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德拜特征温度

固体的物理量

德拜特征温度是固体的一个重要物理量，它来源于固体的原子热振动理论。它不仅反映晶体点阵的动畸变程度，还是该物质原子间结合力的表征，物质的许多物理量都与它有关系，如弹性、硬度、熔点和比热等，所以研究德拜特征温度很有必要。

定义
原子在金属晶体中的热运动， 对于阐明金属的比热， 热膨胀， 相变， 范性形变等方面起着重要的作用。所谓原子的热运动是指原子在绝对零度以上时， 由于温度的影响， 使原子在平衡位置作一定的振动， 这种振动可以用晶体物质的所谓德拜特征温度Θ来加以描述：
Θ=
式中h 为普朗克常数，
k 为玻耳兹曼常数；
vm为在某一温度下固体中原子弹性振动的最大频率。
特征温度Θ，不但与许多参量有着定量的关系，而且还能论证物质内在的本质。
测定原理
根据比热理论的计算， 晶体中某一晶面(hkl) ， 由于原子热振动使得X 射线衍射束强度IT和没有( 理想化) 热振动时X 射线衍射束强度I之比为
(1)
式中e-2M称为温度因素，2M与其他物理量的关系为：
(2)
式中h为普朗克常数， h =6.62510-37 尔格秒，ma为原子的质量，k 为玻尔兹曼常数k=1.3805×10-18尔格/度，Θ为德拜温度，T 为绝对温度， θ为半衍射角，λ为所用射线波长，由所谓零点能量而来的，φ（x）称为德拜函数，可由国际X 射线晶体学表中查出。
今若在T1和T2 两个温度下拍摄同一试样中某一晶面(hkl)的衍射谱线， 其强度分别为IT1和IT2， 则根据( 1 ) 式可得：
(3)
(4)
两式两边取ln后相减，得：
将（2）式代入整理后得：
令：
则式（6）可写成：
特征温度的性质
1、由( 1 )、( 2 ) 式可知， 当Θ减小时， M 的数量增加， 因而衍射强度下降，所以说x 射线衍射强度下降效应， 相当于特征温度的减小。
2、由Θ=可知：Θ的量纲是温度，它随着自然振动频率va而变(vm 是va的最大值) 。
3、Θ愈大时，原子难以离开平衡位置。
4、由( 2 ) 式可知， M 随sinθ/λ和温度增加而增加， 当λ， T 一定时， 晶面指数(hkl) 大， M 大， 这就是说晶体密勒指数大的衍射谱线比密勒指数小的衍射谱线强度下降明显， 这点暗示我们， 在测定Θ温度的工作中， 采用( h kl ) 大的谱线是比较好的。
5、(2)是由同种原子构成的简单立方晶体推导出来的， 但是对于其他由单一原子组成的密排结构也有较好的适应性， 例如Be ， Mg ， Ca 等； 不是单一原子的非立方晶体和立方晶体， 如Nacl ， Kcl ， KBr ， 金刚石等， 都用此法进行了测定， 得到满意的结果 。
6、特征温度的非均匀性：
如果晶体结构内包含着不止一种原子， 而各原子的振动模式又各个不同， 则这个晶体的温度因数是非均匀性的， 因此， 这个晶体中原子的特征温度也是非均匀性的。
7、特征温度的各向异性。
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