状态函数

热力学函数

状态函数（state function），即指表征体系特性的宏观性质，多数指具有能量量纲的热力学函数（如内能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能）。主要应用于工程领域。

概念

在一定的条件下，系统的性质不再随时间而变化，其状态就是确定的，系统状态的一系列表征系统的物理量被称为状态函数（state function）。有时候也被称作热力学势，但“热力学势”更多的时候是特指内能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能等四个具有能量量纲的热力学函数。

状态函数表征和确定体系状态的宏观性质。状态函数只对平衡状态的体系有确定值，对于非平衡状态的体系则无确定值。在求各种热力学函数时，通常需要作路径积分（path integral），若积分结果与路径无关，该函数称为状态函数，否则即称为非状态函数。

若定义体系的一个性质A，在状态1，A有值A1；在状态2，有值A2，不管实现从1到2的途径如何，A在两状态之间的差值dA≡A2-A1恒成立，则A即称为状态函数。例如：温度、压力、体积、密度、能量、形态等，还有热力学函数：U(内能)、H(焓)、G(吉布斯函数)、F(自由能)、S(熵)等可以定义为体系的一个与路径无关的性质，而功和热则不可以，因为功和热无法与体系的特定状态联系在一起。

介绍

体系一切宏观性质(化学性质和物理性质)的综合表现就是状态。这就是说，热力学是用体系的宏观性质来确定它的状态的。所以当体系各种宏观性质都确定后，体系就应有确定的状态。反过来讲，体系的状态确定后，各种宏观性质也就都有确定的数值。因此，体系的各种宏观性质应当是它所处状态的单值函数。所以热力学把各种宏观性质都称为状态函数。这些宏观性质随着状态的确定而确定，随着状态的变化而变化。

状态函数是由系统的状态决定的性质。当状态一定，状态函数的数值也一定，如果状态发生变化，则相应的状态函数的变化值仅与系统的初态与终态有关，而不问在此初终态间所经历的具体过程如何。温度、压力、体积、内能等都是状态函数。例如，系统由1.01325×10帕273K变为3.03975×10帕298K，压力变化即为2.02650×10帕，温度变化即为25K，与如何变化的具体过程无关。状态函数的微分必定是全微分。

特征

1、状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态，与中间变化过程无关；并非所有的状态函数都是独立的，有些是相互关联、相互制约的，例如：对于普通的温度-体积热力学体系，p（压强）、V（体积）、T（温度）、n（物质的量）四个只有三个是独立的，p与V相互之间常有状态方程f(p,V)=0相关联（如理想气体中pV=nRT）。

2、状态函数的微变dX为全微分。全微分的积分与积分路径无关。利用这两个特征，可判断某函数是否为状态函数。

3、具有单值性。

4、.状态函数的集合（和、差、积、商）也是状态函数。

分类

状态函数按其性质可分为两类：

一类是容量性质（又称广度性质）。在一定条件下，这类性质的量只与体系中所含物质的量成正比关系，具有加和性。如质量、体积、内能等。

另一类是强度性质，其量值与系统中物质的量无关，不具有加和性，仅决定于系统本身的特性。如密度、温度等。

简单系统

简单热力学系统一般具有以下状态函数，可以任意选取其中两个作为独立变量：

量纲（单位）不是能量的热力学函数

量纲（单位）是能量的热力学势

热力学势