放样

一种图形建模方法

放样是将一个二维形体对象作为沿某个路径的剖面，而形成复杂的三维对象。同一路径上可在不同的段给予不同的形体。我们可以利用放样来实现很多复杂模型的构建。工程上用于把图纸上的方案“搬挪”到实际现场。

学科介绍

放样是指在3ds max里的二维的图形转换为三维的图形建模方法。类似于它的方法是extrude（拉伸），lathe（旋床），bevel（倒角），另外在Autocad中也有相对应的应用，使用方法基本相同。

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放样是将一个二维形体对象作为沿某个路径的剖面，而形成复杂的三维对象。同一路径上可在不同的段给予不同的形体。我们可以利用放样来实现很多复杂模型的构建。工程上用于把图纸上的方案“搬”到实际现场

在CATIA中该功放样（Loft），是用一组互不交叉的截面曲线和一条指定的或自动确定的脊线（Spine）扫描得到的形体，形体的表面通过这组截面曲线。如果指定一组导线（Guides），那么形体还将受到导线的控制。可以为截面曲线指定相切支撑面，使放样形体和支撑面在此截面处相切，还可以在截面曲线上指定闭合点（Closing point），用于控制形体的扭曲状态。

放样：在工程测量中是测量设定的意思，将图纸上设计的位置/物体放到实地的位置/物体。

全站仪放样（放线）：全站仪的放样有两个，一个是坐标放样，一个是方位角放样。坐标放样是根据你放你输入X、Y后确定，依据提示界面，调水平螺旋至0-00-00，然后对准棱镜测量。方位角放样是根据自己算出来的方位角和距离放样的，输入水平距离后，调水平螺旋至放样点方位角，对准棱镜测量。

放样方法

全站仪常用的放样方法包括全站仪在已知点设站和在未知点设站两种情况。在已知点设站包括极坐标法放样和坐标法放样；在未知点设站包括角度后方交会法设站坐标放样和边角联合后方交会法设站坐标放样。在已知点设站的两种放样方法在工程施工中应用最多，但这两种方法存在一定的局限性，如视线较长时间遮挡、控制点上无法设站、两已知控制点不通视和测区内的已知点遭到破坏等情况下，这两种方法就无法进行。全站仪在未知点设站的形式是采用后方交会，即在待定点上测量至若干个通视已知点的距离和方向值，来确定待定点的点位，这两种方法无论是用来加密图根控制点，还是用来加密等级控制点，都是一种非常适用的方法。本文详细阐述了这4种放样方法的适用情况、放样原理、设站方法，对每种方法都作了精度分析，并通过使用南方S750全站仪在某工程实地测设验证，得到的结果可供野外作业参考使用。根据《城市测量规范》(CJJ/T 8—2011)的要求，四等以下网中最弱点的点位中误差不得大于5 cm，采用4种方法实地测设D1、D2、D3、D4、D5、D6的坐标。

已知点设站极坐标法放样

（1）极坐标法放样原理

已知点设站极坐标法放样如图1所示，待放样点距设站点的距离和与基准方向的角度都已给定的，采用极坐标法放样，将全站仪安置在已知控制点A，将照准部瞄准已知方向AB，通过测角、量距来确定放样点，具体原理如下

从而可求得待放样点P的横纵坐标，即P点的平面位置。由于极坐标法放样受地形因素影响较大，因此极坐标法放样只适用于测设距离较短，且便于量距的场地。

（2）理论精度分析

影响精度的因素包括人为误差、外界环境影响误差、仪器误差等。将放样时的人为误差标定为±2 mm，外界因素影响误差标定为±2 mm，仪器对中误差标定为±2 mm，可得标定方差σ标定=± ·2 mm。仪器误差σ仪器可通过上式按照误差传播定律求得。

由于控制点点位中误差在±50 mm范围内，则其点位横纵坐标中误差约±35 mm。所以理论上放样点误差为

已知点设站坐标法放样

（1）坐标法放样原理

已知点设站坐标法放样如图2所示，A、B为施工坐标系中的已知控制点，坐标为A(xA，yA)、B(xB，yB)，待放样点P设计坐标为P(xP，yP)，则待放样点距设站点角度和距离为

（2）理论精度分析

由此仍需考虑人为误差、外界环境影响误差、仪器误差，所以标定方差仍为σ标定=± ·2 mm。

角度后方交会法设站坐标放样

（1）角度后方交会法设站坐标放样原理

由于工程施工过程中经常遇到测站与后视控制点不通视、控制点上无法设站或待放样点距控制点较远的情况，此时无法再在已知点上设站，这时需要选择一个过渡的新点，将全站仪安置在新点，向3个已知点A、B、C进行方向观测，测得水平角α、β，根据A、B、C3个已知点的坐标和α、β，按照不同的思路，计算出新点P的坐标。

（2）角度后方交会法设站坐标放样的危险圆

用后方交会法求未知点时，过3个已知点构成的圆称为危险圆(如图3所示)。凡位于危险圆上的P点，无论采用何种计算公式，其结果均无解。利用角度后方交会法计算新点进行放样时，待放样点P是施工场任意位置的点，由图5知，当待放样点P在AB)上的任意位置时，α、β均不变；同样在BC)、AC)上亦有相同情况。也就是说，同一组α、β角值可以算得无限个P点坐标，这在计算过程中的表现就是无解。

在测量实践中，P点刚好位于危险圆上的情况是极为偶然的，但是位于距危险圆较近的地方是很容易遇到的。此时计算出的坐标有较大的误差，为了避免这种情况产生，通常在内业组成计算图形时，提前画出危险圆，从而避免在野外选点时将过渡点选在危险圆上或附近。

边角联合后方交会法设站坐标放样

（1）边角联合后方交会法设站坐标放样原理

边角联合后方交会法放样又称自由设站法，它是指在过渡点上设站，对多个已知控制点观测方向和距离，按间接平差的方法计算待定点的坐标。现场观测完毕后，测站点的坐标就可显示出来，边角联合后方交会法放样是工程施工放样的重要方法之一。它的特点是在未知点P设站观测两个已知方向的边长S1、S2和夹角α，即可解算出P点的坐标。

（2）边角联合后方交会法设站坐标放样精度分析

利用自由设站法确定测站点P的位置时，其观测元素是边长和方向值，由于观测误差和气象条件等的影响，利用上述平差方法求解的平面相似转换模型参数会有误差。为评定P点的精度，在自由设站法的程序中，可以求出控制点原始坐标与转换坐标之间的差值，并根据它们来评定P点的点位精度

式中，n为后视控制点个数；(xT，yT)为控制点的转换坐标；(x，y)为控制点在施工坐标系中的原始坐标。

研究结论

该文根据全站仪4种设站方法研究了全站仪的几种典型的坐标放样方法，详细介绍了4种放样方法的原理以及精度分析，并在某工程中进行了试验。通过试验数据表明：

1)全站仪在已知点设站进行测设的精度明显高于在未知点测设的精度。

2)在已知点设站时，极坐标放样的精度小于±25 mm，坐标法放样的精度小于±30 mm。

3)在未知点设站进行测设的精度均大于±30 mm，两种方法应该根据实际条件选择。

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