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扇形

图形

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

简介
扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图1中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
组成部分
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图”。
面积
圆的面积是πr2。扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值（因为扇形的面积正比于它的角，2π是整个圆的角，）：
如果用L来表示扇形的弧长，A可以通过L乘以总面积再除以2πr：
另一种方法是将此区域视为以下积分的结果：
把中心角转换成度给出：
弧长
扇形的弧长由下式给出：
是弧度。
如果角度是给定的，那么：
周长
扇形的周长的长度等于弧长和两个半径之和：
其他知识
圆锥的侧面展开图是扇形，该扇形半径是圆锥的母线长，弧长为底面圆周长。
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