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对数坐标图

电子工程术语

对数坐标图又称为伯德曲线或伯德图(bode plot或bode diagram)。它由两幅图组成：一幅是对数幅频特性图(magnitude plot)，它的纵坐标为20lg|G(jω)|，单位是分贝，用符号dB表示。通常为了书写方便，把20lg|G(jω)|用符号L(ω)表示。另一幅是相频图或相角图(phase-angle plot)，它的纵坐标为f(ω)，单位为度(°)。两幅图的纵坐标都按线性分度，横坐标按lgω分度，单位为弧度/秒(rad/s)。由此构成的坐标系称为半对数坐标系。

介绍
频率特性的对数坐标图又称为伯德图。对数坐标图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，分别表示为对数幅频特性和对数相频特性。用对数坐标图不但计算简单，绘图容易，而且能直观地表现时间常数等参数变化对系统性能的影响。
优点
用伯德图表示的频率特性的主要优点在于它可以把幅频特性的乘除运算转换为加减运算。此外，它提供的绘制近似对数幅值曲线的简便方法，是建立在渐近近似的基础之上的。如果只需要知道频率响应特性的粗略信息，那么以这种近似直线进行近似的方法是可以满足要求的。如果需要精确曲线，则可以容易地对这些基本的渐近直线进行修正。因为在实际系统中，低频特性最为重要，所以对频率采用对数尺度，以扩展低频范围是很有利的。虽然由于对频率采用对数尺度，使得曲线不能画到零频处，但这不会造成严重问题。当频率响应数据以伯德图的形式表示时，可以容易地通过实验确定传递函数。
系统开环绘制
在工程上，常用下述方法直接绘制系统开环对数坐标图，其步骤如下。
(1)写出开环频率特性的表达式，将系统包含的典型环节(除积分环节外)的转折频率,从小到大依次标注在频率轴上。
(2)绘制低频段幅频特性渐近线，确定特殊点及过该点的渐近线斜率，此渐近线终止于最小转折频率处。
确定特殊点的两种方法：
①取点(ω，L(ω))，即(1，20lg K)；
②取点(ω，L(ω))，即(K1/ω，0)。
确定渐近线斜率是k=-20vdB/dec。
(3)根据其他典型环节转折频率的位置，并叠加对应的高频段渐近线斜率，依次绘制剩余的对数幅频曲线。
(4)作概略对数相频曲线。
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