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换算因子

彼此相等而单位不同的两个同名物理量的比值

彼此相等而单位不同的两个同名物理量的比值叫做换算因子，英文名是conversion factor。

基本定义
定义
彼此相等而单位不同的两个同名物理量的比值叫做换算因子(conversion factor)。换算因子的值为1。
例如，由于1min和60s是完全相等的时间间隔，可有关系(1min)/(60s)=1和(60s)/(1min)=1，因此，比值(1min)/(60s)=1和(60s)/(1min)=1可用作换算因子。
注意事项
数与单位必须视为一个整体，因此换算因子必须带有单位。
例如，(1min)/(60s)=1不同于1/60=1。
换算因子的用法
用法简介
我们常需要变换物理量的单位。为此可用链环变换法，即将初始测量量乘以换算因子。因为等式两端同乘1，结果不变，我们可以在任何需要它们的位置插入这样的换算因子，利用该因子可消去欲消掉的单位。
例如，若想将2min换算为秒，可用2min=(2min)(1)=(2min)(60s/1min)=120s。
假如你引入了换算因子，却没能消去不想保留的单位，不妨将该因子的分子分母的位置颠倒再试。在链环变换法中，单位遵循与变量和数相同的代数运算规律。
用法案例
例1.公元前490年，Pheidippides从马拉松跑到雅典带去希腊战胜波斯的消息。他以每小时约23圈(rides/h)的速度跑完全程。此处，圈(rides)和(stadium和plethron)一样，是古希腊时期长度的度量单位：1ride=4stadia，1stadium=6plethron，而依据现代单位，1plethron=30.8m。那么，Pheidippies的速率应为每秒钟多少公里呢？
解.我们利用可以抵消欲消去单位的换算因子。所以我们可以写出
23rides/h=(23rides/h)(4stadia/1ride)(6plethra/1stadium)(30.8m/1plethron)(1km/1000m)(1h/3600s)=4.7727km/s。
例2.鲱头(cran)是英国称量刚捕获的新鲜鲱鱼的体积单位，1cran=170.474L的鱼，约为750条鲱鱼。假设想要顺利通过沙特阿拉伯的海关，一只装载1255鲱头鱼的船，需要折算为“covido^3”为单位申报才能获得许可证。其中covido是一种沙特阿拉伯的长度单位，1covido=48.26m。那么，要申报的量为多少？
解.由于 1L=1000cm^3，所以我们可以写出
1255crans=(1255crans)(170.474L/cran)(1000cm^3/1L)(1covido/48.26cm)^3=1.903*10^3 covidos^3。
常用换算因子
平面角
立体角
1球面=4pi球面角=12.57球面角
长度
1埃=10^(-10)m，1飞米=10^(-15)m，1寻=6ft，1杆=16.5ft，1海里=1852m，1光年(ly)=9.460*10^12km，1波尔半径=5.292*10^(-11)m，1mil=10^(-3)in，1秒差距(Parsec)=3.084*10^13km，1码=3ft，1nm=10^(-9)m。
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