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戈森第二定律

经济学定律

人们在多种享受之间进行自由选择，但是他们的时间不足以充分满足所有的享受。尽管各个享受的绝对量有所差别，但为了使自己的享受量最大化，人们必须在充分满足最大的享受之前，先部分地满足所有的享受，而且要以这样的比例来满足：每一种享受的量在其满足被中断时，保持完全相等。

概念
戈森第二定律又称比例相等、效用相等定律。是指人在消费多种商品，均没有达到餍足量时，应使每种商品的消费数量与餍足量的比例相等，从而使各种商品的总效用相等。此时，人能获得一定时间内最大总和的享乐。比如说，如果有几种可供选择的享乐物品，并且消费它们所得的享乐个量是不同的，为了取得最大的享乐总量，最有利的享乐方法是在它们之间依次消费的数量是与餍足量之比比例相等的数量，直到各种数量与各自餍足量的比例均相等。
戈森是德国经济学家，边际效用价值论的先驱者之一，他曾对边际效用理论的基本原理进行了数学探讨，从而推动了数理经济学的发展。
戈森第二定律是一种重要的一般分析工具的特殊应用。后来微观经济理论的发展反映出经济学家越来越认识到，许多经济问题实际上就是寻找最大、最小值的问题，而且数学是解决这些问题的强有力的手段。戈森关于消费者如何按比例分配有限的收入于无限的最终产品的表述，既没有精致的数学模型，也没有正确的数学表达式，但戈森认识到它不是总效用或平均效用，而是边际效用起决定性作用。不幸的是在理论发展中，戈森的贡献未引起注意而不得不在19世纪70年代独立发展。
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数学表示
令X1，X2，…，Xn为不同商品的消费数量。
令A1，A2，…，An为不同商品的餍足量。
欲使消费的商品数量总效用最大必须满足：
X1/A1=X2/A2=…=Xn/An=K
假设某商品边际效用直线递减，假设某商品餍足量为A,K为不同比例时，效用、边际效用如下：
K值、效用、边际效用表
K值 效用 边际效用
0.0 0 2/A
0.1 0.19 1.8/A
0.2 0.36 1.6/A
0.3 0.51 1.4/A
0.4 0.64 1.2/A
0.5 0.75 1.0/A
0.6 0.84 0.8/A
0.7 0.91 0.6/A
0.8 0.96 0.4/A
0.9 0.99 0.2/A
1.0 1.00 0.0/A
效用方程为：U=K(2-K)
边际效用方程为：MU=2(1-K)/A
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