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拍频

物理学术语

拍频如图所示，这个波的局部形状依然是以原先频率振动的波，但各个波峰的外缘却形成了一个强弱变化（即振幅的变化）。对于无线电波来说，信号的强弱取决于波振幅的大小，因此当这样的信号进入系统时，信号的强度会随时间变化，一强一弱称为一次拍，而在单位时间内的变化次数，就是拍频。

表观解释
以某一频率振动的波，各个波峰的外缘形成了一个强弱变化（即振幅的变化）。对于无线电波来说，信号的强弱取决于波振幅的大小，因此当这样的信号进入系统时，信号的强度会随时间变化，一强一弱称为一次拍，而在单位时间内的变化次数，就是拍频。
实质解释
为简单起见，只考虑一维情况。
假设下述两个振幅相同的沿着z轴方向传播的简谐波：
叠加后合成波波函数为：
其中，
这个合成波的振幅项不仅仅是空间z的函数，而且还是时间t的函数，所以驻波的特性不再存在，是一个振幅受调制的行波。
借用无线电的术语，被称为“调制波”，其角频率为。
复指数项叫做“载波”，其角频率为。
由合成波可得，。
若无线电波范围。
在这种情况下，可以用仪器直接测量出调制波的振动。
实际上仪器所测量的是在某个时间间隔τ内的平均能流密度I。
只要
接收器的输出信号的时间圆频率就等于两分量光波的圆频率之差，这样的频率称为拍频。
这种由两个交变物理量产生一个差频物理量的现象称为“拍频现象”。
形成
用下图1可表示拍频的形成：
拍频现象价值
它把高频信号中的频率信息和位相信息转移到差频信号之中，使它们由难以测量变得容易测量。
分类
时间拍频和空间拍频
按照上述定义，拍频现象是指产生时间差频的现象。
但是我们在第二次课学习了空间频率这个概念后，拍频的定义可以从时间域推广到空间域，即拍频现象也可以是指产生空间差频的现象。
例如：当两块尼龙纱互相重叠时，便能看到一些比织物经纬线结构稀疏得多的明暗花纹。
这种花纹的“空间频率”等于两层纱各自空间频率之差。通常称这些花纹为“莫尔条纹”或“云纹”。
这种产生云纹的现象便是一种空间拍频现象。
拍频现象应用
激光器率稳定性的检测和控制
两束激光的拍频的测量
光学外差干涉法
光学外差干涉法的思想来源于(1)式和(2)式：
光学外差测量示意图：
光学外差技术既能发挥高频波的优势(例如采集被测量的精度)，又有利于用对低频波的检测技术。
各种类型的激光外差干涉仪广泛应用于精密测量长度和振动。
莫尔条纹
莫尔条纹：
拍频波复杂性
上式所表示的波是由两个不同时间频率的简谐平面光波叠加而成的，是一种复杂波。
考虑实际情况，显然它是较为简单的一维复杂波。鉴于拍频的实际价值和为方便起见，可以称(2)所表示的波为“拍频波”。
因为是个复杂波，所以一般意义上的速度概念不再适用于拍频波。这只是总的原则。
而对于拍频波上某些特殊位置的传播速度，例如，电场强度为零的位置的传播速度，或者某确定光强值位置的传播速度，对于这些，我们仍然可以进行特别的研究和分析。
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