对称三相电路

对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统

三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统，本质上依然是正弦交流电路。工程上根据实际需要，可以组成Y-Y联接方式， Y-△ 联接方式，还有 △-Y 和 △-△ 联接方式，不同连接方式可以等效替换，但电路参数的关系互不相同。当组成三相电路的电源和负载都对称时，就称为对称三相电路。

特点

对称三相电路和对称三相负载相连接，称为对称三相电路（一般情况下，电源总是对称的）。三相电源与负载之间的连接方式有Y-Y,△-Y,△-△,Y-△连接方式。三相电路实际是正弦交流电路的一种特殊类型。在三相电路中，三相负载的连接方式决定于负载每相的额定电压和电源的线电压。由于对称三相电路中每组的响应都是与激励同相序的对称量。所以，每相不但相电压有效值相等，相电流有效值也相等。而且每相电压与电流的相位差也相等。从而每相的有功功率相等。

参数概念

Δ连接与Y连接

三相电路中，电源（电压源或电流源）与负载均为三相，三相之间存在两种连接方式，分别为Δ（三角）接法与Y（星型）接法，电源与负载的接法并不要求统一，两种接法之间可以相互等效变换。但是不同的接法，电路中的参数关系互不相同。

Δ连接与Y连接在三相电路中起着不同的作用，Δ连接能使得三倍频谐波在闭环内形成环流，避免三倍频谐波对电路的影响，采用Y连接并使得中性点接地时，可以使得零序电路构成通路，在电缆以及长距离三相高压输电的继电保护中起着零序保护的关键作用。

线电压与相电压

电压定义为电路中某一点与参考点之间的电势差，对于单相电路，电压参考点为地，对于三相电路，电压参考点选取为地时，每相上的电压称为相电压，若电压参考点选取为相，则相与相之间的电压称为线电压。当三相电路的Y接法中性点不接地，或采用Δ接法时，相电压往往难以测量，此时采用线电压反而更为直接。

对于Y接法，线电压大小为相电压的倍，相位超前30°。

对于Δ接法，线电压大小等于相电压，相位相同。

线电流与相电流

类似于相电压与线电压的定义，定义流过某一相的电流为相电流，定义两相之间的电流差为线电流，则对于堆成三相电路

采用Y接法，线电流等于相电流，相位相同。

采用Δ接法，线电流大小为相电流的倍，相位滞后30°。

分析方法

Y-Δ变换

Y接法和Δ接法可以根据分析需求进行相互之间的等效变换，其简要推导过程如下

对于Y接法与Δ接法的电路

其等效条件为替换前后，每个负载两端电压与流经电流不变，结合两者的VCR，可以得到

Y-Δ变换公式

Δ-Y变换公式

对称分量法与单相等值电路

早在1918年，福蒂斯丘(Fortescue)提出了对称分量法，基于电力网络各元件参数对称的前提下,对称分量法可以将故障网络分解为正、负、零三序相互解耦的网络，为故障分析计算提供了极大方便。对于对称三相电路，可以视为零序分量与负序分量均为零，仅存在正序分量的特殊堆成分量电路。

单相等值电路需要公共端(中性点)相连，要求中性点电压为零,而所说的中性点也即“零电位点”，或者所谓的“地”。单相等值电路是基于三相元件参数完全对称，三相电流、电压完全对称的条件下得到的。它以无穷远处为零电位点，并且计及另外两相的影响之后得到以零电位点为公共端的单相等值电路。利用星形等值法，即将电源、变压器和负载都等值为星形连接，当系统完全对称时，就可以直接把中性点N和n用一根导线连接起来。由于三相对称，各相相角相差120°,就可以选择其中一相来计算。

但是单相等值电路分析法有其不足之处，首先，单相等值电路是基于系统三相电气量、网络参数完全对称的，这与现代电力系统相参数越来越不对称的状况以及运行状况导致的不对称等等情况不相符合。当系统参数不对称时，系统内各个中性点电压不相等也不为零，即存在中性点电压偏移，三相电压不对称，这就导致不能用单相等值电路代替三三相等值电路;因为系统参数的不对称，使得正常运行和故障时中性点电压偏移,危害中性点设备，引起中性点绝缘等问题，有必要对变压器中性点电压进行分析，确定保护方案以及中性点接地方式配置问题。

电力系统中，中性点接地方式复杂多样，有必要寻找种更加精确、更加符合运行实际的等值电路描述中性点接地信息。变压器用单相等值电路不能表达其原副边的相位移，必须做变换才能得到实际相位，

在故障计算中通常略去非故障相的电流，即非故障相开路，这可能会造成远离故障点处的计算电压与实际电压偏移很大。

即使如此，单相等值电路分析法依然在对称三相电路分析中有着举足轻重的地位。这是因为三相对称电路中，三相参数均对称，取一相进行分析，可以大幅简化计算，并且可以很方便地求解电路功率等参数。

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