感应电荷

物理名词

导体能传导或输送电荷。在静电状态下，导体可定义作这样一种媒质：在它的内部电场永等于零。也就是说，导体各部分的电场，必然相等。铜、黄铜、铝和银等金属都是导体。金属导体被携入电场后，由于电场的作用，使导体内的电子流动，建立起面电荷分布，以使导体内的总电场为零，否则导体各部分就具有不同的电位。构成面分布的电荷叫作感应电荷。原来的场叫做外施场Ea，由面分布电荷形成的场叫做感应场Ei。外施场和感应场在导体里形成的总电场等于零。达到静态后，导体内部的总电场固然等于零，但是，当感应电荷移动时，也就是说，在有电流流动的时间里，总电场并不等于零。总起来说，在静电状态下，导体内部的电场等于零，其电位为一常数，电荷被推斥到导体表面上。但一般来说，电荷面密度并不一定是常数。

基本介绍

感应电荷亦称应电荷，是指在带电体附近的导体因静电感应而在其表面上出现的电荷。

设想使一个带正电的金属物体靠近一个不带电的金属物体。如果让它们两个接触的话，那么中性物体中的自由电子将被带正电的那个物体吸引，并有一些自由电子会跑到带正电的那个物体上，如图1所示。因为第二个物体起初是中性的，现在失去一些负电子而带净正电荷。这个过程称为“传导或接触起电”，最终，两个物体带有同号电荷。

(a)一根中性的金属棒；(b)如果与带正电荷的金属物体相接触，将获得正电荷。这就是所谓的传导带电。

现在设想一个带正电的物体去靠近一根呈中性的金属棒，但不接触。虽然金属棒中的自由电子不会离开，但它们在金属棒中仍然会向着正电荷移动，而使得金属棒中的正电荷移到了另一端(图2)，这样，电荷就被称作在金属棒的两端被感应了。但在金属棒中没有净电荷产生，电荷只是在金属棒中被分离了。金属棒的净电荷仍然为零。然而，如果金属棒被分成两段，将得到两种带电的物体：一个带正电荷，而另一个带负电荷。

另一个使金属物体感应出净电荷的方法是：首先，用导线将它接地，如图3中a所示。物体即被说成是接地。因为地球是如此之大，因而它能很容易地传导、接受或放出电子。所以，地球扮演的角色就像一个电荷的大水库。如果一个带电物体(假设为负电)靠近金属物体，金属中的自由电子就被排斥，它们中的很多部分就将沿着导线进入地面，如图3中b所示。这将使得金属带上正电。如果此时将导线切断，金属物体上将具有正的感应电荷(图3中c)；如果将带负电的物体移开之后再切断导线，所有的电子将移回到金属物体而使它仍为中性。

电荷分离也能在非导体中发生。如果你将带正电的物体靠近一个中性的非导体，如图4所示。几乎没有电子能在非导体中自由移动，但它们能在各自的原子和分子中有微量的移动。图4中，每个椭圆代表一个分子(不成比例)；带负电的电子和外部的正电荷相吸引，使得电子在分子范围内向正电荷方向移动。因为非导体中的负电荷更靠近外部的正电荷，因而从整体上看，非导体被外部的正电荷吸引。

定理

导体上的感应电荷绝对值小于施感电荷

一个导体B处于点电荷q的电场中，由于静电感应，导体B上出现感应电荷。与施感电荷q相近的一侧出现与q异号的电荷，远离一侧出现与q同号的感应电荷，如图5所示。由于导体B周同只存在施感电荷q，因而导体B左端的负感应电荷绝对值q'应小于等于施感电荷q。

我们利用电力线的性质可以证明以上的结论。由于电力线发自于正电荷(或无限远)，而终止于负电荷(或无限远)，在无电荷处电力线连续。因此，导体B左端一定有电力线终止．这些电力线不能从没有电荷的地方出发，它们的来源只有三种可能途经：(1)来自施感电荷q；(2)来自导体B右端的感应正电荷；(3)来自无限远处的正电荷。下面利用电力线的性质来排除不可能的项。

首先，设终止于B左端的电力线来自于B右端的正电荷。根据电力线的性质，电力线是不闭合的，即电力线上各点的电势沿电力线方向不断减小。如果电力线从B的右端发出而终止于B的左端，则同一条电力线上的电势应不相等，即B的左端电势低于B的右端，这显然与导体静电平衡时导体是个等势体的特点不符合，情况(2)应排除。

其次，设终止于B左端的电力线发自无限远处的正电荷。根据电力线的性质，无限远处的电势高于B处左端的电势。另一方面，B右端的正电荷所发的电力线既然不能终止于B的左端，那只能终止于无限远，则有B右端的电势高于无限远处的电势。由于导体是个等势体，两者出现矛盾的结果，显然情况(3)应排除。这样只剩下情况(1)，于是可以肯定，B左端的电力线全部来自施感电荷q。最后，由电力线的特点，终止于B左端的电力线条数为，而电荷q发出的电力线总条数为，因此，我们有。

验电器

验电器(electroscope)是一种用来检验电荷的装置。如图6所示。容器盒中有两片可以摆动的金属箔片(通常用金做成)和外面的金属球相连。(有时只有一片箔片是可摆动的。)

如果使带正电的物体靠近球，将引起电荷的分离：电子被吸引到球上而使得箔片带正电，如图7中a所示。如图7，两片箔片相互排斥，因为它们都带正电。如果球是通过传导带上电的，那么整个装置获得了净电荷，如图7中b所示。在上面两种(不管哪种)情况中，带电量越多，箔片分离得越厉害。请注意，用这种方法．你还不能确定电荷的符号。因为，负电荷和带等量的正电荷都能使得箔片相互排斥，并将使得箔片分开完全相同的角度。然而，如果验电器通过传导首先让它带上电，比如负电荷，如图8中a所示，就能用来确定电荷的正负。现在，如果使一个带负电荷的物体去靠近验电器，如图8中b所示，那么更多的电子被感应到下面的箔片上。而使得箔片分得更开。而如果是带正电荷的物体去靠近的话，电子将被往上感应，使得箔片所带负电荷减少，而是箔片分开角度减小，如图8中c所示。

图8 一个已经带电的验电器可以用来确定一个带电物体所带电的符号。

验电器(electroscope)是早期用来研究电的装置。同样的原理并辅以一些电子设备被用于灵敏得多的现代静电计(electrometers)上。

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