惯性力

物理学名词

惯性力，是指当物体有加速度时，物体具有的惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，而此时若以研究对象为参考系，并在该参考系上建立坐标系，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在研究对象上令研究对象在坐标系内发生位移。在非惯性系中牛顿运动定律不成立，所以不能直接用牛顿运动定律处理力学问题。若仍然希望能用牛顿运动定律处理这些问题，则必须引入一种作用于物体上的惯性力。

引入原因

因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。它概念的提出是因为在非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。无论是在惯性系还是非惯性系，都能观测到相互作用力，但只有在非惯性系中才能观测到惯性力。

设想有一静止的火车，车厢内一光滑桌子上放有一个小球，小球本来是静止的；火车开始加速启动，在地面上的人看，小球没有运动，但是在火车的人看来，小球与火车前进方向反向加速运动，对小球进行受力分析，小球只受到了重力和支持力的作用，且这两个力在竖直方向上是平衡的，根据牛顿运动定律，小球无论如何都是不会运动起来的，但是事实上在火车上看着小球的确是在动。这是牛顿力学的一个局限。为了弥补这个缺陷，我们引入了“惯性力”这个概念，在处于非惯性系中的物体上人为地加上一个与该非惯性系数值相等，方向相反的加速度，因为这个“加速度”是由于惯性引起的，所以将引起这个“加速度”的力称为惯性力，这样小球的运动就又符合牛顿第二定律了。上述的惯性力不是由物体的相互作用引起的，而是在非惯性系中能沿用牛顿定律而引入的“假想力”。

平动惯性力

根据牛顿第二定律，在惯性系中，其力与运动的关系为：

上式中，F是物体所受的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

我们将上式进行简单的变形：

这并不令人意外，但这个形式有助于我们从另一个角度思考匀加速物体在运动时力和运动的关系。我们若定义：

那么第二个式子可以写成：

观察该式会发现，我们新定义的仿佛是一个新加入的与F相平衡的力，令物体处于一种“合外力为零”的“平衡”状态。但这并不是真正的平衡状态，因为并不是通常意义上我们所说的“物体与物体之间的作用力”。它没有施力物体，也找不到对应的反作用力。但是，它的单位的确和力相同，效果仿佛也和力一样。我们把这个量叫做惯性力。它等于物体的质量乘以加速度并取反向。

转动惯性力

在转动参照系中，物体同样受到惯性力。这时惯性力分为惯性离心力和科里奥利力。若物体对该参照系静止，则只受到惯性离心力。

如果物体相对于转动非惯性系作相对运动，则由转动参照系中的观察者看来，除了惯性离心力外，物体还将受到另一惯性力的作用，这种惯性力称为科里奥利力。它的大小和方向决定于物体相对于转动参考系的速度V’及参考系的转动角速度ω，其大小为F科=，F科的方向由的方向决定，与物体的运动方向垂直。

达朗贝尔惯性力

在经典力学里，达朗贝尔原理中的惯性力和相对运动动力学中的惯性力并非同一意义。达朗贝尔惯性力的引入和相对运动动力学问题毫无关系，只是为了给动力学方程以静力学方程的形式，并利用由此产生的一切方便，而相对运动动力学问题里引入惯性力，完全是由于为了要在非惯性系里研究质点的运动，而且他的引入与经典力学相对性原理有密切的关系。

等效原理

以一个完全封闭的电梯为例。如果此电梯静止在地球表面，电梯里一观察者看到电梯里一物以加速度g自上而下运动，他认为此物在以加速度g在运动。电梯里的观内另一观察者认为根本没有地球重力场，是电梯以加速度-g在做加速运动。

如果电梯在重力场中自由下落，电梯内自由飘浮于空中的物体,好像处于无重力场的太空中一样。爱因斯坦指出，电梯向下的落体加速度恰好抵消了该处的重力场，电梯内的观察者无法断定电梯是静止于太空中还是在重力场中自由下落。

上述概念就是等效原理，它是由爱因斯坦提出的著名假设。它告诉我们，究竟是均匀重力加速度g还是参考系加速度的a=-g，这在局部范围内是无法加以区分的。一般情况下，要说出给定的力中有多少是重力，有多少是惯性力是不可能的。

应用

在研究地球表面大气、水等的运动时，经常应用的地转偏向力是科里奥利力，惯性力的一种。有人猜测或许木星的大红斑也是科里奥利力。

历史发展

1673年，惠更斯发表了其著作《摆钟与钟摆运动的几何证明》，在书中惠更斯提出了离心力的概念及其正确的计算公式。

艾萨克牛顿在他的《自然哲学的数学原理》的vis insita定义中提到：“vis insita，或称物体本身固有的力，是一种起抵抗作用的力。它存在于每一个物体之中，并始终使物体保持现有的静止或匀速直线运动的状态。”以我们自己的观察来看、这种力总是与该物体成正比，且与物体的惯性没有任何区别。一个物体，由于它的惯性原因，若要的改变它的静止状态为运动状态则是有一定困难的。因此，vis insita这个名称，我们可以用更简单的名字即惯性或惯性力来代替。但是对于一个物体来说，只有当某种力作用于它或更改变它的状态时，才会产生这种力。这种力既可看成是抵抗力，也可看成是推动力。只要物体保持现有状态并同外力相抵抗时，它就是抵抗力;而当物体不轻易向外力屈服并力图改变外力的状态时，它就是推动力。抵抗力通常在物体静止的状态中产生作用，而推动力通常在物体运动的状态中产生作用。但一般而言，所谓的运动和静止也只是相对的，通常被认为是静止的物体，并不是真正的完全静止。

达朗贝尔假定：就整个物体而言，内部反作用互相抵消了，因而对运动没有任何贡献，而事实上另一组力把运动传递给该系统，使得有效力静态地等于外力或外加力。达朗贝尔在这里说的“有效力”即是惯性力。后来达朗贝尔用它去处理了一端悬挂的杆。表达式为mw+f=0，这就是达朗贝尔原理，这里N为约束力。

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