抽样偏差

统计学的概念

抽样偏差是统计学的概念，统计学中随机抽样的基本原则就是随机。而抽样偏差就是在抽样过程由于一系列因素造成不符合随机抽样的原则，导致样本失去可以估计总体的能力（失真）。

简介

抽样又称取样。从欲研究的全部样品中抽取一部分样品单位。其基本要求是要保证所抽取的样品单位对全部样品具有充分的代表性。抽样的目的是从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和推断全部样品特性，是科学实验、质量检验、社会调查普遍采用的一种经济有效的工作和研究方法。抽样设计在进行过程中要遵循四项原则，分别是：1、目的性；2、可测性；3、可行性；4、经济型原则。

抽样偏差就是破坏了随机抽样的原则。

具体事例及分析

1936 年富兰克林·迪拉诺·罗斯福(Franklin Delano Roosevelt)与艾尔弗雷德·兰登(Alfred Landon)共同竞选美国总统。

此时，美国失业人数高达九百万，在1929--1935这段期间实际收入下降了约1/3，经济正由大萧条中逐渐恢复回升。兰登竞选主题为“小政府”口号为“挥霍浪费的人必须离任”“我们应该专心致力于自己的事务”罗斯福竞选主题为“扩大内需”口号为“在我们能够平衡联邦政府的预算之前，必须先平衡美国人民的预算”。绝大多数观察家认为罗斯福将毫不费力的获胜，而《文学文摘》（literary Digest）杂志根据大约240万人参加的一次民意测验预测，兰登会以57%对43%的优势获胜。《文学文摘》的显赫威望支持着它的预测，因为自1916年起，在历届总统选举中该杂志都能正确地预测出获胜的一方。实际的竞选结果是罗斯福以62%对38%的一边倒优势赢得了1936年的选举，连任总统。

这是重要民意测验曾作出过的最大误差。接受民意测验的人数这么多，但《文学文摘》这么大的预测误差是怎么产生的呢？目前关于此问题的解释集中在取样策略方面。

1、取样方法：邮寄1千万份问卷，回收420万份，但调查对象是从电话簿、汽车车主的登记资料以及选举人的登记名单中选取。在经济大萧条时期，电话和汽车并不像现在这样普遍，当时仅有1100 万人拥有住宅电话，但900万人失业，仅针对拥有汽车和电话的少数人进行调查并不具有代表性，但是这些名单比较容易得到。

2、抽样偏差：取样中包含过多的富人，而该年贫富间选举倾向相距极大。那些富人支持共和党的候选人，那些未能被调查的低收入民众却大部分支持民主的罗斯福，导致调查结果失真。取样有偏差时，再多的样本也没有用。

3、有回答或拒回答( non-response)，或低回复率( response rate) 引起偏差。邮寄发出的调查问卷大约有1000万张，但只有少数的调查表被收回，有效回复率仅为23%。在收回的调查表中，兰登非常受欢迎。于是，该杂志预测兰登将赢得选举。以芝加哥为例，问卷寄给1/3 的登记选民，回收的20%的问卷，其中超过一半宣称将选兰登，但选举结果却是罗斯福拿到2/3的选票。对此，有的研究者认为回复此项调查的样本对象大都心存偏见。

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