A)^(-1)− I
式中的A为直接消耗系数矩阵，I为单位矩阵，B为完全消耗系数矩阵。
含义就是列昂捷夫矩阵（I-A）的逆矩阵减去单位阵I。
经济意义
完全消耗系数不仅反映了国民经济各部门之间直接的技术经济联系，还反映了国民经济各部门之间间接的技术经济联系，并通过线性关系，将国民经济各部门的总产出与最终使用联系在一起。
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