对比值

应用数学术语

对比值是指物质在某一状态下的状态参数与该物质临界状态下同种状态参数的比值。

简介

例如，温度T与临界温度Te之比，为对比温度T/Te，以Tr表示。以此类推，如对比压力pr=p/pc等。都是无因次的。

对比值实际上即是以物质临界状态下的状态参数为基准，对该物质在其他状态下同种状态参数的量度，反映了这一状态与临界状态相距的程度。

稀土微量及微量元素对比值的相关分析

微量元素在地球化学“相”（固、熔、溶）的分配不受“相律”和化学计量的限制，而服从“稀溶液定律”（亨利定律），即当分配达平衡时，在各“相”间的化学势相等，其活度正比于其摩尔浓度（条件为摩尔浓度极稀C→0），此时其浓度比为一常数（），称为分配系数或称能斯特分配系数，它仅适用于服从“稀溶液定律”的微量元素。据此利用微量元素的配分比或配分模式研究物质来源就成为可能。

稀土元素的配分模式及其有关参数早已被人们用于岩石成因、成矿物质来源、成岩成矿物理化学条件，甚至地壳和地球等天体的形成和演化等研究。这不仅是因为稀土元素电子构型的特殊而具有相似的地球化学性质，除受岩浆熔融外基本不破坏它们的整体组成特征，并且由于它们的分馏能灵敏地反映地质地球化学作用而具有明显的示踪效果，更重要的是除成矿作用的非平衡体系外，它们都属于典型的稀有分散元素，即微量元素范畴而服从“稀溶液定律”和“能斯特定律”。据此，利用微量元素对比值的相关分析，便可对比研究地质（相）体之间的物质来源，且能相对定量地查找它们间的亲缘程度以及各“相”间的平衡程度。现以珍珠黑曜岩中褐帘石斑晶与其玻璃质，以及湘南大义山花岗岩体不同超单元-单元岩体分别作为已知的同一体系不同矿物、熔体“相”和不同体系或同一体系不同地质体（相）进行稀土元素、微量元素对比值的相关分析为例，以对比其定量示踪研究的效果，并论证其在物质来源研究中的可靠性和可行性。

珍珠黑曜岩中褐帘石斑晶与其玻璃质中稀土元素配分及其元素对比值的相关系数分析

黑曜岩中褐帘石斑晶与其玻璃质是典型的同一体系的不同“相”，即“固相”和“熔体相”，其矿物相（固相）和玻璃质（熔体相）的稀土元素含量（见表1），可视为同一体系不同“相”间的（动态）平衡分配。分别将其用球粒陨石平均含量标准化并分别作稀土元素配分曲线（如图1所示）。从图1中可以看出褐帘石与其玻璃质的稀土元素配分型式极为一致，表明它们为同一体系的不同（固、熔）两相。

将褐帘石与玻璃的对应稀土元素含量及对应元素对的比值作相关分析，求得相关系数值分别为0.9803和0.7046，呈显著正相关（α=0.05时，前者n=9，检验值F=0.602和后者n=36，F=0.324）。其相关系数值的大小可定量反映它们之间的平衡程度，0.9803接近1，即接近平衡。而0.7046远大于其检验值0.324，亦接近平衡，且后者样品数量多，可信度更高。表明矿物相与熔体相处于动态平衡，与实际相符合。

大义山超单元 -单元岩体微量元素、稀土元素及元素对比值相关性分析

一、大义山超单元 -单元岩体划分简介

大义山复式岩体中超单元-单元的划分及时代演化特征见图2和表2。从图2和表2中可以看出，大义山复式岩体由南东向北西岩体时代从早到晚，岩石化学具有从中性→酸→偏碱性的演化特征，尤其是超单元岩体特征之间。由于壳幔混熔程度不同（幔源成分递减）而尤为明显。据其壳幔混熔程度幔源成分由多到少、时代由老到新共划分为观音阁（T3）、汤市铺（J2）、泥板田（J3）三个超单元；每个超单元又依其岩石演化特征从早阶段到晚阶段划分为四个单元（表2）。

