库默尔

德国数学家

库默尔（Kummer，Ernst Eduard，1810.1.29-1893.5.14）德国数学家。生于索拉乌（Sorau，今波兰的扎雷），卒于柏林。

生平简介

库默尔三岁丧父，他和哥哥由母亲抚养长大。1819年他进入索拉乌预科学校。1828年进入哈雷（Halle）大学学习。开始学习神学，在数学教师的影响下，转而学数学。库默尔终生爱好哲学，他称数学为“哲学的预科学校”。1831年获博士学位。毕业后在索拉乌和利格尼茨（Liegnitz）等地的中学教学，并从事数学研究。1839年当选为柏林科学院通讯院士（1855年转为正式院士）。1842年，在狄利克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805.2.13-1859.5.5）和雅可比（Jacobi ，Carl Gustar Jacob，1804.12.10-1851.2.18）的推荐下，成为布雷斯劳大学的正式教授。1855年，库默尔接替狄利克雷成为柏林大学教授，一直到退休。1856年，魏尔斯特拉斯(Weierstrass，Karl Theodor Wilhelm，1815.10.31-1897.2.19)也来到柏林大学执教。在库默尔和魏尔斯特拉斯的共同努力下，1861年柏林大学开办了德国第一个纯粹数学讨论班。这个讨论班吸引了世界各地有才能的青年数学家。1863-1878年库默尔担任柏林科学院物理-数学部的终生秘书。1868-1869年任柏林大学校长，1868年成为巴黎科学院院士，他还是英国皇家学会及其他许多科学学会的成员。

主要贡献

库默尔在数论、几何学、函数论、数学分析、方程论等方面都有较大的贡献，但最主要的是在函数论、数论和几何三个方面。

在函数论方面。他研究了超几何级数，首次对这些级数的单值群的代换进行计算。他发明的级数变换法是相当有名的，在级数的数值计算中有广泛的应用。

在几何方面。他研究了一般射线系统，并用纯代数方法构作了一个四次曲面，它有16个孤立的二重点，16个奇异切平面，称之为库默尔曲面。

在数论方面。库默尔花的时间最多，贡献也最大。他研究过高斯（Gauss，Carl Friedrich，1777.4.30-1855.2.23）研究过的高次互反律，研究了数论中最困难的问题之一—费马大定理，创立了甚至比定理本身更重要的理想数理论。这不仅使得他的证明工作取得了空前的进展（除p=37、59、67外，证明了费马大定理当p﹤100时都成立），而且为代数学、函数论、方程论等学科提供了一个新的有效工具。这项成果因此而获得巴黎科学院奖金。在库默尔理想数理论的基础上，戴德金（Dedekind，Julius Wilhelm Richard Dedekind，1831.10.6-1916.2.12）创立了一般理想理论。库默尔的学说经戴德金和克罗内克（Kronecker，Leopold，1823.12.7-1891.12.29）的研究加以发展，建立了现代的代数数理论。

库默尔还是一个优秀的教师。一直热心教师之职将近20年。培养了不少数学家，其中最著名的有L.克罗内克、H.A.施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，1843.1.25-1921.11.30）、P.A.哥尔丹（Gordan，Paul Albert，1837.4.27-1912.12.21）等。

库默尔全集在1975年才由施普林格出版社出版，由著名数学家A.韦伊（Weil，Andre,1906.5.6-1998.8.6）编辑，共两卷。韦伊在全集导言中说：“即使100年后，细心的读者仍会从中获得可观的教益”。

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