对应原理

对应原理，是丹麦物理学家N.H.D.玻尔提出的一条从原子的经典理论过渡到量子理论的原则。对应原理的主要内容是：在原子范畴内的现象与宏观范围内的现象可以各自遵循本范围内的规律，但当把微观范围内的规律延伸到经典范围时，则它所得到的数值结果应该与经典规律所得到的相一致。

背景

1914年以来，德国的物理学家夫兰克和赫兹通过实验证明了玻尔定态假设的正确性，但是定态的概念却与传统的物理学理论势不两立。玻尔早就注意到，他的理论是过渡性的，为了描述微观世界，需要一种全新的理论。1913年以后，由于第一次世界大战留下相当的空白，可是通过光谱仪的研制，对玻尔的原子结构理论细致加工、润饰的工作稳步而顺利地进行着。在此期间，作为发现新理论的线索，玻尔推敲了对应原理的思想。其萌芽早在1913年最初的论文中就已经出现了，到1918年，才采取了明确的形势。

原理内容

对应原理的主要内容是：在原子范畴内的现象与宏观范围内的现象可以各自遵循本范围内的规律，但当把微观范围内的规律延伸到经典范围时，则它所得到的数值结果应该与经典规律所得到的相一致。

玻尔提出的对应原理是旧量子论的第二个基础性原理，这一原理面对的核心问题是定态跃迁时经典力学对量子力学的形式适应性。该原理的确立，使得电子运动学与发射辐射特征之间具有了关联，并成为量子理论中分析那些涉及发射辐射精细问题（如光谱线强度、谱线极化）时必不可少的一个概念工具，对于那些通过周期系统和条件周期系统不能获得解决的问题，对应原理导出的结果也能很好地与实验数据吻合。

极限表达

对应原理从理论的逻辑结构上使量子理论与经典理论得以沟通，是一条重要的理论架构的自恰理论。考虑到经典理论与量子理论二者之间最本质的区别在于“连续”和“不连续”的特征，而两者转化的标准是某种极限条件。

因此，对应原理可以用极限概念加以描述，这对于透彻理解其物理思想是至关重要性的。对应原理一般可有两种表述方式：

（1）在大量子数极限情况下，量子体系的行为将渐近地趋于经典力学体系。

（2）在普朗克常数h趋于零的极限情况下，量子力学可以形式地过渡为经典力学。

应用与发展

对应原理对物理学发展的作用突出表现在量子论的形成和矩阵力学的建立上。首先，在能量子理论和光的波粒二象性理论提出的过程中，普朗克和爱因斯坦都潜意识地受到了对应原理基本思想的启发，而海森伯、伯恩等正是在对应原理的指导下建立了矩阵力学。

在对应原理的指导下，德国物理学家海森伯于1925年完成了矩阵力学。由于以往的理论知识个别地、即兴地应用对应原理，因而具有设法给出种种答案的特征，海森伯却与此不同，他想得出处理问题的首尾一贯的方法。为此，他放弃了从因果上追寻原子内电子行为这一处理问题的方法，而追求一种求解与实验事实直接对应的原子的总能量和跃迁几率的方法。

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