应变状态

冶金工程学术语

应变状态是弹性体内某一点各个不同方向的应变情况，同应力分量一样，物体内任一点的六个应变分量随坐标系的旋转而改变。弹性体也存在三个相互垂直的应变主方向，在物体发生变形后，沿这三个方向的微分线段只有长度变化，它们之间的直角变形后仍保持为直角，即剪应变为零。

介绍

随着现代科学技术的发展，金属塑性加工技术的应用越来越广泛，特别是轧制、挤压、拉拔技术的应用。而金属塑性加工是一种不均匀的大塑性变形一般来说，塑性变形区中各个质点的应力状态都不相同，从而引起的应变状态也不相同。在整个变形过程中，各个质点的应力与应变方向也在不断变化，这样就使确定金属成型中应力与应变分布规律复杂化。对变形区中每个质点都进行分析显然是不可能的。因此，在实际中只得将变形区划分成若干部分，使每一部分中的质点具有基本相近的应力或应变状态，并假定在同一部分应力与应变的主轴重合，它们的方向、大小顺序也保持不变。在此前提下可以应用塑性力学公式与结论来找出整个变形区中金属的流动规律。依据塑性力学中阐述的应力张量、应力球张量及偏应力张量反映的应力与应变关系的研究，针对主平面应力状态来讨论其应变问题，从而得出主平面上应力—应变关系。

分析

应力

1.应力图示

应力图示就是在变形体内某点处用截面法截取立方体素，使其三个互相垂直的面上用箭头定性的表示有无主应力存在（拉应力箭头向外指，压应力箭头向里指）。

为了简化工程计算和定性说明变形体受应力后引起的某些后果，常常把塑性加工过程变形的主要方向，即长、宽、高方向近似认为和主轴方向一致，而和长、宽、高垂直的截面看成是主平面，其上作用的正应力认为是主应力。

2.应力图示的种类

综合可能的应力图示有九种：

（1）线应力状态

线应力状态有两种：单向压应力（见图1a）和单向拉应力（见图1b）。

（2）面应力状态

面应力状态有三种：两向压应力（见图lc）；一向拉应力，一向压应力（见图1d）；两向拉应力（见图1e）。

（3）体应力状态

体应力状态有四种：三向压应力（见图1f）；一向拉应力，两向压应力（见图1g）；一向压应力，两向拉应力（见图1h）；三向拉应力（见图1i）。

应变

1.应变图示

应变图示就是在小立方体素的面上用箭头表示三个主变形是否存在（如伸长时箭头向外指，缩短时箭头向里指）但不表示变形大小的图示.如果变形区大部分都是某种变形图示，则此种变形图示就代表整个加工变形过程的变形图示。

2.应变图示

应变图示有三种：见图2。

总结

由应力图示与应变图示推导得出若干重要关系。

1.由九种应力状态可以推导出三种应变状态，两向伸长，一向压缩（图2a）；一向伸长，一向压缩（图2b）；两向压缩，一向伸长（图2c）。这与实际研究金属塑性加工中体积不变假设条件是一致的。

2.应力、应变图示满足屈服条件和体积不变条件，因此它反映了应力与应变之间的内在联系，即主偏应力图与应变图完全一致；同一种应变状态可以对应不同的应力状态，这是由于当迭加平均应力于应力偏量，主应力虽然发生变化，但三个主偏应力之间大小顺序不变，故主应变不发生变化。以上说明，影响金属塑性加工应变的不是平均应力，而是应力偏量。

3.金属塑性加工过程中，金属从变形区的人口到出口是处在一个比值变化的应力应变场中。如果给出各区域的应力变化情况，可以得到其应变规律和加载轨迹；反之，若先根据变形要求给定加载路径，则可由此路径确定在变形区不同位置所处的应力状态。

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