开尔文电桥

开尔文(William Thomson，1st Baron Kelvin，1824-1907)是爱尔兰科学家。开尔文电桥属直流平衡双臂电桥(简称双臂电桥)，是一种测量低电阻(一般在10-5Ω～1Ω之间)的常用仪器，测量准确度较高。在电气工程中，例如，测量金属的电导率、分流器的电阻值、电机和变压器绕组，的电阻以及各类阻值线圈的电阻等，都是属于低电阻的范围。测量这种电阻时，连接线的电阻、接头的接触电阻(一般为10-3Ω～10-4Ω的数量级)将给测量结果带来不可小看的误差。测量低电阻时，就必须想办法消除或减小接线电阻和接触电阻对测量结果的影响。双臂电桥就是为了解决这些矛盾而设计出来的。

历史由来

开尔文电桥：1862年英国的W.汤姆孙在研究利用单臂电桥测量小电阻遇到困难时，发现引起测量产生较大误差的原因是引线电阻和连接点处的接触电阻。这些电阻值可能远大于被测电阻值。因此,他提出了桥路，被称为汤姆孙电桥。后因他晋封为开尔文勋爵，故又称开尔文电桥。

实验原理

双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。

把四端接法的低电阻(如待测低电阻和比较臂低电阻)接入原单臂电桥，如图9所示。

这样就多了一臂，最后就演变成为图10的双臂电桥的电原理图，从原理图中易见：为了进一步考虑有关引线电阻和接触电阻的影响，而接入电阻R3和R4，而且它们的值务必大于10Ω。且为考虑电桥平衡时R4/R2与R3/R1的差别对测量结果的影响，使分流电流I3值较小，我们就用小于0.001Ω的粗导线R来连接电阻Rn和Rx。为增加灵敏度，加接一放大电路，使不平衡电流I0，通过放大后再由检流计指示。

当电桥达到平衡时，通过检流计中的电流，I0=0说明C，D两点电位相等，设计时R1、R2、R3、R4均远大于附加引线和接触电阻，根据基尔霍夫第二定律，可以得出下列方程组：

可解得

在电桥制造时，我们总是使在电桥调节平衡过程中保持，由上述结果可知，这时被测电阻即为：

为了保证电桥在调节平衡过程中，，通常都采用两个机械联动转换开关，同时也就一定在相等的比率这样电桥有个两个比率臂，故有双臂电桥之称。

为什么利用双臂电桥测量低电阻时能够排除或减小接线电阻和接触电阻对测量结果的影响?

①由图10所示：被测电阻Rx和标准电阻Rn之间用阻值小于0.001Ω的粗导线接线使分流电流I3值较小，从上式可以看出，即使有很小的差别，被测电阻总是按上进行计算。这样就减少了这部分电阻和接触电阻对测量结果的影响。

②Rx和Rn与电源连接的接线电阻，Cn1和Cx2的接触电阻，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡是无影响的，所以，这部分导线电阻和接触电阻对测量结果也是没影响的。

③电位接头Pn1、Pn2、Px1、Px2的接触电阻以及导线电阻包括在相应的桥臂支路；由于电阻R1，R2，R3，R4都选择在10Ω以上，接触电阻和导线电阻同这个数值比较起是微不足道的，所以对测量结果的影响也极微小。这样就减少了这部分接触电阻和导线对测量结果的影响。

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