放射蜕变

化学实验

放射性(radioactivity)的发现历史实比其他化学领域更具戏剧性，放射性元素的发现首推mariesklodowskacurie，她是获得两次诺贝尔奖的第一人。

实验目的

1.验证原子核的蜕变与放射线的计数为随机性。

2. 了解统计误差的意义，与如何计算统计误差。

3. 利用实验计测数据来检验统计分布的类型。

实验设备

1. 示波器

2. 高压电源供应器

3. 盖格计数管

4. 盖格讯号转换器

5. 计时计数器

6. β射源

7. 杂项(“T”型接头、93Ω电缆、高压电源线)

实验步骤

1.帕桑分布与常态分布实验

1-1. 利用盖革计数器对弱贝它射源进行计测，调整计测时间，使的每次测得的计数约在10左右，连续计测121次。纪录每次实际的计数值，依出现相同计数值者做统计分布的直方图(Histogram)。求实验平均值，并利用公式计算各数值出现的机率绘制帕桑分布图，并与实验结果比较。

1-2. 重复1-1的实验，调整计时的时间使计数值出现在20、40、80两组数据。

1-3. 计算1-1、1-2实验数据的平均值m级标准偏差σ，以平均值为中心将实验数据等分为11区。分配方式如下：m-1/4σ＜XI≦m+1/4σ的范围为中央区，m+1/4σ＜XI≦m+3/4σ为中央偏上第一区，m+3/4σ＜ XI≦m+5/4σ为中央偏上第二区，每一区间的范围为1/2σ，依此类推，中央偏下的区域亦然。出现每区范围内计数值的总次数Kj除以量测次数N，即为出现区间范围内的出现率。作区间与出现率的直方图。

1-4. 以1-3所得之平均值代入帕桑分布的公式求出其理论上帕桑的分布，叠在1-3所画之直方图上，比较实验数据与理论结果间有何差异。

1-5. 比较计数值10、20、40三组的帕桑分布图何者较接近高斯分布。

2.可信度与信赖区间

由1-1、1-2实验数据计算落在m±σ、m±2σ、m±3σ范围内的出现率，并以高斯理值加以比较。

3.测量数据的表达方式

3-1.量测射源1分钟的计数率并计算标准差。

3-2.量测计数系统的背景值5分钟并计算背景

计数率与标准差

3-3.测量β核种的计数率(含背景值)，藉由误差传播的观念，以最适当的方式表达所测量的计数率。 (注意：计数率的时间单位)

4.χ2-检验将1-1、1-2所测量的四组数据分别进行χ2- 检验。

问题讨论

1.比较10、20、40、80四组，由其数据的分布与χ2-检验的结果来讨论是否符合统计学上的推论。

放射性(radioactivity)的发现历史实比其他化学领域更具戏剧性，放射性元素的发现首推mariesklodowskacurie，她是获得两次诺贝尔奖的第一人，一次是她与其先生pierrecurie和伙伴henribecquerel发现放射性而获得物理奖，另一次是发现镭及研究其性质而获得化学奖。虽然mscurie因此而集荣耀于一身，但是她和她的女儿irene似乎为此患得白血病而致死。

如今，离发现放射性约一百年的现在，核化学已经影响我们的生活甚巨，放射性元素被广泛地用于医学，例如当作诊断的工具和癌症的治疗；也被用来决定化学反应机构，追踪在生物系统内元素的移动情形，以及鉴定古代器物的年代；核反应也用来产生电力以及制造核子弹。纵使如此，核反应产生巨大能量却是人们心中恐惧的阴影，例如，美国在日本广岛和长崎投下两颗原子弹结束了第二次世界大战，除了造成建筑物和自然环境的巨大摧残之外，同时也引起心理层面的长期恐慌。纵使如此，核反应产生巨大能量却是人们心中恐惧的阴影，例如，美国在日本广岛和长崎投下两颗原子弹结束了第二次世界大战，除了造成建筑物和自然环境的巨大摧残之外，同时也引起心理层面的长期恐慌。

