对数周期天线

非频变天线

对数周期天线是一种非频变天线，所谓非频变是指天线的阻抗、方向图、增益、驻波比等电特性随频率的对数成周期性变化，并在很宽的频带内保持基本不变。

简介

它是根据以下阐述的理论构建而成的：当天线按照某一特定的比例因子变换后，仍为其原来的结构。这样，出现在频率 f和的天线性能，将在 f和 f的频率范围内重复出现，依次类推，天线的电性能将在很宽的频率范围内作周期性的变化。因此若能做到在f~ f频带内天线性能指标变化较小，那么就有可能达到非频变天线的要求。同时对数周期天线又是一种线极化天线，电场的极化方向平行于振子的方向。因而使得对数周期天线具有宽频带特性和线极化特性，所以应用其作为电晕放电信号探测系统是天线部分的最优选择。

结构

如图2所示，对数周期天线是由N 个平行排列的对称振子按照结构周期率构成的，有如下关系式

式中：，，分别是两相邻振子的间距、虚顶点至最长振子之间的距离、天线的几何顶点到第n个振子的垂直距离；振子的序号为n。

对数周期偶极子天线的整体结构要决定于周期率和结构张角2α。当周期率和2α确定后，对数周期天线的几何结构也就确定了。由于Rn+1= Rn以及Rn=(ln/2)cotα。

所以

因此，在确定天线的设计参数时。只要知道了，，2α 和σ任意两个，天线的几何结构和电特性也就确定了。天线长度L=(l1/2)cotα，因此张角α增大天线长度大大减小。

为了保证天线在两端频率能满足要求，通常采用频带的高端和低端截止常数来设计高、低端偶极子的长度，并由此确定所需的偶极子数。最长的偶极子长度为L1=K1λL。λL是最长的工作波长，K1是低端截止常数，K2是高端的截止常数，两参量由经验公式可分别得出为

K1=1.01-0.519

对数周期天线的最短的偶极子长度是LU=K2λU，此式中λU是最短工作的波长。用两个截止常数及频带的最高和最低频率可求得天线上偶极子数目。

工作原理

对数周期天线具有极宽的工作带宽，可达到10∶1或更宽。其工作原理从概念上理解较为容易：天线的方向特性、阻抗特性等均为电尺寸的函数。对数周期天线各振子尺寸满足 ln+1/ln=τ，即要求这些频率满足λn+1/λn=τ或fn+1/fn=1/τ。若τ接近于1，则满足以上要求的天线工作频率就趋近连续变化。若天线的几何结构为无限大且无限精细，那么该天线的工作频带就可以达到趋近无穷。

对数周期天线辐射线极化电磁波，其极化方向与振子方向平行。对数周期天线的辐射区主要为一个振子，此区域的振子长度约为λ/2，具有较强的激励，起主要辐射作用。当工作频率变化时，辐射区域会在天线上前后移动（例如频率增加时向短振子一端移动），保持其电性能不变。

根据对数周期天线各部分对称振子的工作情况，可以把整个天线分成三个工作区：除辐射区外，从电源到辐射区之间的部分称为传输区；辐射区后的部分称为非激励区。下面简要介绍三个工作区的情况：（a）在传输区，各对称振子的电长度很短，振子的输入阻抗（容抗）大，因而激励电流很小，所以振子的辐射很弱，主要起传输线作用。（b）在非激励区，由于辐射区的对称振子处于谐振状态，振子的激励电流大，已将传输线传送的大部分能量辐射出去，所以该区对称振子的激励电流变得很小，该现象即前面提到的电流截断现象。（c）在辐射区，通常把它定义为激励电流值等于最大激励电流 1/3 的两振子之间的区域。该区域的振子数 N原则上由几何参数τ和σ决定，可由经验公式近似确定：

其中 K1和 K2表示为工作频带高端和低端的截断常数，由下列经验公式确定

K1=1.01-0.519

辐射区的振子数一般不少于三个。辐射区内的振子数越多，天线的方向性就越强，增益也会越高。为了简明地分析辐射区的工作原理，这里只取三个振子作为代表，如图3和图4所示。从矢量的合成上可以看出 a，c 振子对 b 振子辐射场具有增强作用。

电特性

对数周期天线的电特性主要包括输入阻抗、方向图与方向系数、极化和带宽等，下面将从这几方面分别进行阐述。

1、输入阻抗

对数周期天线的输入阻抗是指它在馈电点（集合线始端）所呈现的阻抗。当高频能量从天线馈电点输入后，电磁能量将沿集合线向前传输，传输区振子的电长度很小，输入端呈现较大的容抗，因而其输入端的电流很小。传输区振子相当于在集合线对应点并联一附加电容，改变了集合线的分布参数，使集合线的特性阻抗降低（传输线的特性阻抗与分布电容的平方根成反比）。

辐射区为集合线的主要负载，由集合线传送的高频能量几乎被辐射区的振子全部吸收，并向空间辐射。辐射区后的非谐振区振子比谐振长度大得多，由于其得到的高频能量很小，所以从集合线终端反射的能量也就非常小。若集合线终端接适当的短路支节长度，集合线上的反射波成分就可降到最低程度，此时，可近似认为集合线上载行波。因而对数周期天线的输入阻抗近似地等于考虑到传输区振子影响后的集合线特性阻抗，基本上是电阻性的，电抗成分不大。

2、方向图与方向系数

对数周期天线为端射式天线，最大辐射方向为沿着集合线从最长振子指向最短振子的方向。当工作频率变化时，天线的辐射区在天线上前后移动而保持相似特性，故其方向图随频率的变化较小。除了对数周期天线的方向图外，它的半功率角与几何参数τ以及σ也有一定的关系，τ越大，辐射区的振子数越多，天线的方向性越强，方向图的半功率角就越小。

在任何一个工作频率上，只有辐射区的部分振子对辐射起主要作用，而并非所有振子均对辐射有重要贡献，所以它的方向性不强。方向图的波束宽度一般为几十度，方向性系数或天线增益也一般10dBi左右，属于中等增益天线范畴。

3、极化

和引向天线类似，对数周期天线为线极化天线。当对数周期天线的振子面水平放置时，辐射或接收水平极化波；当它的振子面垂直放置时，则辐射或接收垂直极化波。

4、带宽

对数周期天线的辐射区对振子长度有一定要求，所以它的工作带宽将基本上由最长及最短振子尺寸限制。

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