常模

标准量数

常模是一种供比较的标准量数，由标准化样本测试结果计算而来，即某一标准化样本的平均数和标准差。它是人才测评用于比较和解释测验结果时的参照分数标准。测验分数必须与某种标准比较，才能显示出它所代表的意义。

简述

概念

测验常模简称常模即指一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平分布状况。可分为组间常模和组内常模两大类。前者有年级、年龄常模，反映不同群体在测验上表现的差异。后者有百分等级、标准分数、离差智商等常模。常模的构成要素为：1、原始分数；2、导出分数；3、对常模团体的有关具体描述。

建立步骤

①科学抽样，从清楚而明确地定义的“特定人群”总体中，抽取到容量足够大、并确具代表性的被试样组②要用拟建立常模的测验，采用规范化施测手续与方法对标准化样组（常模组）中的所有被试，施测该测验，以便恰当而准确地收集到所有这些被试在该测验上的实际测值③对收集到的全部资料进行统计分析处理，真正把握被试样组在该测验上的普遍水平或水平分布状况。

作用

常模的作用是让测验者明白测验结果分数的意义。心理测验是一种测量人的心理状态的技术手段，如同一个医生量一下你的血压就可以知道你的血压是否偏高偏低一样，心理测验也希望达到类似的心理测量的目的。

测验者在人才测评系统中完成心理测验以后，将会得到一个自己的位置，比如当你完成判断推理测验以后，可能被告知你的判断推理能力要比75%的人都要高，你会不会觉得这是不可思议的呢？你会问，经过测验就可以知道我会比多少人要高吗？还是同样的比喻，你为什么会信任一个血压计的指数？因为血压计是客观的，其实测验的结果也是客观的，两者的结果都是以数值的形式表现，你之所以能够从血压计显示的数值中了解自己的血压是高了还是低了，那是因为你知道正常的血压范围是多少，这是一个比较的结果，将你自己的血压与正常的血压范围进行比较，然后你得出了一个关于自己血压的结论。

常模团体

性质

1、常模团体：是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或者是该群体的一个样本。

2、常模团体在某方面的心理特质：常模是用一个标准的、规范的分数表示出来，以提供对个体作比较或评价的基础。

3、任何一个测验都有多个可能的常模团体。如智力测验分儿童智力测验和成人智力测验。

4、对测验编制者来说，常模的选择主要基于对所要施测的总体的认识。团体常模团体必须能够代表所要研究或施测的总体，具体工作包括：确定一般总体、确定目标总体、确定样本

5、对测验的使用者来说，要考虑的问题是，现有的哪个常模团体最适合。标准化测验通常提供许多原始分数与各种常模的比较转换表。有时能够适用的常模团体不止一个。

6、常模团体的成员。

具备条件

1、群体的构成必须明确界定；

定义常模团体的标准（变量）有：性别、年龄、职业、教育水平、社会经济地位、种族等。

2、常模团体必须是所测群体的代表性样本；

3、样本大小要恰当：取样误差与样本的大小成反比；

样本大小一般30—100，全国性2000—3000，最好为题量的5倍；样本大小适当的关键是样本要有代表性。

4、标准化样组是一定时空的产物。

取样方法

1、取样：是指从总体（目标人群）中选择有代表性的样本。

2、分类：1）随机取样 2）非随机取样

3、具体取样方法：

1）简单随机取样：

概念：总体中每个个体均有独立的等概率被被抽取的可能。

常用方法：抽签法和随机数字法（如从50 随机选取10人）。

2）系统取样：

概念：假设总体数目为N，选择1/K的被试作为样本，则样本的大小

（n）为：n = N×1/K（K = N/ n）给被试编号，按组距K分

段，每段取1人

注意事项：要求目标总体无序可循，也无等级结构存在

例如：从40人中抽取5人，从第3号开始抽取，为3、11、19、27、35

3）分组取样：如：按个方面条件基本相同的学校取样

适用于：总体数目大，而且群体有多样性，将群体分组，在组内随机取样。

注意事项：要求尽可能减小组间差异，尽量加大组内差异

4）分层取样：

方法：将目标群体按某种变量（如年龄）分成若干层次，再从各层次中随机抽取若干被试。

特点：使各层次差异显著。同层次保持一致，增加了样本的代表性注意事项：要求尽可能加大层次间的差异，尽量减小层次内的差异。

分类：（1）分层比例取样：（2）分层非比例取样：各层次的差异很大时采用。

常模分数与常模

1、常模分数：就是施测常模样本后，将被试者的原始分数按一定规则转换出来的导出分数。

原始分数：是指被试者的反应与标准答案相比较而获得的测验分数。

导出分数：原始分数本身没有多大意义，必须有一个参照标准才行，在心理测验中，这种标准是由原始分数构成的分布转换而来的分数，叫导出分数。导出分数具有一定的对照点和单位，它实际上是一个有意义的测验量表，它与原始分数等值，可以进行比较。