锐变起因

(1)人工或自然放射核的自然蜕变

(2)电磁辐射线或快速运动的粒子被原子核捕捉形成不稳定核后蜕变

(3)不稳定重核的分裂之蜕变。所有核反应的蜕变速率成正比於在样品中的不稳定核的数目。

所有核反应的蜕变速率成正比于在样品中的不稳定核的数目。利用化学动力学的化学反应速率定义来表示，设n为在样品中不稳定核的数目，那麼利用化学动力学的化学反应速率定义来表示，设n为在样品中不稳定核的数目，那么

蜕变速率(rateofdecay)=-dn/dt=kn蜕变速率(rateofdecay)=-dn/dt=kn

此处k为速率常数，t为时间。此处k为速率常数，t为时间。这个方程式显示著所有的核蜕变遵循著一级动力学(first-orderkinetics)。这个方程式显示着所有的核蜕变遵循着一级动力学(first-orderkinetics)。将上式积分得下式将上式积分得下式

lnn=-kt+lnn0 lnn=-kt+lnn0

此处n0为在t=0时不稳定核的原始数目。此处n0为在t=0时不稳定核的原始数目。

放射核的稳定性与否常用半生期(half-life,t1/2)来衡量，即当n=n0/2时表示半生期，因此得ln[(n0/2)/n0]=-kt1/2或t1/2=0.693/k放射核的稳定性与否常用半生期(half-life,t1/2)来衡量，即当n=n0/2时表示半生期，因此得ln[(n0/2)/n0]=-kt1/ 2或t1/2=0.693/k

类比学习

类比(analogy)的定义不一而足而且众说纷纭，，一般倾向于如下定义：类比是两个不同领域间的知识系统，藉由彼此间某种属性或结构的相似性，由已知的知识系统推导到欲知的知识系统，从而获得或理解知识的过程。类比推理(analogyreasoning)常用于新的问题之解决，它是人类智力的重要特质，教师常利用它来帮助学生建构抽象或微观的概念，经由类比迁移来学习新知识。

在各种的学习理论中，类比在学习历程中占有举足轻重的角色。皮亚杰认知理论中说：智力功能的精髓在于适应(adaptation)，它具有两层的特性，亦即不断在心智中进行同化(assimilation)和调适(accomodation)的两个历程，其中调适系指已存在的心智基模无法像同化把外界的刺激或资讯容纳到现存的基模中，它必须针对外界环境的新资讯，加以修正而产生新基模，这个新基模似乎要经由类比思考而建立。

由zeitoun的类比教学一般模式gmat(generalmodelanalogicalteaching)中提到类比学习有(1)以先前存在的基模学习新事物；(2)若无适当的基模，则利用类比物基模来产生新基模，这两项类比学习非常相似于上述的同化和调适两个历程。rumelheat和norman的基模理论(schematheory)亦复如此，他们将学习分为三类：添加(accretion)、基模演进(schemaevolution)和基模创建(schemacreation)。其中后二者的建立关键在于类比思考。从建构论(constructivism)的观点，学习历程不只是知识概念的扩大，而且是已有的知识概念也会生产新的建构，类比思考能帮助重新建构现存的记忆作为接受新讯息的准备。其他理论如sternberg的成分分析理论，collins和michalski的知识延伸发展的喇叭模型以及holyoak的基模归纳理论均与类比有着非常密切的关系。不过glynn和duit却提出类比有时会产生迷思概念而误导学习，值得注意。

类比实验

科学知识的学习通常视为比其他学科较为困难，其原因极可能是其具有抽象、微观的特性，使得学习趋于复杂化，类比学习可帮助学习迁移。有些科学研究，甚至理论的建立也透过类比，如英国物理学家campbell提出撞球模式来类比气体动力学，现行高中教材利用保利龙球和牙签加以组合来类比分子中各原子间的键结情形。一般在教学中呈现类比物的媒介大多是板书、语文说明、视听媒体、示范、角色扮演、游戏、模型、图片和照片等，而本文所介绍的类比实验较不常见，属于较高层次的类比推理，教学的对象以高中或大一学生为宜。

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