拓扑检索

测绘科学术语

拓扑检索就是从地图基础信息中提取空间关系信息的重要途径。与常规检索不同，拓扑检索的依据已不再是物体本身的属性或标志，而是两个物体类别集合之间的拓扑关系。

分类

狭义拓扑检索

狭义拓扑检索指的是根据数据库中已经建立的显式拓扑关系(主要是网结构元素之间的邻接与关联关系)来检索相关的地理要素。

（1）简单拓扑检索

基于单纯形结构的检索，称为简单拓扑检索。

单纯形的代数运算特征是其简易性，即只需要一组为数不多的运算。这些操作封闭于单纯形结构内，即处理一个单纯形的操作只能生成一个是单纯复形的空问目标。所有操作的原则是要保证一致的单纯形结构。

底层数据结构确定了0维、一维和二维单纯形之间的关系：每个1单纯形以两个0单纯形为边界；每个2单纯形以三个l单纯形为边界；一个0单纯形为若干条边的边界；每个1单纯形为两个2单纯形的边界。这种结构使能够通过边界操作与上边界操作来导出邻接关系。

（2）复杂拓扑检索算子

前述基于单纯形的简单拓扑检索均是在网结构的不同类型元素之问进行的，因此均足拓扑关联操作。此处要进行的复杂拓扑检索建立在前述基本关联操作之上，是递归地执行关联操作，即通过对基本关联操作的串联和重复应用得出三种基本毗邻关系，它们指的是环绕所考察物体的那些在拓扑意义上可予以定义的最小区域(集合)：

一个结点(Node)的基本毗邻关系；

一条边(Edge)的基本毗邻关系；

一个面域(Area)的基本毗邻关系。

广义拓扑检索

广义拓扑检索以空间的邻近性作为近似的拓扑关系，若同类要素在指定的邻近度范围之内，则认为它们是拓扑邻接的；若不同类要素在指定的邻近度范围之内，则认为它们是拓扑关联的。这种邻接与关联取决于所规定的邻近度的大小。

（1）地理数据中的模糊关系

地理实体间的模糊关系，如城市郊区、河流沿岸或铁路沿线、国家周边等，均具有一定程度的模糊性，从而具有某些动态的空间关系。它不是固定的或数学上精确的物体之间的拓扑关系，而是存在于某个阈值范围内的模糊拓扑关系。故把基于这种特性的相关检索称为广义的拓扑检索(或缓冲区检索)。

（2）缓冲区——表达邻近度的一种手段

缓冲区是用来确定在地图与GIS信息处理中的邻近度(Proximity)问题，因为邻近物体之间有着独特的互影响。例如，公共设施(商场、邮局、影院、银行、医院、汽车站等)服务半径范围内的各种对象有着显然的联系；交通干线或河流与其两侧的物体有其独特的重要关系；大型水库建设所引起的搬迁，铁路、公路以及航运河道对其所穿越区域经济发展的重要性等，均是一个邻近度问题。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。对此，我们叮作这样的归纳：缓冲区是地理目标或工程规划项目的一种影响范围或服务范围(邻近度问题)，是地图信息检索与综合处理和GIS空问分析的重要功能。

广义拓扑检索按照空间物体的几何类型，可分为以下三大类：

1．基于点状物体集合的拓扑检索

以点状物体为基础、以给定距离为半径，形成圆形缓冲区(相关邻域)，检索位于缓冲圆中的全部或部分要素。如城市的郊区物体、钻井的周围地形、城市的交通保证、点状污染源的影响范围等；

2．基于线状物体集合的拓扑检索

以线状物体为基础、以给定距离为到轴线的垂距，形成带状缓冲区(相关邻域)，检索位于缓冲区中的全部或部分要素。例如，当规划一条高速公路时，涉及一个条带中有关土地的权属信息，需要及时查询和进行赔偿协商；又如，公路的废气污染对沿线生态的影响等。

3．基于面状物体集合的拓扑检索

以面状物体为基础、以基本毗邻为媒介。例如，在处理一宗土地时，往往涉及其周围有关宗地的信息、某行政单元的周边政区单元等。

基础要素

拓扑检索的前提是根据什么基础要素进行拓扑检索。所谓基础要素，就是应用所需的点、线、面地理要素。对于拓扑检索来说，它属于“输人性”信息。但这并不需要用户进行实质性的任何输入，因为这些数据已经存储在数据库中，只需要把它们分拣出来作为拓扑检索的“输入性”基础数据。所以基础要素的形成是一个常规检索问题。

为确定作为检索基础的点状、线状、面状物体集合，可有下述实现途径：①按要素类别进行定性检索；②对若干感兴趣的物体进行屏幕图形标识；③输入若干感兴趣的物体的已知关键字；④在感兴趣无物体的空旷地区进行点式、线式、面式数字化以及沿某任意曲线或数学曲线(如圆弧、椭圆、五角星线等)作条带式(缓冲区)检索，或把这些曲线作为窗口进行区域(按任意多边形)检索。

应用

拓扑检索是从地图基础信息中提取空间关系信息的一种重要途径，它是建立在对地图要素间关系的拓扑定义基础上的。基本的拓扑检索可分为四种：

①确定交于给定结点的各条边；

③确定给定边的端点、结点；

③确定环绕给定区域的各条边；

④确定给定边两侧的区域。

四种检索反映了结点与边、边与面、面与面之间的关联、邻接关系。拓扑检索为空间分析和辅助决策提供了有效的信息查询手段。

拓扑检索主要适用于曲线网(境界线网、交通网、河网等)。拓扑检索的含义是：给出曲线网的一个元素(即一个结点、一个线段或一个面域)，要求选出曲线网的另一批元素，它们在拓扑上与给定元素邻接、关联或包含。拓扑关系反映着地图内容的空间结构，因而对地图信息在计算机中的处理是极为重要的。

地图内容的综合归根到底是由各种关系特别是空间关系所制导。拓扑关系是一种质的空间关系，而不是量的空问关系，因而可对地图物体的区域性评价提供重要关系信息，进而对地图内容的取舍起着关键作用。

地图数据库中的拓扑检索功能直接为综合过程所利用，从而使综合的自动实现得到很大的支持，这主要体现在直接查找与批量的智能检索上。已经实现的批量检索有定性检索、定位(开窗)检索、拓扑检索、按多边形检索和缓冲区(基于线集的拓扑)检索等。

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