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定点小数

定点数

定点小数是计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数

基本简介
1. 定点数表示法(fixed-point)
所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。
定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。若数据x的形式为x=x0.x1x2…xn(其中x0为符号位，x1～xn是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为：
一般说来，如果最末位xn= 1，前面各位都为0，则数的绝对值最小，即|x|min= 2^(-n)。如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|max=1-2^(-n)。所以定点小数的表示范围是：
2^(-n)≤|x|≤1 -2^(-n)
表示方法
任何一个定点小数都可以被写成 ：
N = NS . N-1 N-2 … N-M
如果在计算机中用m+1个二进制位表示上述小数，则可以用最高(最左)一个二进制位表示符号(如用0表示正号，则1就表示负号)，而用后面的m个二进制位表示该小数的数值。小数点不用明确表示出来，因为它总是固定在符号位与最高数值位之间。
定点小数的取值范围很小,对用m+1个二进制位的小数来说,其值的范围为：
定点小数表示法，主要用在早期的计算机中，它最节省硬件。随着计算机硬件成本的大幅度降低，现代的通用计算机都被设计成能处理与计算多种类型数值的计算机。我们将主要通过定点小数讨论数值数据的不同编码方案，而且，定点小数也被用来表示浮点数的尾数部分。
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