开尔文-亥姆霍兹不稳定性

自然现象

开尔文-亥姆霍兹不稳定性（英语：Kelvin–Helmholtz instability，名称来自开尔文男爵和赫尔曼·冯·亥姆霍兹）是在有剪力速度的连续流体内部或有速度差的两个不同流体的界面之间发生的不稳定现象。一个例子是风吹过水面时，在水面上表面的波的不稳定。而这种不稳定状况更常见于云、海洋、土星的云带、木星的大红斑、太阳的日冕中。这种不稳定产生的开尔文-赫姆霍兹波是一种自发增长的波动，经常发生在流体具有强切变的界上。

理论

本理论可预测不同密度的流体在不同的运动速度下的不稳定状态发生，并且层流变成湍流的界限。亥姆霍兹研究两种不同密度流体的动力学，并发现小规模的扰动，例如波发生时在不同流体间边界的反应。

在一些波长短到一定程度的状态下，如果忽略表面张力，以不同速度平行运动的两种不同密度流体的界面下，在所有速度时都会不稳定。然而，表面张力可抵消短波长的不稳定状态，而理论预测直到达到速度阈值以前都是稳定的。包含表面张力的理论可大致预测在风吹过水面时产生波的界限。

在重力作用下，连续变化的密度和速度分布（较轻的层在上方，所以流体是瑞利－泰勒稳定）使开尔文-亥姆霍兹不稳定性的动力学是以泰勒－戈德斯坦方程描述。而不稳定性开端可由理查逊数（Richardson number，Ri）得知。通常情况下Ri<0.25就会不稳定。这些效应常在云层中出现。对于不稳定性的研究也可应用在等离子体物理学中，例如惯性约束聚变和等离子体－铍的界面。

在数值模式下，开尔文-亥姆霍兹不稳定性是以时间发展或空间发展方式模拟。时间发展方式下采用周期边界条件进行模拟。空间发展方式则采用实际中的入口和出口条件。

简介

两种流体作平行相对运动，对于沿流速方向的小扰动，运动流体是不稳定的,称为开尔文-亥姆霍兹不稳定性。如果在流速方向存在一个平行于分界面的磁场，则它对沿流速方向的小扰动有致稳作用。如果两种流体流速差引起的失稳作用大于磁场的致稳作用，就出现磁流体力学开尔文-亥姆霍兹不稳定性。在天体物理领域中，经常出现这种不稳定性的现象。

科学原理

流体运动稳定性理论研究流体运动稳定的条件和失稳后流动的发展变化，包括过渡为湍流的过程。从理论上研究流体运动的稳定性时，常从扰动量（包括扰动速度等）变化着手。如果假定扰动为无限小，可建立小扰动理论，即线性化理论；如果扰动为有限值，可建立有限扰动理论。

层流向湍流过渡，必从失稳开始。但失稳后可能转变为另一种层流，而不一定过渡为湍流。Л.Д.朗道1944年提出一种可能的过渡形式：随着某流动参数（例如雷诺数）的逐渐增大，原先的层流失稳并变为另一种稳定层流；参数继续增大时，此层流将再失稳而变为另一种更复杂的层流，如此继续下去，终于失去层流的规则性而转变为湍流。这种过程称为重复分岔。小扰动理论可用于求第一个分岔点。对于某些流动，例如热对流和两同轴圆筒间的库埃特流，实验已证实存在第一和第二个分岔点；而另外一些流动，例如圆管中的泊肃叶流（见管流），一旦失稳，总是立即转变为湍流。下面介绍几种典型的流体运动稳定性问题。

两种不同流体有一个明确界面时的稳定问题。包括以下两个问题。

1、瑞利－泰勒稳定问题

2、开尔文－亥姆霍兹稳定问题

即两种流体作平行于水平界面的相对运动时的运动稳定性问题。最简单的例子是两种流体的速度均为常值且方向相同。用v1、v2分别表示上层和下层流体的速度,设ρ1<ρ2,且流体在各方向都伸展至无穷远,当不考虑流体粘性和界面张力时,按照小扰动理论，不论v1-v2为何值，界面都是不稳定的。若考虑界面的表面张力,并用σ表示，则当相对速度满足下式时不稳定：式中g为重力加速度。如果用此模型表示海面由于风吹而引起波浪，则可算出：v1－v2=6.50米/秒时界面失稳而起浪。实际上产生海浪的原因很多，风速远小于此值时也可有浪。但观察发现，风速达到此值时，碎浪和蒸发率将突然增加。此模型的界面是流速不连续面。有的学者还提出两种流体速度在界面处连续的其他模型。

应用范围

1883年，O·雷诺首次做了层流过渡为湍流的实验，后来人们认识到这种过渡是层流的一种失稳现象。不少自然现象和工程技术问题，例如台风形成、大气波动、边界层过渡、激光核聚变中球面压缩等，都涉及流体运动稳定性问题。如气象学中出现的波状云也被称之为开尔文-亥姆霍兹不稳定性现象，这种云通常在广阔的平原地区出现，在平原地区，风速迅速改变形成涡流，移动迅速的轻密度云朵滑动到移动缓慢的云层上，于是就制造出了波浪的视觉效果。快速移动且密度较低的云层在速度较慢且密度更高的云层上方移动，形成云浪。云浪是一层卷云内部出现湍流的结果，卷云内的气流速度和方向存在差异，导致云朵形成好似在水上翻滚的景象。

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