张鸣镛

厦门大学教授

张鸣镛（1926--1986），教授。浙江温州人。1948年毕业于浙江大学数学系。建国后，历任厦门大学讲师、教授、数学系副主任，福建省数学会副理事长。其被称为“数学王子”。撰有论文《芬斯勒流空间的子空间的平均曲率》、《黎曼曲面》《凸区域的一个遮盖定理》，著有《现代分析基础》。为陈景润的老师。

人物简介

张鸣镛（1926－1986），温州人。少年时代，他就自写一副对联：“知数理共天文一色，待天才与奈端齐飞”（奈端是当时牛顿的译名）。1942年，考入浙大数学系（当时有“东方剑桥”之称）他是能同时上中国著名数学家苏步青、陈建功研习班的少数几个学生。1948年，大学毕业后，即被母校选拔为助教。他在数学领域取得的研究成果，博得国内外科学界一致赞誉和钦佩。建国后，历任厦门大学讲师、教授、数学系副主任。1986年5月12日，在福建省厦门市逝世。

厦门大学教授、中国数学会理事、福建省数学会副理事长、《数学年刊》编委、《数学研究与评论》副主编。

主要从事函数论、势位论的研究。撰有论文《芬斯勒流空间的子空间的平均曲率》、《黎曼曲面》、《凸区域的一个遮盖定理》，著有《现代分析基础》。

人物经历

张鸣镛1937年考入温州中学。1942年，考入浙大数学系，才华横溢，数学成绩尤为出众，深为浙大教授苏步青、陈建功所赏识。1948年，大学毕业后，即被母校——浙江大学数学系选拔为助教。

张鸣镛担任浙江大学数学系助教期间，在苏、陈两位教授的指导下，取得令人瞩目的成果。1950年，他阐述芬氏空间子空间平均曲率的几何定义的论文问世，成为当时这方面问题的唯一文献。1955年，他在函数学论方面的一项研究成果，被命名为“张鸣镛常数”，并列入教育部审定的函数论教学大纲。他研究多函数解析，研究成果受到国际数学界的重视。他在多重调和势位，多重调和张量等理论方面的系列成果，受到在罗马尼亚召开的世界数学会议高度评价。他的论文《凸区域一个遮盖定理》一文用德文发表后，美国《数学评论》立即摘要转刊。他还写出了函数势位论方面的第一本讲义。德国著名GMN丛书第101卷引用的中国数学家的六篇论文中，有两篇是张鸣镛的。二十世纪50年代中期厦大数学系的辉煌与他紧密相关。

1948年，张鸣镛大学毕业，当时浙大数学系留了两名助教：他和谷超豪。解放后，他被派参加接管浙江金华的英士大学。在院系调整中，浙大数学系被解散，他被分配到厦门大学。张鸣镛到厦门的头五年中，发表了10篇论文，这期间他对多重调和函数、多重调和势位及多重调和张量场做出了重要的成果。值得特别提出的是，张鸣镛在1955年发表了论文，该文所得到的一个凸象的Bloch型常数Tρ，后来曾被称为“张鸣镛常数”，并在1980年教育部审定的函数论专门化教学大纲中列为一个条目。这是列入该大纲的唯一的以中国数学家命名的条目。

在这期间，他还把平面区域内映照的莫尔斯（Morse）拓扑方法推广到Riemann曲面，并对阿尔弗斯（Ahlfors）把Schwarz引理推广到Riemann曲面上去的优越成果，作了进一步的改进。从1952年到1957年，厦大数学系的确培养了一批高水平的毕业生，例如陈景润、赖万才、林群等。陈毕业后曾是张鸣镛的助教，作为一个新建的系，这样的成绩是珍贵和值得赞扬的。1955年到1957年，厦大数学系多次受到教育部的表扬。国际数学家大会曾来函邀请他们参加 1958年的爱丁堡大会（由于“反右”，未能参加）。1980年，《数学年刊》创刊，张鸣镛担任编委。1981年，《数学研究与评论》创刊，张鸣镛担任副主编。1983年，他参加了全国数学会大会，并当选为理事。他在会上报告论文《实质极大的Riemann曲面》，给出了Riemann曲面是实质极大的充分必要条件。张鸣镛在1956年曾参加中国数学会在北京召开的论文报告会。后来1960年的全国数学会大会，已不准他参加了。后来他才再一次参加了全国性的数学大会。但27年的时间已经过去了。不料两年之后，当中国数学会在上海召开大会及理事会时，他又不能参加了，当时他正躺在上海的医院里，癌症已到了晚期。1986年5月12日凌晨，张鸣镛在厦大医院与世长辞。

出版图书

成果

中国古代数学史研究

张鸣镛对中国古代数学史的有些精辟见解。他认为中国古代数学的特点是计算数学，关键是十进制。因此，有9个数就够了，“九，数之极也”。在这个基础上求高次代数方程的近似解时，对每位数顶多试（中国古代叫“议”）10次就够了。中国古代有很发达的代数，与古希腊形成鲜明的对比。至于中国古代的几何学，他认为主要贡献不是墨子书中一些希腊式的几何定义，而是“矩”。他认为矩就是直角坐标架。直角坐标法和“商高定理”形成了中国独特风格的解析几何学。这就是《周髀算经》中“夫矩之于数，其制裁万物，唯所为耳”那段话的意思。这同古希腊的几何学又形成鲜明的对比。这些观点发表在为庆祝方德植教授教学50周年的论文中。

张鸣镛很注意中国数学史的问题。他在1962年的一次谈话中说：“从微积分发展以来的近世数学的主要部分中，古希腊的几何和数论并没有留下不可缺少的重大遗产。比较起来，古代中国，或更广泛一些，古代东方，所发展的代数知识倒是近世数学分析更重要得多的源泉。古希腊没有像中国那样发达的代数。缺乏像十进制那样的计数法。他们不是把数分成个、十、百、千、万来写，然后计算，却是想法把大数尽量化成较小的数的乘积，然后计算。这使他们重视素数，发展了数论。”（见“文革”中的交代材料）

培养年轻人

“文革”后，他花很多精力培养年轻人，先是办助教进修班。60年代初及1978年，他两次主办过这种进修班。1979年，教育部委托厦大代办3个高校师资培训班，其中数学方面的培训班是张鸣镛主持的。此后，他大力培养研究生。他经常说，对于一个数学工作者来说，要坚持做到两条：一条是打好基础；另一条是一定要学习写论文。他时常对学生们讲：在学习中要积极思考、大胆探索，决不要迷信名家，名家也免不了有错误的结果。如果能找到反例把前人的结论推翻，也是一大成果，避免后人错上加错。他本人也是这样做的，例如论文。

经过几年的努力，一些学生开始成长。1981年，以后的几年内他们已发表了20多篇论文。例如一篇硕士论文《零容致密集上的椭圆马丁边界》（发表在1983年《数学年刊》第4卷），徐利治教授认为较之美国的博士论文并无逊色。日本中井教授也来信说这篇论文很好，向导师张鸣镛教授致意。关于张鸣镛及其学生的部分工作可参阅美国数学会出版的ContemporaryMathematics，Vol．48（1985）中Riemann曲面一章，这一章是张鸣镛写的。

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