效用序数论

经济学术语

效用序数论是为了弥补基数效用论的缺点而提出来的另一种研究消费者行为的理论，是新福利经济学研究消费者行为的一种理论，意大利经济学家帕累托提出。帕累托不同意边际效用可以计量并加总求和，反对“效用基数论’，提出“效用序数论”。认为只能用序数(第1，第2，第3，……)来表示满足程度的高低与顺序。序数效用论者用无差异曲线分析消费者行为。

基本介绍

效用序数论(the theory of ordinal utility) 是新福利经济学研究消费者行为的一种理论。意大利经济学家帕累托提出。帕累托不同意边际效用可以计量并加总求和，反对“效用基数论”，提出“效用序数论”。认为只能用序数(第1，第2，第3，……)来表示满足程变的高低与顺序。序数效用论者用无差异曲线分析消费者行为。如图1所示：

横轴ox代表x商品的数量，纵轴oy代表y商品的数量。为无差异曲线。在其中的无差异曲线上，有A，B，C 3点，分别代表y商品和x商品之间的不同比例的组合。上的每一点所代表的y商品和x商品的组合所提供的效用，都是相同的或无差异的，这些不同组合对消费者来说可以带来同等程度的满足，消费者无论选择其中的哪一个商品组仑，满足的程度始终不变，变动的只是两种商品的不同比例。又 3条不同的无差异曲线，其中所代表的满足程度最低，大于，代表的满足程度最高。当这个消费者从距原点近的无差异曲线移向较远的无差异曲线或时，就意味着达到较高的满足水平，即福利的增大。无差异曲线不表示效用的总和，只表示消费者的偏好。因此，无差异曲线因又称偏好图。可见，效用序数沦撇开了各个人之间效用的比较。在效用序数论者看来，在既定的市场价格和个人的收入水平下，只要每个社会成员根据各自的偏好方式花费其收入，他们获得的效用或福利可达到极大值。

消费者偏好

(1)消费者偏好：新福利经济学从效用序数论出发，认为个人的福利取决于个人的偏好，而偏好就是消费者根据自己的意愿对可供消费的商品组合进行的排列，它反映的是消费者个人兴趣或嗜好。在假定其他因素不变的条件下，消费者对商品组合的最终选择将由他的个人偏好决定。令Ω={可供消费者选择的所有商品的组合的集合}={表示可供消费者选择的所有商品的任意一个组合}，则消费者从集合Ω中最终选择那一种商品组合，由消费者的偏好决定。

(2)消费者偏好公理

表面上看，消费者偏好虽然是消费者对商品和劳务的相对价值的个人主观评价，但为了便于经济分析，经济学家对消费者偏好作如下约定：>表示强偏好，表示弱偏好，～表示无差异。也即在集合Ω上约定了消费者偏好法则。对上述约定的法则，在集合Ω中任取两个元素X和Y，即则：

①若X>Y，则消费者对商品组合X的偏好严格强于对商品组合Y的偏好；

②若XY，则消费者对商品组合X的偏好弱胜于对商品组合Y的偏好；

③若X～Y，则消费者对商品组合X的偏好与对商品组合Y的偏好无差异；

为了利用消费者偏好对消费者行为进行有效的分析，假定消费者偏好是稳定的，同时假定消费者偏好满足下列理性公理：

完备性公理：即消费者能够按照其偏好对所有可供选择的商品组合进行排序。即对，消费者能明确地说出自己的偏好程度：要么X>Y、要么X≥Y、要么X～Y，三种可供选择的方案中必居其一。

传递性公理：若X>Y(或XY)，Y>Z(或YZ)，则X>Z(或XZ)；若X～Y，Y～Z，则X～Z。

无餍足公理：消费者对数量多的商品组合的偏好强于对数量少的商品组合的偏好。

这样，如果消费者的偏好满足上述理性公理，那么必定存在一个连续的效用函数U(X)。该效用函数U(X)使得：若X>Y，当且仅当U(X)>U(Y)；若X～Y，当且仅当U(X)=U(Y)。也就是说，这里的效用函数只表示偏好的顺序而不表示效用数值，换句话说：一个理性的消费者只要能够按照自己的偏好对各种商品组合进行排序即可，而不必确定地从商品的消费中获得的效用的具体数值。

无差异曲线

无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合的轨迹，是消费者主观偏好的几何表现。假设消费者只能在两种商品X和Y之间进行选择，与无差异曲线相对应的效用函数为：。其中：X和Y分别为商品1和商品2的数量。U表示某一个效用水平。

对任何个人而言，可以有许多条无差异曲线，每一条无差异曲线代表一个效用水平，不同的无差异曲线代表不同的效用水平。当无差异曲线向右上方移动时，无差异曲线升高，表示其代表的效用水平提高。

在同一条无差异曲线上，每一点都代表着两种商品的一种组合。当消费者沿着一条既定的无差异曲线从一点移到另一点时，两种商品的组合会发生变化，消费者增加一种商品的消费量的同时，必然减少另一种商品的消费量，但消费者所得到的效用水平保持不变。这样，消费者在维持效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位的某种商品的消费量时所需放弃的另一种商品的消费量之间的比率称为边际替代率(MRS)。商品1对商品2的边际替代率为：。当消费单位是无穷小时，，即无差异曲线上任何一点的商品的边际替代率等于无差异曲线在该点的斜率。

消费者均衡

(1)预算约束线：表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者用全部收人所能购买到的两种商品的不同数量的组合。

以表示消费者的既定收入，以P1和P2分别表示商品1和商品2的价格，以X和Y分别表示商品1和商品2的数量，则预算约束线AB的方程为：或。

其中：表示预算线在纵轴上的截距，表示预算线的斜率。

(2)消费者均衡：效用序数论把无差异曲线和预算约束线结合在一起说明消费者均衡。

在消费者收人既定和商品价格的已知的条件Y下，消费者的预算约束线与其中一条无差异曲线的切点，就是消费者获得最大效用水平的均衡点。如图5中的E点。

因此，消费者实现效用最大化的均衡条件为：在既定的收入约束下，消费者为了得到最大的消费满足，所选择最优的商品数量的组合应使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。即：。

正常物品的收入效应与替代效应

当一种商品的价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：一是由商品的价格变动引起消费者实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动引起的商品需求量变动称为收入效应(如图6X2X3)；二是由于商品的价格变动引起商品相对价格的变动，进而商品相对价格的变动引起商品需求量的变动称为替代效应(如图6X1X2)。收入效应使消费者的效用水平发生变化，替代效应则不改变消费者的效用水平。

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