导出单位

数学概念

导出单位(derived unit)是由基本单位通过定义、定律或一定的关系式推导出来的单位。导出单位具有专门名称和符号。例如在国际单位制中，力为导出单位，其名称为牛[顿]，符号为N。能为导出单位，其名称为焦[耳]，符号为J。

基本介绍

物理学中的物理量，通常都包含数值和单位两部分，只有少数的物理量是没有单位的纯数，由于物理量之间存在着规律性的联系，所以没有必要对每个物理量的单位都进行规定，可以选取一些物理量作为基本量，对这些被选为基本量的物理量规定其单位，这些单位称为基本单位。不直接规定其单位的物理量称为导出量，其单位可由该物理量和基本量的关系推导出来，称为导出单位。还有一些不能归类到基本单位或导出单位的单位称为辅助单位，不同基本单位、导出单位和辅助单位就形成不同的单位制。

基本单位定义

国际单位制由7个基本单位组成(如表1所示)。

以下基本单位的定义证明了其精确性。

米(m)是光在真空中行进299 792 458分之一秒所走的路程。

解释：在1983年，光的速度被精确到299 792 458m/s。

千克(kg)是质量的单位；1千克是普朗克常量为6.62607015×10-34J·s(6.62607015×10-34kg·m2·s-1)时的质量

解释：国际千克原器是一个特殊的铂铱合金圆柱体，它被保存在法国塞勒弗国际计量局的一个容器里。它的复制品在世界各地重要的标准实验室中都可以找到。这个铂铱合金(90%铂的和10%的铱)高4cm，直径为4cm。2018年11月16日，国际计量大会通过决议，1千克被定义为“对应普朗克常数为6.62607015×10-34J·s(6.62607015×10-34kg·m2·s-1)时的质量

秒(s)的定义是铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应辐射的9 192 631 770个周期所持续的时间。

解释：将石英晶体振荡器调谐到铯原子的共振频率，可以产生一个高精度和稳定的频率。

安培(A)是1s内通过(1.602176634)-1×10^19个元电荷所对应的电流

热力学温度开尔文(K)玻尔兹曼常数为1.380649×10J·K-1(1.380649×10-23kg·m2·s-2·K-1)时的热力学温度

解释：2018年11月16日，国际计量大会通过决议，1开尔文被定义为“对应玻尔兹曼常数1.380649×10-23J·K-1

(1.380649×10-23kg·m2·s-2·K-1)时的热力学温度”。

坎德拉(cd)表示一光源在给定方向上的发光强度，该光源所发出的单色辐射频率为540×10^22Hz，以及在那个方向的辐射功率为(1/683)W/sr。

摩尔(mol)表示构成一系统中基本物质的数量，为精确包含6.02214076×1023个原子或分子等基本单元的系统的物质的量

注意：当使用摩尔时，必须指定基本物质的类型，可以是原子、分子、离子、电子以及其他物质或这些物质的特定组合。

导出单位定义

一些比较重要的导出单位的定义如下。

库仑(C)是1安培电流1秒钟传输的电量大小(因此1库仑=1安培×秒)。

摄氏度(℃)相当于开尔文，用符号(t)表示。它与开尔文的换算关系表示为t=T一T。，T表示热力学温度，T。=273.15K。

法拉(F)的定义：如果平行板电容器两极分别带有1库仑的异号电荷，其两极板间电位差为1伏特，则其电容定义为1法拉(1法=1库仑/伏)。

亨利(H)的定义：一个闭合电路中的电流以1安培/秒的速率均匀变化时，如果因自感而在电路中产生1伏的电压，则其自感定义为1亨利(因此1亨=1伏×秒/安)。

赫兹(Hz)是在一秒钟之内周期性发生的现象的频率。

焦耳(J)是1牛顿力的作用点在力的方向移动1米距离所做的功(因此1焦=1牛×米)。

牛顿(N)定义为给质量为1千克的物体一个大小为1米/秒的加速度所需要的力(因此1牛=1千克×米/秒的平方)。

虽然牛顿是以质量和加速度的形式定义的，但它也适用于固定的对象和其他涉及力的应用的地方。

欧姆(Ω)定义为在一个导体两端加上1伏的电压，则这两端产生1安培的电流时这个导体的电阻，此时这个导体本身不是任何电源(因此1欧=1伏/安)。

帕斯卡(Pa)为压强单位或1牛/平方米的压力。

弧度(rad)为平面角的单位，它表示为顶点在圆心，弧长等于该圆的半径对应的角。

西门子(S)为电导的单位，它是欧姆的倒数(西门子以前称姆欧)。

球面度(sr)为立体角的单位，它表示为顶点在球心，在球的表面切割等于球半径平方的面积的立体角。

特斯拉(T)为磁通密度的单位，相当于1韦伯/平方米。

伏特(V)定义为一段导体两端的电势差，当给这段导体通1安的恒电流时，在这段导体两端消耗的功率为1瓦(因此1伏=1瓦/安)。

瓦特(W)定义为这样一个功率，它每秒产生1焦耳的能量(因此1瓦=1焦/秒)。

韦伯(Wb)的定义为：令通过单匝线圈的磁通量在1秒钟内均匀地减小到零，如果在该线圈中激发产生的感应电动势为1伏特，则原来通过该线圈的磁通量为1韦伯(因此1韦伯=1秒×伏)。

从基本单位我们可以导出其他一些诸如面积、功率、力、磁通量等单位。能导出的单位在数量上没有限制，有些单位使用频繁从而给它们取了特殊的名字。因此，对于压强单位用更简单的帕斯卡取代原来的牛顿/平方米。一些有特殊名字的导出单位量列在表2中。

单位制

多年来已制定各种单位制以满足商业、工业以及科学的需求。一个单位制可表述为其各单位之间有数值联系，而且常常是整数关系。如在英制中，英寸、英尺、码都是彼此相关的，由12、3、36这几个数联系起来。

在公制中也存在类似的相关性，只不过那些单位是由10的倍数联系起来的。因此，厘米、米、千米是由100、1000、100 000这几个数联系起来的。所以从米换算到厘米比从码换算到英尺方便，这也是公制的优点之一。

公制在当今被认定为国际单位制，是它的缩写。是在1960年召开的第11届度量衡大会上被正式确定的，那届大会的主题是“国际单位制”。

国际单位制

国际单位制()被大多数国家所采用，但它并没有消除其他先前被使用的单位。就像建立了良好的生活习惯一样，那些单位变成我们生活的一部分，不能马上改变它。一夜之间从码到米，以及从盎司到克的转换并不是容易的。这是很自然的，因为长期使用一种单位使我们对事物的质量、规模以及它们怎样与物质世界联系有了自己的认识和理解。

然而，变得越来越重要(尤其是在电气和机械领域)，使得我们应该了解单位制基本内容，从而，能用简单的方法从一个单位系统换算到另一个单位系统。

具有很多其他单位系统没有的明显的优点：

1．这是一个十进制系统；

2．它包含了工业和商业中很多常用的单位，例如伏特、安培、千克以及瓦特；

3．这是一个连贯系统，在电、机以及热之间有着非常简洁明了的联系；

4．它可以被科学研究者、技术员、工程师以及外行者使用，能把理论与实践联系起来。

尽管有这些优点，但并不是万能的。在特殊领域如原子物理学，以及甚至在每天的工作中，其他单位制可能会更方便些。所以我们测量平面角时用度这个单位，尽管在中角的单位是弧度。而且，我们将继续使用天和小时来计算时间，尽管在中是用秒计时。

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