振动力学

一种力学

从广泛的意义上说，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动。又若变化着的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度、加速度应力及应变等等，这种振动便称为机械振动。振动力学是研究机械振动的运动学和动力学的一门课程。

振动应用实例

有害振动

机械振动对于大多数的工业机械、工程结构及仪器仪表是有害的，它常常是造成机械和结构恶性破坏和失效的直接原因。例如，1940年美同的Tacoma Narrow吊桥在中速风载下，因卡门漩涡引起桥身扭转振动和上下振动而坍塌。1972年日本海南电厂的一台66万千瓦汽轮发电机组，在试车中因发生异常振动而全机毁坏，长达51米的主轴断裂飞散，联轴节及汽轮机叶片竟穿透厂房飞落至百米以外。据统计，我国因运输车辆振动使包装不妥的产品受损、失效和破坏所造成的经济损失，一年达数亿元。超出规范标准的振动．缩短机器寿命，影响机械加工质量，降低机械及电子产品的使用性能，甚至产生公害，污染环境。现在，振动分析和振动设计已成为产品设计中的一个关键环节。学习振动力学的主要目的，就是掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振动埘工程结构和机械产品的性能、寿命及安全的有害影响。

有利振动

振动电有可利用的一面，如工业上常采用的振动筛选、振动沉桩、振动输送以及按振动理论设计的测量传感器，地震仪等等即这方面的典型例子；并且可以利用振动消除应力，这种方法又叫振动时效。学习振动力学的另一目的，就是运用振动理论去创造和设计新型振动设备、仪表及自动化装置。

研究内容

工程中称振动问题研究的对象为系统，它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等等；称外界激振力等因素为激励或输入；称作用于系统后使之产生的振动为响应或输出。

根据以上概念，振动力学研究的工程振动可以分为三类：

第一类，已知激励和系统，求响应

可以称这类问题为系统动力响应分析。这是工程中最基本和最常见的问题，其主要任务在于验算结构，产品等在工作时的动力响应(如变形、位移、应力等)是否满足预定的安全要求和其它要求。在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算，若不合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案，这一过程就是所谓振动设计。就上述框图的流向面言，动力响应问题属于由因求果的正问题，这也是振动力学最主要的内容。

第二类，已知激励和响应，求系统

可以称这类问题为系统识别。这里所谓求系统，主要是指获得对于系统的物理参数(如质量、刚度及阻尼系数等)和系统关于振动的固有特性(如固有频率、主振型等)的认识。实际上处理这类问题时，待求的。系统实物是现实存在着的，由于种种原因，难以用分析的方法完善地建立力学模型和掌握它的振动固有特性。

这时就把实际存在的系统仍然作为未被认识的“黑箱”或未被完全认识的“灰箱。，通过对它进行振动试验，记录输入输出数据并作数据处理，反过来求出系统的有关参数和特性。系统识别以估计物理参数为任务的叫做物理参数识别，以估计系统振动固有特性为任务的叫做横态参数识别或试验横态分析。系统识别是振动的第一种逆问题，振动力学是它的基础理论和依据。

第三类，已知系统和响应，求激励

可以称这类问题为环境预测。例如为了避免产品在公路运输中损坏，需要通过实地行车记录汽车振动或产品振动，以估计运输过程是怎样一种振动环境，运输过程对于产品是怎样一种激励，这样才能有根据地为产品设计叮靠而有效的减震包装。由于这类物理环境大都是因时因地而异的，各次试验结果在表观上辑不相同，所以环境预测问题除了以振动力学为理论基础之外，一般还要利用随机过程和数理统计方面的知识。环境预测是振动的第二种逆问题。

比较复杂的工程振动问题可能同时包含着正、逆两种性质的问题。由于近几十年内高速数字计算机的出现和计算软件、现代振动测试方法的迅速发展，才使得复杂振动问题的理论分析及实验研究成为可能。

连续系统与离散系统

与力学的其它分支学科相同，振动力学也需借助力学模型进行研究。模型中的振动系统可以分为两大类：连续系统与离散系统。实际工程结构的物理参数，例如板壳、梁、轴等的质量及弹性，一般是连续分布的，保持这种特点抽象出的模型中的系统称为连续系统或分布参数系统。绝大多数场合中，为了能够分析或者便于分析，需要通过适当的准则将分布参数凝缩成有限个离散的参数，这样便得到离散系统。

由于所具有的自由度数上的区别，连续系统又称为无限自由度系统，离散系统则称为多自由度系统，它的最简单情况是单自由度系统。所谓一个系统的自由度数，是指完全描述该系统一切部位在任何瞬时的位置并需要的独立坐标的数目。

分析连续系统及离散系统的振动的数学工具有所不同，前者借助于偏微分方程．后音借助于常微分方程。

离散系统中的一种典型是由有限个惯性元件、弹性元件及阻尼元件等组成的系统，这类系统又称为集中参敛系统。其中，惯性元件是对系统的惯性的抽象，表现为仅计及质量的质点或者仅计及转动惯量和质量的刚体，弹性元件是对系统的弹性的抽象，表现为不计质量的弹簧、扭转弹簧或者仅具有某种刚度(如抗弯刚度、抗扭刚度等)但不具有质量的梁段、轴段等，阻尼元件既不具有惯性，也不具有弹性，它是列系统中的阻尼因素或有意识施加的阻尼器件的抽象，通常表示为阻尼缓冲器。阻尼元件是一种耗能元件，主要以热能形式消耗着振动过程中的机械能，这与惯性元仆能贮存动能、弹性元件能贮存弹性势能在性覆上完全不同。

分类

按运动微分方程的形式分类

线性振动——描述其运动的方程为线性微分方程，相应的系统称为线性系统。线性振动的一个重要特性是线性叠加原理成立。

非线性振动——描述其运动的方程为非线性微分方程，相应的系统称为非线性系统。对于非线性振动，线性叠加原理不再成立。

按激励的有无和性质分类

固有振动——无激励时系统所有可能的运动的集舍。固有振动不是现实的振动，它仪反映系统关于振动的固有属性。

自由振动——激励消失后系统所作的振动。这是现实的振动。

强迫振动——系统在外界激励下所作的振动。

随机振动——系统在非确定性的随机激励下所作的振动。行驶在公路上的汽车的振动就是随机振动的典型例子。另外，物理参数恩有随机性质的系统发生的振动也属于随机振动。

自激振动——系统受到由其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动。一般说来，这时系统包含有补充能量的能源。演奏捉琴所发出的乐声，就是琴弦作自激振动所致。车床切削加工时在某种切削用量下所发生的激烈的高频振动，架空电缆在风作用下所发生的与风向垂直的上下振动以及飞机机翼的颤振等，都属于自激振动。

参数振动——激励园素以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动。秋千在初始小摆角下被越荡越高就是参数振动的一例。在这里秋千受到的激励以摆长随时间变化的形式出现，而摆长的变化由人体的下蹲及站直造成。一根装有重盘的矩形轴旋转时，由轴的截面惯性矩随时间变化而引起的振动，也是参数振动的例子。

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