2、常模：就是常模分数构成的分布，它是解释心理测验分数的基础。

一般常模：常为测验指导书上列出的常模。

特殊常模：为非典型群体建立的，如某个单位。特殊常模的建立方法：根据样本的原始分数制作次数分布图，再计算出导出分数，最后制成转换表。

常模类型

发展常模

就是根据不同年龄上各种发展水平的人的平均表现（如智力、技能、感觉运动等方面的发展水平）所制定的量表。

1、发展顺序量表：与发育正常的儿童相比，按年龄评定一个儿童的心理发展水平。

1）葛尔塞发展程序量表：按月份显示发育正常儿童在运动水平、适应性、语言、社会性四个方面的发展水平，以此作为标准，评定个体的发展水平。强调儿童早期行为的发展是有规律的。

2）皮亚杰的发展理论——对守恒概念的研究：5岁时才会理解质量守恒；6岁才会掌握重量守恒；7岁时才有容量守恒概念。（守恒：是指二种等量的物体，只要无增无减，无论怎么组合，它们在质量、重量、长度、数量及容量等方面仍然是相等的。）

2、智力年龄（个体的智力所达到的年龄水平——智龄）

智力年龄是指一个儿童在年龄量表上所得的分数。

1）比内-西蒙智力量表——首先使用智力年龄的概念；

智龄是年龄量表上度量智力的单位。编制出可区分各年龄儿童的智力水平的测题，这些测题的难度随年龄而逐渐加大。

2）为每个年龄水平都编制一些适当的题目，其中的每个测题是该年龄组大部分儿童都能完成的。以智力年龄（智龄）作为度量智力的单位。

3）智力年龄的计算方法：

范例：吴天敏修订的比内-西蒙智力量表：每个年龄组各有6个测题，每答对一题增加智龄2个月？先确定基础年龄（智力量表中全部被通过的那一组测题所代表的年龄）。例如：六岁组的测题全部答对，更高年龄组的测题只有部分答对，或都未通过，则基础年龄为六岁，再求答对的更高年龄组上的测题数量，每答对一题增加智龄2个月。

? 智力年龄=基础年龄+更高年龄组上通过的测题数量所代表的智龄增长的月数

3、测定智力年龄的另一种方法——测题不分年龄组

以标准化样本中每个年龄组的平均分数作为年龄常模

将个人的原始分数与年龄常摸作比较，计算其智力年龄

4、年级当量——实际上就是年级量表。将一个学生和同年级学生相比。年级量表的单位通常为10个月间隔（故10个月为一个学年）。

百分位常模

1、百分等级：

1）是应用最广的表示测验分数的方法；

2）一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于该分数的人数百分比；即百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分等级越低，个体所处的位置就越低；

3）分类：（1）未分组资料的百分位数：计算：PR = 100 -（100R-50）/N R是原始分数排列顺序，N是指总人数（样本的总人数）（2）分组资料的百分等级：

2、百分点（百分位数）：是计算处于某一百分比例的人对应的测验分数是多少；是分数量表上相对于某一百分等级的分数点，又称百分位数（PP）根据直线内插法计算（举例：高考成绩）：

