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微分电路

矩形波转换为尖脉冲波

微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与RC有关（即电路的时间常数），RC越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的RC必须少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般RC少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。

定义
最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成（图1a）。若输入ui(t)是一个理想的方波（图1b），则理想的微分电路输出u0(t)是图1c的δ函数波：在t=0和t=T时（相当于方波的前沿和后沿时刻）,ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大；在0
前提系件
形成微分电路需要电路本身时间常数T《《输入信号的频率周期，即工作当中C1（因其容量特小），充、放电速度极快，输出信号由此会出现双向尖峰（接近输入信号幅度）。电路仅对信号的突变量（矩形脉冲的上、下沿）感兴趣，而忽略掉缓慢变化部分（矩形脉冲的平顶阶段）。微分电路则能将输入矩形波（或近似其它波形）转变为尖波（或其它相近波形）。
工作过程
微分电路的工作过程是：如RC的乘积，即时间常数很小，在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压，输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。
实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0
实际的微分电路也可用电阻器R和电感器L来构成。有时也可用 RC和运算放大器构成较复杂的微分电路，但实际应用很少。
应用实例：
1、一个方波只经过一个微分电路处理是什么波形？
2、一个方波只经过一个积分电路处理是什么波形？
3、一个方波先经过一个微分电路；后经过一个积分电路处理又是什么波形？
答：1、其上、下沿处为正负尖波。（由于RC时间常数较小，只对突变部份波形放行，否则，不通）
2、锯齿波。（由于RC时间常数较大，对突变部份波形反应迟钝，有平滑方波棱廓的作用）
3、类似于“草垛波”。（其波形为左高右低，要根据方波持续的时间和积分电路的RC时间常数而论）
工作原理
a、在输入信号上升沿到来瞬间，因C1两端电压不能突变（此时充电电流最大，电压降落在电阻R1两端），输出电压接近输入信号峰值（在输出端由耦合现象产生了高电平跳变）；
b、因电路时间常数较小，在输入信号平顶信号的前段，C1已经充满电，R1因无充电电流流过，电压降为0V，输出信号快速衰减至0电位，直至输入信号下降沿时刻的到来；
c、下降沿时刻到来时，C1所充电荷经R1泄放。此时C1左端相当于接地（构成放电通路），则因电容两端电压能突变之故，其右端瞬间出现负向最大电平（其绝对值接近输入信号峰值）；
d、C1所充电荷经R1很快泄放完毕，R1因无充电电流流过，电压降为0V，输出负向电压信号快速升至0电位，直到下一个脉冲的上升沿再度到来在此过程中，微分电路取出了输入信号的突变（上升沿与下降沿）部分，对其渐变部分视若无睹。
应用
微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中，以获取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息，例如提取时基标准信号等。
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