超单元之间的演化主要为壳幔混溶程度物质来源的差异演化而决定（可视为不同体系，即不同源），其中后两个（汤市铺与泥板田）超单元由于混溶程度（幔源成分）差异不大，空间和时间关系较相近而具较多的共同特征。超单元内的各单元岩体的演化是以同源结晶分异为主形成的演化差异（可视为同一体系的同源演化）。

二、超单元-单元岩体微量元素、稀土元素及元素对比值的相关分析

依据大义山复式岩体超单元岩体及汤市铺超单元中各单元岩体平均微量、稀土元素含量，分别作超单元和单元岩体之间的相关分析。由于大义山各超单元岩体成矿专属性基本相同，故微量、稀土元素全元参与统计分析，而元素对剔除成矿元素，仅选取了21对参与统计分析（见表3）。

现按超单元和单元分别讨论如下。

①超单元岩体相关性计算及分析

表4和表5分别是大义山三个不同超单元（J3、J2、T3）岩体19种微量元素，15个稀土元素及剔除成矿元素组合后的21对微量元素对比值的相关系数值。

从表4中可以看出，组成大义山复式岩体的三个超单元均有一定同源关系（均有同一地区的地壳成分）。三种类型的相关系数均达到不同程度的显著相关（均大于各自的相关检验值F值），但由于超单元间主要为幔源成分混合程度不同而形成的差异演化，故相关系数值不高；但三种类型表中J2和J3的相关系数均较高，与其幔源混合程度相近时空关系较为密切的实际情况一致。三种类型的相关系数值由大到小基本反映其时空关系的紧密程度，即J3与J2高于J3与T3，T3与J2高于T3与J3的密切程度。

②超单元岩体中不同单元岩体相关性计算及分析

表5为大义山岩体汤市铺超单元（J2）中4个单元岩体（从早到晚依次为J2Y、J2D、J2SH、J2J）微量、稀土元素及微量元素对比值的相关系数值。前已述及超单元岩体中不同单元岩体基本为同一岩浆体系由结晶分异作用演化的结果。因此，微量、稀土元素及元素对比值的相关系数值均呈极显著的正相关，清楚地表明它们是同一体系的同源演化产物。其中以稀土元素及微量元素对比值的相关系数能进一步显示其空间和时间的密切程度；尤其是微量元素对比值的相关系数值，从早到晚显示出J2Y与J2D，J2D与J2SH，J2SH与J2J等相邻单元岩体演化的密切关系和结晶分异的程度;其相关系数值从早到晚依次增高（由0.9244→0.9463→0.9974）。表明从早到晚，每相邻的两单元岩体同源演化程度增高,而分异程度降低。

讨论

稀土元素四分组效应在对岩浆岩，尤其是花岗岩的成因类型、成岩环境、壳幔混熔程度（混熔比例）、岩浆演化方向、演化程度以及该岩体的成矿性（成矿能力），以及矿物、岩石、矿床的成因等研究中均有较广阔的前景。

地质体包括矿物和岩石微量元素、稀土元素对的比值的相关分析，其相关系数的大小可相对定量地指示地质体之间、矿物与岩石之间的同源程度和在物质成分上的继承程度，亦可研究同一体系中不同“相”之间（固-固、固-液、固-熔，如珍珠黑耀岩中褐帘石-玻璃质）的平衡程度，可省去稀土元素标准化及作图，只须在计算机中对应地输入分析数据（数据单位要统一），应用相关程序就能较快较准确地显示所需要的相关系数，并可根据系数的高低进行岩体单元-超单元组合（如大义山岩体中的三个超单元和每一个超单元中的四个单元岩体），以检验野外划分的准确性，还可以对岩石、矿物类型进行归并。这是一种物质来源，尤其是成矿流体的物质来源以及体系中“相”平衡程度对比研究的简单、直观而有效的方法。

结论

综上所述，无论是稀土元素还是除成矿元素之外的微量元素对的比值，均可用于不同地质体（相）的物源示踪或成因对比和演化特征的研究，且以微量元素对的比值指示性更强，其相关系数值的大小可定量的显示地质体（相）的同源程度和同体系不同“相”间的平衡程度。相关系数值越大（接近1），就表明越接近同源，体系中相与相越接近平衡。微量元素的绝对含量由于较易受地质及地球化学成矿作用的影响而具有随机性大、误差大，不适用于相关分析研究。

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