振型

物理现象

振型是指弹性体或弹性系统自身固有的振动形式。可用质点在振动时的相对位置即振动曲线来描述。由于多质点体系有多个自由度，故可出现多种振型，同时有多个自振频率，其中与最小自振频率（又称基本频率）相应的振型为基本振型，又称第一振型。

定义特性

振型是指体系振动的形式，而与振动位移的大小无关。体系振动时，质点的振动位移随时间而变化。当各质点位移均增大或减小某一倍数时，它的振动形式不变，而有一确定的振型。

振型是结构体系的一种固有属性，且理论得出的振型与结构体系实际的振动形态不一定相同。

振型频率

振型是对应于频率而言的，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，依次称为第一阶振型，第二阶振型等等，指的是在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。

在实验中，我们通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时达到共振，频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。

振型分类

第一振型来的时候，在相同的时间里，房子晃的次数少，但幅度大；第二振型来的时候，在相同的时间里，房子晃的较快，幅度略小。第三振型来的时候，比第二振型又表现的晃动快一些。自第一振型到第三振型，其地震周期由大到小。

振型有如下特点：

1. 结构自振频率数=结构自由度数量；

2. 每一个结构自振频率对应一个结构振型；

3. 第一自振频率叫基频，对应第一振型；

4. 结构每一振型表示结构各质点的一种运动特性：各质点之间的位移和速度保持固定比值；

5. 要使结构按某一振型振动，条件是：各质点之间的初位移和初速度的比值应具有该振型的比值关系；

6. 根据多质点体系自由振动运动微分方程的通解，在一般初始条件下，结构的振动是由各主振型的简谐振动叠加而成的复合振动；

7. 因为振型越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只在振动初始才比较明显，以后则逐渐衰减，因此，工程的抗震设计中仅考虑较低的几个振型。

生活实例

人类对振型的利用自古以来就是全方位的。把脉，可能是人类运用振型比较悠久的一项技术了，虽然运用这项技术的人可能基本没有任何力学基础，但这并不妨碍他们根据前人和自己的经验来运用它——也许他们不能科学地去解释，但是他们的实践显然是很科学的。

手里拿一根细长竹竿，慢悠悠来回摆动，竹竿形状呈现为第一振型；如果你稍加大摆动频率，竹竿形状将呈现第二振型；如果你再加大摆动频率，竹竿形状将呈现第三、第四…振型；从而形象地可知：第一振型很容易出现，高频率振型你要很费力（即输入更多能量）才能使其出现；能量输入供应次序优先给低频率振型；从而你也就可以理解为什么结构抗震分析只取前几个振型就能满足要求。

振型的测量

测量振动系统的振型，就是测量各点的振幅比。由振动理论得知，对于具有高阶振型的振动系统，在高阶振动时具有振型节点（或节线）．节点（或节线）上无振动信号，节点（或节线）两侧的振动方向相反，而在两个节点（或节线）之间必有一振幅的最大值。如果找到了各阶振型的节点（或节线），就能估计各阶振型。简单的振动问题振型的测量，通常采用探针法、细砂粒跳动法、传感器法，而复杂的部件、机器或结构，通常采用传感器法。

一、探针法

用探针接触试件并在试件上移动探针，当探针移动到振型节点（或节线）上时，振幅趋近于零；当探针移动到振型波峰或波谷时，振幅最大。测量时，可采用装有传感器的探针将各探测点的信号送入测振仪以判别振幅的大小。若无此探针，可用一细铁棒，一端用手握住，另一端斜放在试件上．当试件振动时，细铁棒将随试件跳动，发出撞击声音，在试件上移动细铁棒，观察其跳动情况，以判别节点的位置。

二、细砂粒跳动法

细砂粒跳动法使用于平板振型的测定，它能找到处于水平面上的节线。测量时，用激振器对试件激振，使试件达到某阶共振状态，在试件表面撒上细砂粒（或锯末屑），只要振动加速度超过重力加速度g，砂粒就会跳动，并逐渐移动到节线附近，从而显示出节线的位置和形状。

三、传感器法

测试时，用激振器对试件激振，首先用共振的方法，测出试件的各阶固有频率，并调节激振力频率等于某阶固有频率，使试件产生某阶共振，这时试件所具有的振动形态为该阶主振型。用传感器测出试件上各点振幅和相位，即得到该阶振型。

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