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广义坐标法

数学术语

广义坐标法是符拉索夫于1949年提出了对于由平板围成的闭口截面杆件考虑截面外形轮廓线变形的约束扭转计算新方法 广义坐标法, 这是一种物理概念明确而适用范围较广的分析解法, 已成为箱形梁分析的基础。研究结果表明: 乌曼斯基理论精度最差, 广义坐标法精度最高, 但计算费时间。

广义坐标法原理的基本思路如下：当闭口截面薄壁杆件约束扭转时，其中面上任一点 M(z,s)将会发生纵向翘曲位移 u(z,s)和切向位移 v(z,s)。当考虑截面外形轮廓线的变形时，这将是一个实际两个独立变量 z 与 s 的约束扭转问题。截面上节点的纵向位移和横向位移均由广义位移和广义坐标的和式确定。如果用经典的壳体理论来求解，需解偏微分方程组，是相当复杂的，Vlasov 基于某些假定，合理地选择了位移函数 u(z,s)和 v(z,s)，求得应变与应力，最后根据虚位移原理，求得解闭口截面薄壁杆件约束扭转问题的线性系数六阶微分方程，使这一复杂问题得到简化。
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