狄拜温度

低温物理学术语

狄拜温度，也称为德拜温度或德拜特征温度，固态的定容比热常用此温度表示θ=ω (h/2π)/k，式中，θ为狄拜温度，h 为普朗克常数(Planck constant)被 2π 除；k 为波兹曼常数(Boltzmann constant)；ω为与固体本身特性有关之角频率。

定义

狄拜温度( Debye temperature)指晶体中和原子的最高振动频率对应的能量与波尔茨曼常数的比值。符号Θ，符号为开(K)。以下式表示

式中，又叫“德拜频率”，可用下式计算低温下的热容：

上式称为“德拜热容公式”，式中为恒温热容，N为阿伏伽德罗常数，T为热力学温度。这一公式通常在30K以下使用，是计算绝对熵的重要公式。

性质

固体比热理论中按照德拜假设分析时产生的一个参量。

在德拜假设下，固体原子振动有一个最高频率（而实际上没有），否则固体能量统计值会趋于无限大。经过计算得到，德拜温度和这一最高频率之间有直接的关系即：

θ/ω = (h/2π)/k

其中，θ为德拜温度，ω为最高振动圆频率，h为Plank常量，k为玻耳兹曼常量。具体地，

ω^3 = 6π^2v^3N/V

其中，v为恒定声速，N为固体原胞数，V为固体体积。

该名称因美籍荷兰物理学家德拜而得名。不同固体的德拜温度不同。

金属的德拜温度越高，原子间作用力越大，膨胀系数越小，杨氏模量越大。

德拜温度和频率上限成正比。和一般振动系统类似，原子间相互作用力较强、原子较轻时振动频率高，因此德拜温度也高。例如，金刚石的德拜温度约2050K，铅原子间相互作用力较弱，而且原子也较重，因此德拜温度值很低，不到100K，一般元素的德拜温度值大约在200K到400K。

德拜理论的偏差，反映在由各个温度下的比热数值求出的德拜温度值不是常数,而是德拜温度随温度稍有变化。大多数情况下和平均值的偏差小于10%，个别情况，变化可大于20%(如锌)，详见“玻恩-丰卡尔曼(Bora. Von Karman)理论。

由于只要一个参数德拜温度即可描述晶格的振动和比热的变化，因此不仅德拜理论得到广泛的应用，德拜温度也成了一个重要的参数，它不仅出现在比热中，也出现在一些和晶格振动有关的理论中。德拜温度也可从固体的弹性、熔点、热膨胀等数据中定出，相互比较都有一些出入。

相关概念

德拜

德拜( Peter Joseph Wilhelm Debye,1884~1966)美国物理学家，原籍荷兰。慕尼黑大学哲学博士。曾任乌得勒支大学、格廷根大学、苏黎世国立工业大学、菜比锡大学、康奈尔大学教授。提出固体比热理论,得到理论和随固体而异的德拜温度。1916年与瑞士物理学家谢乐(Paul Scherrer,1890~)合作创立晶体粉末的X射线衍射法(德拜-谢乐法)，用于研究晶体的结构。还提出关于强电解质溶液的理论、高分子溶液理论、光的散射理论、粘度理论等，指出用绝热去磁法可获得极低的低温。因他提出极化分子理论和对测定分子结构所作的贡献，获1936年诺贝尔化学奖。著有《极性分子》等。

德拜力

德拜力( Debye force)也称“极化作用力”。分子间力的一种。由诱导偶极矩所引起。它们的作用能为：

式中，是极化率，为偶极距，为分子间距。

德拜理论

爱因斯坦比热理论中把各格点的振动看作是完全独立的。事实上，每一个格点的运动都和周围的格点紧密相关，应该当作一个整体来看待。德拜(1912年)根据整体运动的特点，把晶格看作是各向同性的连续介质，把晶格的振动看作是连续介质中传播的弹性波。知道了单位率间隔内的弹性波的支数f(v),频率为ν的弹性波的平均能量，可求出总能量

对温度T微分即可算出比热。

在德拜理论中

是体积，和分别是介质中纵波和横波的速度。同样可考虑到能量量子化，用统计方法算出。许可的频率上限由条件

决定。N个原子组成的固体。自由度总数是3N，存在的弹性波的数目最多也只能有3N支。

为了简化比热公式，引入德拜温度

最后得到摩尔热容

其中D(x)叫德拜函数。在高温区摩尔热容趋近经典值3R，在低温区随温度按规律变化。和实验一致，如图《按德拜理论计算的摩尔热熔》所示。

按照徳拜理论，只要知道某物质的德拜温度，即可求出各个温度下的比热值，并和实验基本符合。此方法简便可靠，因此得到了广泛的应用。以后的研究发现，徳拜理论仍存在一定的偏差，其原因是忽略了晶格的分立性，仍然是一个比较简单的模型。

全国各地天气预报查询

上海市

市辖区

云南省