应变椭球体

在各向性质相同的岩石中任取一立方体，假想其中存在一个圆球体，当立方体受三向不等力作用发生均匀变形时，在不超过极限的范围内，原来的圆球体即变成三轴不等的椭球体，叫应变椭球体。

基本介绍

几十年来，应变椭球体的概念在地质构造研究上得到了广泛的应用，它不仅适用于小变形，也适用于大变形。

当物体或岩石发生均匀变形时，内部质点的相对位置将发生变化。设想物体和岩石变形前内部某一点为一小圆球体，变形后这个圆球体就会变成一个椭球体，该椭球体称为应变椭球体。应变椭球体有三个互相垂直的主应变轴。取椭球体的最大直径为最大应变轴（A轴），代表变形物体伸长最大的方向，取最短直径为最小应变轴（C轴），代表物体伸长最短（或缩短最大）方向，以中间直径为中间应变轴（B轴），代表物体变形介于最长与最短之间（图1）。

应用应变椭球体分析地质构造时，常按下列关系确定应变椭球体的空间位置。应变椭球体的三个应变轴与主应力轴的关系如图1所示，即σ1与C轴、σ2与B轴、σ3与A轴对应。

为了易于表示应力与应变的关系，将三维空间的变形看作是由A轴与C轴组成的平面变形，用应变椭圆代替应变椭球体来进行构造分析。

地质研究

应变椭球体是地质学中对岩石在构造运动中的变形作几何形象解析的一种工具。

应变椭球体的理论是贝克尔（G·F·Becker）在1893年从弹性力学中的应力椭球体引申出来的，并应用于种种地质构造变形之间的空间几何关系的分析。运用此概念分析地质构造的力学成因，迄今已逾百年，但对其应用一直存在着分歧。在地质实践中，正确运用应变椭球体有助于分析和理解地质构造的几何分布规律及构造变形时的应力性质和方向等。但是，应变椭球体是在假想的条件（均质岩石、均匀变形）下出现的，用应变椭球体本身来了解产生各种构造的外力作用方式是极为困难的。

我国杰出的地质学家李四光曾说：“在一定条件下，应变椭球体是可以用来解析一部分岩石变形现象的。……在解析地质构造现象时，绝对拒绝应变椭球体是不正确的，漫无限制的引用应变椭球体也是不正确的。”

应用方法

应用应变椭球体分析地质构造时，常按下列关系确定应变椭球体的空间位置（图2）。

（1）应变椭球体的长轴A反映张应力的作用方向，表明变形物体的最大拉伸或物质塑性流动方向。例如，线状矿物、长条矿物的定向排列方向。

（2）短轴C代表最大压应力方向，表明变形物体的最大压缩方向。例如，与褶皱轴面、片理面的垂直方向等。这些面与应变椭球体的AB面一致，与C轴相垂直，承受着最大压应力的作用。

（3）岩石或岩体中共轭剪裂面的交线，与应变椭球体的B轴相一致。

（4）垂直于A轴，由B轴与C轴构成的BC面，为最大张应力作用面，张性断裂将沿此面产生。

例如，某地的岩石中出现了一组东西向的直立张节理和两组直立的剪节理（图3），其中一组的走向北西，另一组走向北东。根据张节理与最大应变轴A垂直，且其产状直立所以A轴应呈南北向水平延伸。岩石中两组相互交切的剪节理是共轭的，其交线即为B轴，所以B轴式直立的。C轴和A、B轴呈现正交，故C轴应是东西向水平延伸，由此，可以得出结论，该岩体中的几组节理是由于受到东西向水平挤压作用而产生的断裂变形。

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