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幂

数学代数术语

幂（power）是一个数字自乘若干次的形式。乘方的结果叫做幂。当m为正整数时，nᵐ意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b（其中a、b为整数），nᵐ表示nᵃ再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。把nᵐ看作乘方的结果，叫做n的m次，也叫n的m次方。

相关介绍
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是一个数自乘若干次的形式，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数字上“盖上了一块头巾”。在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长的含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。
因为10的次方很容易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；2的次方在计算机科学中很有用。
定义
幂指一个数自乘若干次的形式。指个相乘，，把看作乘方的结果，叫做的次幂。
其中，n称为底数，m称为指数（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或n**m，亦可以用高德纳箭号表示法，写成，读作“n的m次方”或者n的m次幂。
当指数为1时，通常不写出来，因为那和底的数值一样；指数为2、3时，可以读作“n的平方”、“n的立方”。
的意义亦可视为︰起始值1（乘法的单位元）乘底指数这么多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰除了0之外所有数的零次方都是1，即；幂的指数是负数时，等于。
分数为指数的幂定义为。
幂不符合结合律和交换律。
定理
同底数幂：；
积的幂：；
大小比较法
计算比较法
先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。
底数比较法
在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。
指数比较法
在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。
求差比较法
将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。
求商比较法
将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。
乘方比较法
将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。
定值比较法
通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。
编程实现
常规算法
快速算法
因为，所以可以使用迭代快速计算。
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