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实验室坐标系

基于实验装置直接反应实验结果

为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。实验室坐标系是一种常用的实验分析和数据处理时所应用的坐标系，反应的是对实验结果的直接描述。

定义
相对实验室（或实验装置）为静止的坐标系。一切实验结果都是在实验装置上得到的，因此要想验证理论的正确与否就需要将理论结果在实验室坐标系内给出来。如果理论计算不是在实验室坐标系中进行（例如是在质心坐标系中进行的），那么为了同实验结果比较，就要将计算结果换算到实验室坐标系中去。
与质心坐标系的换算关系
先求在实验室系中质心的速度vc。根据质心的定义得知，质点组的总动量应等于质点组的总质量和质心速度的乘积，由图1得（m1+m2）vc=mv1。由此求出质心相对于实验室系的速度vc等于vc=mv1/（m1+m2）。由于粒子m1，m2除相互作用外不受外力作用，所以由粒子m1，m2组成的质点组总动量守恒，亦即在整个碰撞过程中，粒子m1，m2的总动能永远等于m1v1。因此，在整个碰撞过程中质心速度vc的方向永远平行于入射粒子的入射速度v1，亦即沿着x轴平行的方向。
根据伽利略变换得出速度合成定理，可以求得入射粒子和靶粒子相对于实验室系与质心系的入射速度和出射速度之间的关系：v1=v1'+vc',0=v2'+vc,u1=u1'+vc,u2'=u2'+vc
由图2得
而质心相对于实验室系的速度 ，带入速度合成定理，
由 v1=v1'+vc，得
由 v2'+vc=0，得
由 u1=u1'+uc，得 u1cosθ1i+u1sinθ1j=u1'cosθi+u1'sinθj+vc
即 u1cosθ1=u1'cosθ+vc，u1sinθ1=u1'sinθ
由 u2=u2'+vc，得u2cosθ2i-u2sinθ2j= -u2'cosθi-u2'sinθj+vci
即 u2cosθ2i=vc-u2'cosθ，u2sinθ=u2'sinθ
由此得出入射粒子在实验室系中的散射角θ1和在质心坐标系中的散射角θ的关系为tgθ1=sinθ/(m1/m2+cosθ) ，而靶粒子在实验坐标系中的散射角θ2和在质心坐标系中的散射角θ之间的关系为tgθ2=﹣sinθ/(1+cosθ)。
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