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对边

数学术语

对边是指一个角对面的那条边。比如在三角形ABC中，∠A的对边就是BC，∠B的对边就是AC，∠C的对边就是AB。

对边简介
常用在数学几何题中，是数学中的专有名词。这里的“对”应取“对面的”的意思。
1）在三角形中，对边为选定的一个角正对着的那条边。例如：三角形△ABC，角A的对边为边BC。
2）在四边形，特别是平行四边形中，对边为与选定的一条边平行且相等的那条边。
3）正四面体中，有6个边。每个边都和另外4条边相交还剩下一个边。这俩边就是对边。
直角三角形的对边
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
如图1所示，AB是直角三角形的斜边，对角A来说，BC是其对边，AC是其邻边。
圆外切四边形对边性质
定理：圆外切四边形对边和相等。
证明：如图2，四边形ABCD外切于圆O，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA与圆O相切的切点，由圆的切线长定理得AE=AH，BE=BF , CF=CG , DG =DH，所以AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH，即AB+CD=BC+AD。
例题：如右图2，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16 , CD=10，则四边形ABCD的周长为？
由定理可知，圆外切四边形对边和相等，所以AB+CD=BC+AD=26，所以四边形周长为52。
对边测量
随着社会的进步和科学技术的发展，测绘新技术、新仪器在工程建设中得到了广泛应用，集测距、测角及数据自动存储、处理于一体的智能化测量仪器一全站仪，已相当普及。为了使全站仪在地形测量、地籍测量及施工放样中发挥更大的作用，仅利用其测角和测距功能是远远不够的，还需充分利用全站仪所提供的各种专项测量功能，如对边测量等。
对边测量是全站仪的一种专项测量功能，它可用来间接测量两个不可通视点之间的水平距离。该方法设站灵活，操作简单，但其测量精度没有标注，需要通过计算求得。
对边测量也称为间接测距。当两点之间不能商接测距时，可将全站仪安置在能够观测到两点的任意位置，利用全站仪能同时观测仪器与镜站间的斜距、竖直角、水平角，间接计算两镜站点间的水平距离。如图3所示：A、B为地面上不能直接测距的两点，在O点处安置全站仪，使仪器与A、B两点能通视，起动全站仪对边测量功能，分别照准A、B两点的反光棱镜，利用全站仪内置的对边测量程序可直接显示出A、B两点间的水平距离D。
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