（100-百分等级）/（最高分-PP）=（百分等级-1/PP-最低分）

原始分数和百分等级可互相转换，由此编制的原始分数与百分等级的对照表，称为百分位常模。

3、四分位数和十分位数

1）四分位数：将分数量表分成四等份，相当于百分等级的25%、50%和75%三个百分点分成的四段；

2）十分位数:将分数量表分为十段：10%、20%等。

标准分数

1、是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的量表；

2、其基本单位是标准差；

3、常用的标准分数有：z分数、Z分数、T分数、标准九分数、离差智商（IQ）等。

4、分类：

1）线性转换的标准分数：

（1）适用于正态（常态）分布的数据资料；

（2）z分数为最典型的线性转换的标准分数；

（3）z分数：z =（X-M）/SD

X为任一原始分数，M为样本平均数，SD为样本标准差。

z分数可以用来表示某一分数与平均数之差是标准差的几倍。

（4）转换后的Z分数：Z=A+Bz

Z为转换后的标准分数，A、B为根据需要指定的常数；加上一个常数是为了去掉负值，乘以一个常数是为了使单位变小而去掉小数点；加或乘一个常数并不改变原来分数间的关系。

2）非线性转换的标准分数：

（1）原始分数不是常态分布——使之常态化（常态化过程是非线性的）；

（2）常态化过程主要是将原始分数转化为百分等级，再将百分等级转化为常态分布上相应的离均差，并可以表示为任何平均数和标准差。

（3）计算步骤：

A、对每个分数值计算累积百分数

B、在常态曲线面积中,求出对应的该百分比的z分数

所得的z分数可将分布分成几部分，称之为z'分数，以区别线性转换所求得的z分数。

与线性导出分数一样，常态化标准分数也可以被转化为任何方便的形式，并可用以下表示：

C、T分数——以50为平均数（即加上一个常数50），以10为标准差（乘以一个常数理10），即： T= 50 +10 z' (平均数为50,标准差为10)

D、标准九分：其量表是个9级分数量表(平均数为5,标准差为2)

E、标准十分——平均数为5.5，标准差为1.5；

标准二十分——平均数为10，标准差为3。

（使用最广、影响最大的一种常态化标准分数是离差智商）

建立标准分数常模步骤？我们要为性能优良的测验建立标准分数常模步骤①从明确界定好的该测验应该测查的被试总体中，抽取一个容量足够大的代表性样组，即建立起常模组（常模团体）②对该代表性样组按应有规范施测该测验，获得代表性样组中每一被试的测验分数，即得到常模团体的测验分数组③求取常模团体测验分数组的平均数与标准差，按公式求取从-3.000到3.000这一区间上若干个点的标准分数（Z值）跟测验原始分数的对照表，就得到了标准分数常模表。

离差智商及含义

在最早的比内—西蒙智力测验中没有智商的概念，只用“心理年龄”（MA）来表示被试智力的高低。当前一般都用比率智商和离差智商来表示智力的高低。

1、比率智商（IQ）：为心理年龄（MA）与实足年龄（CA）之比。为避免小数，将商数乘以100。计算公式IQ = MA/CA×100

如果一个儿童的心理年龄等于实足年龄，他的智商就100。IQ等于100代表正常的或平常的智力。比率智商并不适合于年龄较大的被试。

2、离差智商：是一种以年龄组为样本计算而得的标准分数；

韦克斯勒将离差智商的平均数定为100，标准差为15；离差智商表示的是个体智力在年龄组中所处的位置；是表示智力高低的一种理想指标。

计算公式：IQ=100+15z'=100+15（X-M）/SD

X表示被试的量表分数，M表示被试所在年龄水平的平均量表分数，SD表示这一年龄水平被试的量表分数的标准差。将原始分与IQ值的对应关系计算出来作为常模表（P344表）。

韦克斯纳：平均数定为100,标准差为15

斯-比测验：平均数为100,标准差为16

表达方法

转换表法

——是最简单而且最基本的表示常模的方法。

1、一个转换表显示出一个特定的标准化样组的原始分数与其对应的等值分数——百分位、标准分数、T分数或其他任何分数。利用转换表可将原始分数转换为与其对应的导出分数，从而对测验的分数作出有意义的解释。

2、简单的转换表就是将单项测验的原始分数转换成一种或几种导出分数。复杂的转换表通常包括几个分测验或几种常模团体的原始分数与导出分数的对应关系。

剖面图

——是将测验分数的转换关系用图形表示出来。可以很直观地看出被试在各分测验上的表现及其相对位置。

标准差代表一组数据的离散程度，如一个班内学生数学成绩的离散程度从理论上说，心理测量数据一般服从为正态分布，或接近正态分布。正态分布曲线的形状取决于标准差，但曲线下的面积始终为1个单位在心理测量中，个体在团体中的相对位置，以Z分数的大小表示，而Z分数是标准差作为单位，既以包含几个标准差表示个体分数与总体平均分数的距离，而不是用两者的绝对分数之差表示表示个体在团体中的相对位置。根据Z分数可确定低于或某或高于某个分数的人数比例，也可以对不同的测量结果进行比较心理统计基本知识。

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