工艺尺寸链

相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组

工艺尺寸链是在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸环。分为装配尺寸链、零件尺寸链、工艺尺寸链等。

概念解读

尺寸链是由一组相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。在工程设计和制造中经常用尺寸链来进行工艺尺寸换算，控制关键尺寸的公差，从而保证产品的制造精度。尺寸链的分类方法有很多种，按其空间位置的构成，可以分为线性尺寸链（一维）、平面尺寸链（二维）和空间尺寸链（三维）。

分类

按功能分：装配尺寸链、零件尺寸链、工艺尺寸链

按几何特征和所处位置分：直线尺寸链、角度尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链

建立

1、确定封闭环

1）、封闭环的工艺过程中间接保证的尺寸

2)、封闭环的公差值最大，它等于各组成环公差之和

2、查明组成环。画尺寸链图

3、分析增环、减环

工艺定义

工艺尺寸链是利用工艺过程中相互关联的尺寸相互连接形成的封闭尺寸链图。尺寸链中，间接得到的尺寸称为封闭环；通过直接加工得到的尺寸称为组成环。而组成环中，按其对封闭环的影响，又可分为增环和减环。

根据工艺尺寸链中，封闭环、增环和减环是相互关联的尺寸，且尺寸链图封闭的基本特性，在生产实际中得到广泛应用。又可分为装配尺寸链、零件尺寸链、工艺尺寸链等。工艺尺寸链是在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸环。

主要特点

无论是哪种类型的尺寸链都具有如下特点：

（1）封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统。

（2）相关性：尺寸链中其中一个尺寸变动，将影响其他尺寸变动。

相关术语

环——列入尺寸链中的每一个尺寸

封闭环——加工或装配或测量过程中最后自然形成的那一个尺寸

组成环——除封闭环外的所有环，这些环中任意一环的变动必将引起封闭环的变动（1）增环——它的变动会引起封闭环同向变动的组成环

减环——它的变动会引起封闭环反向变动的组成环

如图《尺寸链》所示，L0为封闭环，L3为增环，L1、L2为减环。

换算形式

在产品的制造过程中，由于产品的复杂性，需要很多工序才能完成，由于加工基准的转换，使工艺尺寸换算在工艺过程设计中占有重要的地位。尺寸换算主要有以下几种形式：

（1）原始基准与设计基准不重合：如图《原始基准与设计基准不重合》所示A为设计基准，B为加工面，C为原始基准，尺寸H必须通过换算后求出。

（2）间接测量：如图《间接测量》所示工序原始尺寸为20，B为加工面，若要对该尺寸直接测量比较困难，因此将一个芯轴安装在零件上，与零件内部的定位面接触，借助基准A进行间接测量。尺寸L为固定长度。通过测量H来间接保证工序尺寸20。

（3）多尺寸保证：如图《多尺寸保证》所示小孔在粗加工阶段已经加工完成，主设计基准A在最后面加工保证，与主设计基准有关的尺寸有4个：10、H、8、12。两个工序中，小孔中心与左端面的距离不变，因此H值由10、8、12三个尺寸共同来保证。

线性计算

线性尺寸链也是我们平常接触最多的一类尺寸链。各类已知的文献中都是以线性尺寸链为案例进行分析说明。复杂零件会涉及到不同工序的尺寸组成一个尺寸链，相互关联的尺寸数量比较多。

线性尺寸链的各个组成尺寸方向都在同一方向，因此计算方法简单。尺寸链由组成环和封闭环组成。组成环又分为增环和减环。在计算尺寸链的过程中正确区分增环、减环和封闭环是保证尺寸链计算正确的前提条件。封闭环是由其他尺寸间接形成的尺寸，在一个尺寸链中只有一个封闭环。增环和减环的区分主要看该尺寸对封闭环的影响。当组成环增大，封闭环也增大时，该组成环就是增环；反之，当组成环增大，封闭环减小时，该组成环就是减环。增环、减环和封闭环之间存在如下关系：

非线性计算

平面尺寸链和空间尺寸链可以归结为非线性尺寸联，其计算方法相同。和线性尺寸联的区别在于空间维度不同，但是通过分析和计算都可以转化为一维的线性尺寸链。

平面尺寸链和空间尺寸链的尺寸类型不再是单一的线性尺寸，通过角度的变化，使线性尺寸的方向发生了变化，使尺寸链的变化不再保持单一的方向，使空间维度由一维变为二维，甚至三维。本文以平面尺寸链为例进行着重说明。

如图《平面尺寸链实例》所示为实际生产过程中零件的某加工工序相关尺寸。设计图纸要求的尺寸为A1，在实际加工工序中为方便测量，转化为直接测量A2。为使A1满足设计图纸的需求，需要计算A2的尺寸公差。这就需要找出A2与A1的关系。从《平面尺寸链实例》图中可以看出在由A1、A2和△组成的尺寸链中，A1为封闭环，A2和△为组成环，并存在如下关系：

△值是通过投影矢量关系的分解转化的，可以用已知的线性尺寸和角度表示出来：

可以推算出A1=A2-A3/tgθ

如图《平面尺寸链实例》所示的方向能看出尺寸链的增环和减环，和封闭环A1方向相反的△为减环，和封闭环A1方向一致的A2为增环。按线性尺寸链的计算方法，可以算出：

以上方法是利用矢量分解，将平面尺寸转化为相互垂直的两个方向的线性尺寸链，再按需要选择一个方向的线性尺寸链进行计算。对空间三维尺寸链的计算方法可以采用相同的方法，先将尺寸分解为相互垂直的3个平面尺寸链，再选择需要的平面，继续进行分解为线性尺寸链。

技术发展需求

尺寸链计算过程简单，但在实际工程应用中还会涉及到很多问题，在尺寸链的计算中还有很多参数是未知的，如工序余量的确定，公差如何进行分配、增减环的判断等。这些不确定的因素需要技术人员具有一定的工程实际经验。同时在制造企业中尺寸链的计算还采用手工计算的方式，非常容易出错，自动化程度亟待提高。很多机构的研究人员正在研究尺寸链的自动计算，也开发出多种尺寸链计算工具，但都处于原型系统状态，应用率很低。随着计算机技术的发展，尺寸链自动计算工具应该结合工艺设计软件进行开发完善，针对以下问题开展研究：

（1）尺寸链计算类型单一化。大多数工具仅仅局限于线性尺寸链的计算，应增加尺寸链计算类型如平面尺寸链和空间尺寸链等。

（2）自动化程度低。应提高自动化程度，减少人工输入，自动判断增环、减环及其方向。

（3）提高公差分配功能。

计算公式

极值法

保证尺寸链中各组成环的尺寸为最大或最小极限尺寸时，能够达到封闭环的公差要求封闭环的基本尺寸=所有增环的基本尺寸之和-所有减环的基本尺寸之和

L0=∑L增环-∑L减环

封闭环的公差=各组成环的公差和T0=∑Ti

封闭环的极限尺寸分别为：L0max=∑L增环max-∑L减环min

L0min=∑L增环min-∑L减环max

封闭环上偏差=所有增环的上偏差之和-所有减环的下偏差之和

封闭环下偏差=所有增环的下偏差之和-所有减环的上偏差之和